Suites ARITHMETIQUES Suites GEOMETRIQUES
Expression de un+1 en fonction de un : C'est la "relation de récurrence" elle permet de calculer les termes consécutifs de la suite
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1) Donner la table de vérité liant V C
SUITES GEOMETRIQUES
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FONCTION DERIVÉE
1. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTION DERIVÉE On a donc défini sur R une fonction notée f ' dont l'expression est f ...
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Donner la transformée de Laplace de l'équation différentielle trouvée au 1. 1. a. Déterminer l'expression de la fonction de transfert en boucle fermée :.
Considérons les matrices `a coefficients réels : A = - ( 2 1
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Préparation à lécrit du concours
4 mai 2013 1. Déterminer la matrice carrée A telle que Xn+1 = AXn. 2. Donner une expression de Xn en fonction de A n et X0. 3. Montrer que E1 =.
TF DIRAC
ET TUTTI QUANTI
Chapitre 5 - Circuits RL et RC
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Première ES IE7 suites numériques S1 1
3) Donner l'expression de un en fonction de n. 4) A l'aide de la calculatrice déterminer au bout de combien d'années le salaire aura doublé.
Première ES IE7 suites numériques S1
1Exercice 1 : suite arithmétique (4 points)
(un) est une suite arithmétique telle que u0 = -2 et u1 = 5.1) GpPHUPLQHU O·H[SUHVVLRQ GH Xn en fonction de n.
2) En déduire le treizième terme de la suite.
3) La suite (un) est-elle croissante ou décroissante ? Justifier votre réponse.
4) A partir de quel rang les termes un sont-ils supérieurs à 1 000 ?
Exercice 2 : (6 points)
Pour stocker des fichiers photos dans un appareil numérique ou sur un disque duU G·RUGLQMPHXU on utilise des algorithmes de compression pour réduire la taille du fichier.2Q HVPLPH TX·j ŃOMTXH QLYHMX GH ŃRPSUHVVLRQ OM PMLOOH GX ILŃOLHU GLPLQXH GH 214B
Considérons un fichier de taille initiale 689 ko.On pose T0 = 689, et pour tout entier naturel non nul n, Tn désigne la taille de ce fichier après
une compression de niveau n.1) Déterminer T1.
2) Exprimer Tn+1 en fonction de Tn.
En déduire la nature de la suite (Tn).
3) GpPHUPLQHU O·H[SUHVVLRQ GX PHUPH JpQpUMO GH OM VXLPH 7n), en déduire une valeur
approchée de T7.4) $ O·MLGH GH OM ŃMOŃXOMPULŃH GpPHUPLQHU OH QLYHMX PLQLPMO GH ŃRPSUHVVLRQ TX·LO IMXGUMLP SRXU
que la taille du fichier compressé soit inférieure à 40 ko.Première ES IE7 suites numériques S2
Exercice 1 : suite arithmétique (4 points)
(un) est une suite arithmétique telle que u0 = 5 et u1 = -1.1) GpPHUPLQHU O·H[SUHVVLRQ GH Xn en fonction de n.
2) En déduire le onzième terme de la suite.
3) La suite (un) est-elle croissante ou décroissante ? Justifier votre réponse.
4) A partir de quel rang les termes un sont-ils inférieurs à - 1 000 ?
Exercice 2 : (6 points)
IH VMOMLUH MQQXHO G·HPNMXŃOH G·XQ HPSOR\p HVP GH 20 400 ½B 6RQ ŃRQPUMP SUpYRLH XQH augmentation annuelle de 3%. On note u0 = 20 400 et pour n 1, un le salaire annuel au bout de n années.1) Calculer u1.
2) Exprimer un+1 en fonction de un.
En déduire la nature de la suite (un).
3) GRQQHU O·H[SUHVVLRQ GH Xn en fonction de n.
4) $ O·MLGH GH OM ŃMOŃXOMPULŃH GpPHUPLQHU MX NRXP GH ŃRPELHQGquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50
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