Suites ARITHMETIQUES Suites GEOMETRIQUES
Expression de un+1 en fonction de un : C'est la "relation de récurrence" elle permet de calculer les termes consécutifs de la suite
TD systèmes logiques.pdf
1) Donner la table de vérité liant V C
SUITES GEOMETRIQUES
I. Rappels et expression du terme général. Méthode : Exprimer une suite géométrique en fonction de n 4) Donner la variation de la suite (un).
FONCTION DERIVÉE
1. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTION DERIVÉE On a donc défini sur R une fonction notée f ' dont l'expression est f ...
Automatique Linéaire 1 – Travaux Dirigés
Donner la transformée de Laplace de l'équation différentielle trouvée au 1. 1. a. Déterminer l'expression de la fonction de transfert en boucle fermée :.
Considérons les matrices `a coefficients réels : A = - ( 2 1
2) Puis donner une expression de A-1 et de A comme produit de matrices élémentaires. Exercice 10 – 1) Appliquer avec précision l'algorithme du cours pour
Préparation à lécrit du concours
4 mai 2013 1. Déterminer la matrice carrée A telle que Xn+1 = AXn. 2. Donner une expression de Xn en fonction de A n et X0. 3. Montrer que E1 =.
TF DIRAC
ET TUTTI QUANTI
Chapitre 5 - Circuits RL et RC
1. Donner l'expression du courant de la puissance et de l'énergie du condensateur. 2. Tracer le graphe de la tension
Première ES IE7 suites numériques S1 1
3) Donner l'expression de un en fonction de n. 4) A l'aide de la calculatrice déterminer au bout de combien d'années le salaire aura doublé.
Suites ARITHMETIQUES
→Une suite est arithmétique quand on passe d"un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre a. →Le nombreaest appelé laraisonde la suite.Suites GEOMETRIQUES
→Une suite est géométrique quand on passe d"un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre q. →Le nombreqest appelé laraisonde la suite.Expression deun+1en fonction deun:
C"est la"relation de récurrence", elle permet de calculer les termes consécutifs de la suite,l"un après l"autre (u0,u1,u2, ...)
u n+1=un+a. un+1=un×q.Expression deunen fonction den:
C"est le"terme général", il permet de calculer directement un terme de la suite ( ex :u20se calcule en remplaçantnpar 20).
u n=u0+nasi le 1er terme estu0. u n=u1+ (n-1)asi le 1er terme estu1. un=u0×qnsi le 1er terme estu0. u n=u1×qn-1si le 1er terme estu1.Sens de variation :
→Une suite arithmétique de raisonaest - croissante sia >0(strict. positive), - constante sia= 0(nulle), et - décroissante sia <0(strict. négative). →Une suite géométrique de raisonqdont le premier terme est strictement positif, est - croissante siq >1, - constante siq= 1, - décroissante si0< q <1.Somme de termes consécutifs :
Savoir le faire aussi avec le"tableur". Voir pages 46 et 47 du livre.Ex : pour calculer la sommeu4+u5+u6+...+u20pour une suite arithmétique de raison 3 et de premier termeu0= 12 :
Texas Instruments
2nde , 0("catalogue"), et choisir SOMME2nde, 0("catalogue"), et choisir SUITE
Compléter ensuite pour obtenirsomme(suite(terme général de la suite, X,premier indice, dernier indice))
pour notre exemple on aura somme(suite(12+3X, X,4,20)) Casio MENU RUN, puis régler dans le SETUP(shift/menu) le mode Input/Ouput à LINEAR shift, 4("catalogue"), et choisir?Compléter ensuite pour obtenir?(terme général de la suite, X,premier indice, dernier indice)
pour notre exemple on aura?(12+3X, X,4,20) Remettre dans le SETUPle mode Input/Ouput à MATH pour les Casio plus anciennes, on accède au symbole?ainsi :OPTN, puis CALC(F4), puis?(F6 et F3). T STMG-Lycée B.d.BCours n°2 : SUITES arithmétiques et géométriquesoct.2014Exemples :
Exemple 1: INTERETS SIMPLES au taux de 6%
Un capital de 2000eest placé fin 2010 à la banque, et rapporte chaque année 6% du placement de départ, soit 6% de 2000e. On noteS0la valeur du capital fin 2010 (S0= 2000) etSnla valeur du capital l"année2010 +n.1. CalculerS1, que représente cette valeur?
2. CalculerS2, que représente cette valeur?
3. Dire en justifiant quelle est la nature de la suite(Sn).
4. ExprimerSn+1en fonction deSn
5. ExprimerSnen fonction den.
6. Calculer le capital disponible en 2023.
Exemple 2: INTERETS COMPOSES au taux de 6%
Un capital de 2000eest placé fin 2012 et augmente chaque année de 6%. On noteC0la valeur du capital fin 2012 (C0= 2000) etCnla valeur du capital l"année2012 +n.1. CalculerC1, que représente cette valeur?
2. CalculerC2, que représente cette valeur?
3. Dire en justifiant quelle est la nature de la suite(Cn).
4. ExprimerCn+1en fonction deCn:
5. ExprimerCnen fonction den.
6. Calculer le capital disponible en 2023.
quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] donner les variations en pourcentage associées aux coefficients multiplicateurs
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