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Annee 2010-2011ToulouseFiche n
o6Suites r
ecurrentesExercice 1.Determiner le terme general des suites suivantes en fonction den:1.u0=3,8n2N; un+1=un.
2.u3= 1,8n2J3;+1J; un+1=un+ 2.
3.u1= 2,8n2J1;+1J; un+1=un.
4.u2= 0,8n2J2;+1J; un+1=3un.
5.u0=2,8n2N; un+1= 3un4.
6.u1= 1,8n2J1;+1J; un+1=un+ 2.
Exercice 2.On considere la fonction :f:Rn f3g !R
x7!x4x3; et la suite (un)n2Ndenie paru0= 1 et8n2N; un+1=f(un) =un4u n3: 1.Mon trerq ue8x2] 1;2[; f(x)<2.
2. Mon trerq uela s uite( un)n2Nest bien denie et que pour toutn2N,un<2. 3. Mon trerq uel' equationf(x) =xadmet une unique solutionsurRn f3g. 4.O np ose:
8n2N; vn=1u
n:Montrer que (vn)n2Nest une suite arithmetique.
5. En d eduirel 'expressiond eunen fonction den. Quelle est la limite deunquandntend vers +1? Exercice 3.Determiner le terme general des suites suivantes en fonction den:1.u0=1,u1= 2,8n2N;un+2= 2un+1un.
2.u1= 3,u2= 17,8n2N;un+2= 3un+1+ 4un.
3.u0= 1,u1=2,8n2N;12
un+23un+1+ 6un= 0.4.u0= 0,u1= 0,8n2N;un+1= 15un+ 6.
5.u0= 1,u1= 0,8n2N;un+2+ 5un+1+ 6un= 0.
Exercice 4.Soit (un)n2Nune suite reelle.
1. Mon trerq uesi ( un)n2Nest une suite arithmetique, alors pour toutn2N; un=un+1+un12 2. R eciproquement,mon trerq ues i,p ourt outn2N; un=un+1+un12 , alors (un)n2Nest une suite arithmetique.quotesdbs_dbs25.pdfusesText_31[PDF] BCPST Manipulation d`images 2016-2017 Ce TP est en tr`es grande
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