Tableaux des dérivées
%20primitives
Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime
%20d%C3%A9riv%C3%A9es
Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire
Dans chaque ligne f′ est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I. f usur I est ln
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation
(u v. ) = u v − uv v2. Dérivée de la puissance. (un) = nu un−1. Dérivée de la racine. (√ u) = u. 2. √ u. Dérivée du logarithme. [ln(u)] = u u. Dérivée de l'
Chapitre 15 Fonctions ln(u) et exp(u)
Soit u une fonction strictement positive et de dérivée u′ sur un intervalle I . La fonction f : x − → ln(u) est dérivable sur I et f ′ = u′ u . Exemple. f
DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES
Dérivée 1. Dérivée 2. Différentielle y = u(x) y' = u'(x) dy dx. = du dx dy = du y = Ln(u(x)) y' = u' u dy dx. = u' u dy = du u y = tan(x) y' =1 + tan2(x) = 1.
Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes
f = ln u f ' = u' u u dérivable sur un intervalle I et u > 0 f (x) = u(ax + (1) La dérivée d'une fonction composée .... Toutes les lignes qui suivent ...
formulaire.pdf
Dérivées. Fonctions usuelles Fonctions usuelles. R`egles de dérivation. Exemples f(x) f′(x) f(x) f′(x) k. 0 x. 1. (u + v)′ = u′ + v′. (u × v)′ = u′v + uv′.
T ES Fonction exponentielle
Dem : ln ( exp (x) ) = x les dérivées de ces deux fonctions sont donc toutes les deux égales à 1. [ln ( exp (x) )]' = )x exp(. ))'x. (exp(. )
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
lnx x −1. = 0. V. Fonctions de la forme ln u. Propriété : Soit u une fonction Sa dérivée est la fonction x ! u'(x) u(x) . - Admis -. Exemple : Vidéo https ...
Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire
Dans chaque ligne f? est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I. (ln
)? = u? u. En particulier
. (ua)? = ?u?ua?1.
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x?+? ln(x)/xn = 0. Dérivées. Fonctions usuelles Fonctions usuelles. R`egles de dérivation. Exemples f(x) f?(x) f(x) f?(x) k. 0 x. 1. (u + v)? = u? + v?.
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation
1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée u. Dérivée du logarithme. [ln(u)] = u u. Dérivée de l'exponentielle. (eu) = u eu.
Chapitre 15 Fonctions ln(u) et exp(u)
15.2 Fonction exp(u). BTS Comptabilité Gestion. Remarque. Ce cas est généralisable : La dérivée de ln(u) est toujours du signe de u?(x) car comme.
Tableaux des dérivées
%20primitives
Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime
%20d%C3%A9riv%C3%A9es
DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES
DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES. DÉRIVÉES FONDAMENTALES. Fonction. Dérivée 1. Dérivée 2. Différentielle y = u(x) y' = u'(x) y = Ln(u(x)) y' = u' u.
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
La fonction logarithme népérien notée ln
Fonction logarithme népérien
Ainsi dans le cas d'une fonction de la forme f = ln(u)
Fonction logarithme népérien
La fonction ln a pour dérivée a pour primitive ln x sur l'intervalle ]0 ; +?[. ... la fonction lnou qui à x associe ln(u(x)) est dérivable sur I.
Faculte des Sciences et TechniquesUniversite Paul CezanneFormulaire : Derivees et primitives usuellesLyc´ee Blaise PascalTSI 1 ann´ee
Fiche : D
eriv´ees et primitives des fonctions usuellesDans tout le formulaire, les quantit´ees situ´ees au d´enominateur sont suppos´ees non nulles
D´eriv´ees des fonctions usuelles
Dans chaque ligne,f?est la d´eriv´ee de la fonctionfsur l"intervalleI. f(x) I f?(x)λ(constante)
R 0 x R 1 xn(n?N?) R nxn-1 1x ]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -1x21xno`un?N, n?2
]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -nxn+1 ⎷x ]0,+∞[12⎷
x lnx ]0,+∞[ 1x ex R ex sinx R cosx cosx R -sinx tanx i2+kπ,π
2+kπh
, k?Z1 + tan2x=1
cos2xOp´erations et d´eriv´ees
(f+g)?=f?+g? (f◦g)?=g?×(f?◦g) (λf)?=λf?,λd´esignant une constante(un)?=nun-1u?(n?N, n?2) (fg)?=f?g+fg?"1un" =-nu? un+1(n?N, n?1) "1 g" =-g? g2 (eu)?=u?eu "f g" =f?g-fg? g2 (ln|u|)?=u? uEn particulier,siu >0 :?a?R,
(ua)?=αu?ua-1Primitives des fonctions usuelles
Dans chaque ligne,Fest
une primitive defsur l"intervalleI. Ces primitives sont uniques `a une constante pr`es not´eeC. f(x) I F(x)λ(constante)
Rλx+C
x R x22+C xn(n?N?) R xn+1n+ 1+C 1x ]-∞,0[ ou ]0,+∞[ ln|x|+C1xno`un?N, n?2
]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -1(n-1)xn-1+C1⎷x
]0,+∞[2⎷
x+C lnx R?+ xlnx-x+C ex R ex+C sinx R -cosx+C cosx R sinx+C1 + tan2x=1
cos2x i2+kπ,π
2+kπh
, k?Z tanx+COp´erations et primitives
On suppose queuest une fonction d´erivable sur un intervalleIUne primitive deu?unsurIestun+1 n+ 1(n?N?)Une primitive deu?
u2surIest-1 u.Une primitive deu?
unsurIest-1 (n-1)un-1.(n?N,n?2.Une primitive deu?
⎷usurIest 2⎷ u(En supposantu >0 surI.)Une primitive deu?
usurIest ln|u|.Une primitive deu?eusurIesteu.En particulier, siu >0 surIet sia?R\ {-1}, une primitive deu?uasurIest :
Z u ?ua=8<:1 a+ 1ua+1+Csia?R\ {-1} lnu+Csia=-1Module MA109 - Outils mathematiques 1 Annee 2010/2011quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9[PDF] dérivée usuelle
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