Sommaire PDF Méthode de Strejc sans

Exercice 1: (6 points). 1. Le modèle d'un système peut être déterminé de Les points en commun entre la méthode de Strejc et la méthode de Broïda: ___ (2pts).

EXERCICE IDENTIFICATION - CORRECTION - 1. gain statique K 2

EXERCICE IDENTIFICATION - CORRECTION -. 1. gain statique K. R. Y. M. K Paramètres du modèle de Strejc : A l'aide du nomogramme on trouve n=5

Généralités 2- Identification en boucle ouverte 2.1 Méthodologie 2.2

2.1 Méthodologie. 2.2 Méthode directe : confrontation de la réponse théorique et expérimentale. 2.3 Méthode de Strejc. 2.4 Méthode de Broida. 2.5 Méthode rapide

Identification des systèmes

La méthode la plus connue est la méthode de Strejc. Le modèle est : H(p) trique du système corrigé. Dans ce qui suit et quels que soient vos résultats ...

Plan du module

• Cours et exercices corrigés Collection Sciences Sup (IUT BTS Licence) Editeur Dunod • Méthode de Strejc (boucle ouverte : courbe en S) u. T a. T. Point d' ...

Identification des Systèmes

Chap2 : METHODES DE BASE D'IDENTIFICATION. Chap.2/43. METHODE DE STREJC. ☞ Principe. ✓ La méthode d'identification de STREJC est basée sur les propriétés.

Régulation industrielle A . Meghebbar. Série 01 M thodes dIde

Exercice 1. La po se à u helo e ou le ouve te d'u s st e est do Appliquer la méthode de Strejc pour identifier ce système selon une fonction de transfert en.

Commande Linéaire Numérique. Travaux Pratiques

6 de fev. de 2022 ➢ Exercice 1.2 Justifier par des calculs afférents la méthode de ... d'un système linéaire par la Méthode de Strejc. [40']. 1. Ouvrir un ...

TD 1 : Modélisation des systèmes dynamiques

Exercice 5 (Modèles de Broïda et Strejc). La réponse indicielle unitaire d résonance ωR du système non corrigé). Exercice 22. Le lieu de Black d'un ...

Identification des systèmes

La méthode la plus connue est la méthode de Strejc. Le modèle est : 1 On se propose à travers cet exercice de déterminer une forme récursive de cette ...

EXERCICE IDENTIFICATION - CORRECTION - 1. gain statique K 2

Modèle de Strejc. On choisit de considérer que le procédé ne possède pas de temps mort naturel. En traçant la tangente au point d'inflexion

Sommaire

Méthode de Strejc sans intégrateur . Exemple 2 méthodes de Strejc et de Broïda en bf : . ... indicielle du SL que l'on doit modéliser et/ou corriger.

Régulation industrielle A . Meghebbar. Série 01 M thodes dIde

3.1 Déterminer un modèle du système en BF méthode de Strejc toujours. Exercice 5 : Ide tifi atio d'u p o d e BF : dégazeur thermique.

Généralités 2- Identification en boucle ouverte 2.1 Méthodologie 2.2

et expérimentale. 2.3 Méthode de Strejc. 2.4 Méthode de Broida. 2.5 Méthode rapide pour un procédé intégrateur. 3- Identification en boucle fermée.

TD du CH24 : les correcteurs

Exercice n°2 : comparaison des effets de différents correcteurs dans un système On désire adopter la méthode de Broïda pour régler le correcteur de cet.

Identification des systèmes

Table 2.5 Méthode de Strejc (système avec intégrateur) On se propose à travers cet exercice de déterminer une forme récursive de cette estimation.

Asservissement des syst`emes linéaires `a temps continu Cours et

3.3 Méthodes de synth`ese . La méthode de Strejc permet d'identifier ce mod`eles `a partir de la réponse `a ... donné sous forme d'exercice corrigé.

Commande des Machines

2.5.4 Méthode de Strejc . Exercice 2 (Fonctions de transfert d'un moteur `a courant continu) ... donné sous forme d'exercice corrigé.

Identification des Systèmes

METHODE DE STREJC. ? Principe. ? La méthode d'identification de STREJC est basée sur les propriétés géométriques de la réponse indicielle d'un système

Université Batna 2 - Faculté de Technologie 2021/2022 Corrigé-type

Corrigé-type de l'Examen. Exercice 1: (6 points) Les points en commun entre la méthode de Strejc et la méthode de Broïda: ___ (2pts).

chapitre identification.doc version du 02/04/2007 à 19:58

Sommaire

a) Modélisation d'un système réel...................................................................................2

b) Détermination des paramètres d'un correcteur.............................................................3

a) Identification de processus..........................................................................................3

b) Prédétermination des correcteurs :...............................................................................3

Critères de performances de la précision dynamique...............................................................5

a) Critère Integral of Absolute Error (IAE)......................................................................6

b) Critère Integral of Square Error (ISE)..........................................................................6

c) Critère Integral Time multiplied by Absolute Error (ITAE).........................................7

d) Critère Integral Time multiple by Square Error (ITSE)...............................................7

e) Comparaison des différents critères.............................................................................7

Identification de processus et calcul de paramètres de correcteurs...........................................8

a) Caractérisation des types de réponses d'un SL ............................................................8

1. Essais indiciels........................................................................................................8

2. Essais en limite de pompage....................................................................................8

3. Essais harmoniques.................................................................................................8

b) Réponses indicielles identifiables................................................................................8

1. Processus stable ......................................................................................................9

1.1 A retard pur.....................................................................................................9

1.2 Premier ordre ..................................................................................................9

2. Processus instable ...................................................................................................9

c) Exemples de méthodes utilisables en bo pour des processus stables ............................9

1. la méthode de Strejc................................................................................................9

2. Modèle de Broïda..................................................................................................11

2.1 Méthode de Cohen-Coon...............................................................................11

2.2 Méthode de Broïda........................................................................................12

2.2.1 Identification de processus.....................................................................12

2.2.2 Détermination du correcteur et de ses paramètres...................................12

d) Exemples de méthodes utilisables en bo pour des processus instables .......................13

e) Exemples de méthodes utilisables en bf.....................................................................14

1. Méthode de Strejc sans intégrateur........................................................................15

2. Méthode de Strejc avec intégrateur........................................................................15

3. Méthode de Broïda sans intégrateur.......................................................................16

4. Méthode de Broïda avec intégrateur......................................................................16

f) Méthodes empiriques de Ziegler & Nichols...............................................................17

1. Méthode de Ziegler&Nichols en bo.......................................................................18

2. Méthode de Ziegler&Nichols en bf. ......................................................................18

3. Commentaires sur la méthode de Ziegler&Nichols................................................18

g) Méthodes de Chien-Hrones-Reswick ........................................................................18

h) Exemples de méthodes utilisables pour des processus instables.................................19

i) Abaque de Caldwell..................................................................................................20

j) Exemples d'identification .........................................................................................21

1. Exemple 1, méthode de Strejc :.............................................................................21

2. Exemple 2, méthodes de Strejc et de Broïda en bf :...............................................22

2.1 méthode de Strejc..........................................................................................22

2.2 méthode de Broïda ........................................................................................23

2.3 Tracés des courbes indicielles dues aux modèles ...........................................23

chapitre identification.doc version du 02/04/2007 à 19:58 page 2/24

Méthodes déterministes

d'identification

Introduction

Dans l'élaboration d'un processus, la plupart du temps, le système à asservir existe et possède

des caractéristiques intrinsèques et immuables (à court terme). Même si l'automaticien doit

entièrement élaborer la chaîne de traitement, il ne construira pas lui-même le processus. Les

équations physiques ne sont pas toujours stipulées par le fournisseur et quand bien même,

elles conduisent souvent à des développements mathématiques trop complexes pour être

exploités au sens de l'automatique. Ainsi, le modèle de connaissance du processus sera peu utilisé en automatique, contrairement au modèle de commande ou de conduite qui est utilisé pour commander le procédé. Pour élaborer ce modèle, nous avons besoin de méthodes d'identification.

Ces méthodes peuvent avoir deux buts :

identifier ou modéliser un processus réel, déterminer, en première approximation, les paramètres des correcteurs à utiliser. a) Modélisation d'un système réel

Cela consiste à établir, à partir d'une réponse expérimentale à une excitation connue, une

équation mathématique qui, pour un domaine donné, fournisse les mêmes réponses que celles

relevées expérimentalement (même comportement dynamique dans un environnement donné).

Ici, l'équation mathématique représente la fonction de transfert du système étudié. Pour un

même système, on peut avoir besoin de plusieurs modèles si on l'utilise en régulation ou en

asservissement par exemple. Le modèle unique n'existe pas. Figure 1 : Passage du système réel au modèle

On cherche toujours à obtenir un modèle avec un nombre limité de paramètres. Ce qui sous-

entend par exemple qu'un pôle du modèle pourra être la représentation (la moyenne

arithmétique) de n constantes de temps relativement proches. En effet, les imperfections

éventuelles pourront être compensées par la boucle de régulation. Pour parvenir à ce modèle, nous disposons de nombreuses classes de modèles pour lesquelles

les auteurs ont décrit la méthodologie qui permet de définir les différents paramètres qu'ils

T(p) E(p) S(p) Processus

réel excitation e(t) réponse s(t)

chapitre identification.doc version du 02/04/2007 à 19:58 page 3/24 proposent. Les essais que l'on effectue sur le processus à identifier, nous guide sur la classe

de modèle à utiliser.

Une fois qu'un modèle est établi, on peut mener une étude prédictive pour de multiples

situations réalistes et d'autres peu probables, puis analyser le comportement du SL (les

résultats dépendent de la qualité de la modélisation). Remarque : L'identification peut se faire avec des méthodes déterministes, nous allons en voir quelques-unes, et des méthodes statistiques qui ne font pas l'objet de ce chapitre. Donc, identifier un processus, c'est chercher un modèle mathématique, appartenant à une

classe de modèles connue et qui, soumis à des signaux-tests, donne des réponses en

dynamique et en statique les plus proches possible de celles du système réel quand il est soumis aux mêmes excitations. b) Détermination des paramètres d'un correcteur

Nous avons vu que, même en prenant des systèmes bien définis, le réglage des paramètres des

correcteurs n'était pas toujours évident (cf. TD). Lorsque nous sommes confrontés à des

systèmes réels : la modélisation ne retrace pas toujours très bien le comportement du système sur toute la plage d'utilisation, des phénomènes de non linéarité et/ou de saturation apparaissent très vite. (voir les TP asservissement de position et de vitesse). Quoi que l'on fasse, on aura toujours qu'une idée plus ou moins précise du ou des modèles

mathématiques qui décrivent notre SA. Afin de faciliter les réglages des correcteurs, certaines

personnes ont mis au point des méthodes d'identification, proposent des formules pour déterminer en première approximation les paramètres du correcteur souhaité.

Méthodologie

a) Identification de processus

a) relevés de la sortie du système seul à une excitation connue (généralement un

échelon). Ils se font soit en bo, soit en bf,

b) choix, à partir de l'allure de la sortie, d'un modèle mathématique connu (le plus

simple possible ? le moins de paramètres possible), c) calcul des paramètres modélisant le SL, grâce à la méthode utilisée, d) optimisation des paramètres ou changement de modèle. b) Prédétermination des correcteurs : Le but est d'obtenir des correcteurs qui garantissent au SA (processus + correcteur) un

fonctionnement qui est généralement décrit dans un cahier des charges. Les spécifications

aller- retour

chapitre identification.doc version du 02/04/2007 à 19:58 page 4/24 peuvent être soit temporelles soit fréquentielles, elles concernent principalement des

paramètres dynamiques.

En temporel

pour la réponse indicielle, on pourra imposer la valeur maximale : • du premier dépassement D1 en %, • du temps de réponse à 5% tr(5%), • de l'erreur statique εp(∞). Figure 2 : Exemple de gabarit temporel non respecté par le SA représenté.

En fréquentiel, on pourra imposer :

• dans Bode les niveaux d'atténuation (bande passante, gabarit), • dans Black une ou deux marges (phase et gain). Figure 3 : exemple de gabarit sur le module dans Bode

L'identification de processus ayant été faite, on est en mesure de déterminer le type de

correcteur le plus approprié, puis de calculer ses paramètres, soit :

εpmax(∞)

D1max trmax(5%)

ω1 ω2

chapitre identification.doc version du 02/04/2007 à 19:58 page 5/24 a) choix du correcteur et calcul de ses paramètres,

• dépend de la méthode d'identification et des performances que l'on se fixe pour le SA (marges, dépassement,...), b) essais et/ou simulation, c) optimisation des paramètres du correcteur en fonction des résultats obtenus. Critères de performances de la précision dynamique

Nous venons de voir que les correcteurs étaient déterminés en partie en fonction des

paramètres dynamiques, donc de la précision dynamique, du SA complet. Nous allons donc définir des critères concernant celle-ci. Une bonne précision dynamique donne un amortissement moyen (transitoire à faible dépassement) pour un temps de réponse faible. Elle indique l'erreur transitoire apparaissant dans la réponse indicielle. Minimiser l'erreur dynamique soit l'aire hachurée de la Figure 4, permet d'obtenir un amortissement élevé avec un faible temps de réponse.

Figure 4 : les surfaces hachurées indiquent l'erreur dynamique de la réponse indicielle (M. VILLAIN, systèmes

asservis linéaires, tome 2, page 68, ed. ellipses)

L'aire hachurée totale correspond à

( )t dtε∫, encore nommée l'Intégrale de l'Erreur (IE). Les bornes d'intégration dépendent en fait de l'erreur statique, si : • εp(∞) = 0, on intègre de 0 à l'infini,

• εp(∞) ≠ 0, on intègre de 0 à 2tr (sinon l'aire est infinie), puisque tr correspond à la fin

du régime transitoire. Cette intégrale correspond à la somme algébrique des Squotesdbs_dbs4.pdfusesText_8

[PDF] Sommaire Méthode de Strejc sans

Sommaire

1. Essais indiciels........................................................................................................8

2. Essais en limite de pompage....................................................................................8

3. Essais harmoniques.................................................................................................8

1. Processus stable ......................................................................................................9

1.1 A retard pur.....................................................................................................9

1.2 Premier ordre ..................................................................................................9

2. Processus instable ...................................................................................................9

1. la méthode de Strejc................................................................................................9

2. Modèle de Broïda..................................................................................................11

2.1 Méthode de Cohen-Coon...............................................................................11

2.2 Méthode de Broïda........................................................................................12

2.2.1 Identification de processus.....................................................................12

2.2.2 Détermination du correcteur et de ses paramètres...................................12

1. Méthode de Strejc sans intégrateur........................................................................15

2. Méthode de Strejc avec intégrateur........................................................................15

3. Méthode de Broïda sans intégrateur.......................................................................16

4. Méthode de Broïda avec intégrateur......................................................................16

1. Méthode de Ziegler&Nichols en bo.......................................................................18

2. Méthode de Ziegler&Nichols en bf. ......................................................................18

3. Commentaires sur la méthode de Ziegler&Nichols................................................18

1. Exemple 1, méthode de Strejc :.............................................................................21

2. Exemple 2, méthodes de Strejc et de Broïda en bf :...............................................22

2.1 méthode de Strejc..........................................................................................22

2.2 méthode de Broïda ........................................................................................23

2.3 Tracés des courbes indicielles dues aux modèles ...........................................23

Méthodes déterministes

Introduction

Ces méthodes peuvent avoir deux buts :

T(p) E(p) S(p) Processus

Méthodologie

échelon). Ils se font soit en bo, soit en bf,

En temporel

En fréquentiel, on pourra imposer :

εpmax(∞)

ω1 ω2

L'aire hachurée totale correspond à