Commande des Machines PDF 2.5.4 Méthode

Exercice 1: (6 points). 1. Le modèle d'un système peut être déterminé de Les points en commun entre la méthode de Strejc et la méthode de Broïda: ___ (2pts).

EXERCICE IDENTIFICATION - CORRECTION - 1. gain statique K 2

EXERCICE IDENTIFICATION - CORRECTION -. 1. gain statique K. R. Y. M. K Paramètres du modèle de Strejc : A l'aide du nomogramme on trouve n=5

Généralités 2- Identification en boucle ouverte 2.1 Méthodologie 2.2

2.1 Méthodologie. 2.2 Méthode directe : confrontation de la réponse théorique et expérimentale. 2.3 Méthode de Strejc. 2.4 Méthode de Broida. 2.5 Méthode rapide

Identification des systèmes

La méthode la plus connue est la méthode de Strejc. Le modèle est : H(p) trique du système corrigé. Dans ce qui suit et quels que soient vos résultats ...

Plan du module

• Cours et exercices corrigés Collection Sciences Sup (IUT BTS Licence) Editeur Dunod • Méthode de Strejc (boucle ouverte : courbe en S) u. T a. T. Point d' ...

Identification des Systèmes

Chap2 : METHODES DE BASE D'IDENTIFICATION. Chap.2/43. METHODE DE STREJC. ☞ Principe. ✓ La méthode d'identification de STREJC est basée sur les propriétés.

Régulation industrielle A . Meghebbar. Série 01 M thodes dIde

Exercice 1. La po se à u helo e ou le ouve te d'u s st e est do Appliquer la méthode de Strejc pour identifier ce système selon une fonction de transfert en.

Commande Linéaire Numérique. Travaux Pratiques

6 de fev. de 2022 ➢ Exercice 1.2 Justifier par des calculs afférents la méthode de ... d'un système linéaire par la Méthode de Strejc. [40']. 1. Ouvrir un ...

TD 1 : Modélisation des systèmes dynamiques

Exercice 5 (Modèles de Broïda et Strejc). La réponse indicielle unitaire d résonance ωR du système non corrigé). Exercice 22. Le lieu de Black d'un ...

Identification des systèmes

La méthode la plus connue est la méthode de Strejc. Le modèle est : 1 On se propose à travers cet exercice de déterminer une forme récursive de cette ...

EXERCICE IDENTIFICATION - CORRECTION - 1. gain statique K 2

Modèle de Strejc. On choisit de considérer que le procédé ne possède pas de temps mort naturel. En traçant la tangente au point d'inflexion

Sommaire

Méthode de Strejc sans intégrateur . Exemple 2 méthodes de Strejc et de Broïda en bf : . ... indicielle du SL que l'on doit modéliser et/ou corriger.

Régulation industrielle A . Meghebbar. Série 01 M thodes dIde

3.1 Déterminer un modèle du système en BF méthode de Strejc toujours. Exercice 5 : Ide tifi atio d'u p o d e BF : dégazeur thermique.

Généralités 2- Identification en boucle ouverte 2.1 Méthodologie 2.2

et expérimentale. 2.3 Méthode de Strejc. 2.4 Méthode de Broida. 2.5 Méthode rapide pour un procédé intégrateur. 3- Identification en boucle fermée.

TD du CH24 : les correcteurs

Exercice n°2 : comparaison des effets de différents correcteurs dans un système On désire adopter la méthode de Broïda pour régler le correcteur de cet.

Identification des systèmes

Table 2.5 Méthode de Strejc (système avec intégrateur) On se propose à travers cet exercice de déterminer une forme récursive de cette estimation.

Asservissement des syst`emes linéaires `a temps continu Cours et

3.3 Méthodes de synth`ese . La méthode de Strejc permet d'identifier ce mod`eles `a partir de la réponse `a ... donné sous forme d'exercice corrigé.

Commande des Machines

2.5.4 Méthode de Strejc . Exercice 2 (Fonctions de transfert d'un moteur `a courant continu) ... donné sous forme d'exercice corrigé.

Identification des Systèmes

METHODE DE STREJC. ? Principe. ? La méthode d'identification de STREJC est basée sur les propriétés géométriques de la réponse indicielle d'un système

Université Batna 2 - Faculté de Technologie 2021/2022 Corrigé-type

Corrigé-type de l'Examen. Exercice 1: (6 points) Les points en commun entre la méthode de Strejc et la méthode de Broïda: ___ (2pts).

Commande des Machines

Master Ing

enierie et Technologies Institut Professionnel des Sciences et Technologies

Universit

e Louis Pasteur de Strasbourg

Edouard Laroche

laroche@lsiit.u-strasbg.fr http://eavr.u-strasbg.fr/ ~laroche/Student

2008-2009

Table des mati`eres1 Introduction7

1.1 Notion de syst`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 Propri´et´es des syst`emes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Syst`emes ´el´ementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.1 Syst`eme du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.2 Syst`eme du deuxi`eme ordre . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4 Objectif de l"asservissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Mod´elisation15

2.1 Transform´ee de Laplace, fonctions de transfert . . . . . .. . . 15

2.1.1 Transform´ee de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.2 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Propri´et´es des syst`emes dynamiques . . . . . . . . . . . . . .. 20

2.2.1 Stabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.2 Gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.3 D´epassement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.4 Rapidit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3 Analyse fr´equentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3.1 R´egime harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3.2 Diagramme de Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.3 Diagramme de Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.4 Diagramme de Black . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.5´Etude du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4 Repr´esentation d"´etat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4.2´Equivalence avec la fonction de transfert . . . . . . . . 34

2.4.3 Propri´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.5 Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4TABLE DES MATI`ERES

2.5.1 Approche temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.5.2 Syst`eme du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.5.3 Syst`eme du second ordre r´esonant . . . . . . . . . . . . 37

2.5.4 M´ethode de Strejc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.5.5 Approche fr´equentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3 Asservissements analogiques 43

3.1 Introduction aux asservissements . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.2 Boucle ouverte ou boucle ferm´ee? . . . . . . . . . . . . 44

3.1.3 Principes g´en´eraux sur la synth`ese de correcteursen

boucle ferm´ee (feedback) . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.1.4 Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2 Analyse des syst`emes asservis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.1 Stabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.2 Rapidit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2.3 Pr´ecision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.2.4 D´epassement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.2.5 Rejet de perturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.3 M´ethodes de synth`ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.3.1 Les diff´erentes d´emarches . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.3.2 Correcteur proportionnel (P) . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3.3 Correcteur proportionnel int´egral (PI) . . . . . . . . . 60

3.3.4 Correcteur proportionnel d´eriv´e (PD) . . . . . . . . . . 64

3.3.5 Correcteur PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.3.6 Correcteur `a avance de phase . . . . . . . . . . . . . . 65

3.3.7 Correcteur `a retard de phase . . . . . . . . . . . . . . . 65

4 Asservissements num´eriques 67

4.1 Mod´elisation des syst`emes ´echantillonn´es . . . . . . .. . . . . 67

4.1.1 Transform´ee en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.1.2 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.1.3 Propri´et´es des syst`emes `a temps discret . . . . . . . .. 70

4.1.4 Syst`emes continus ´echantillonn´es . . . . . . . . . . . . 71

4.1.5 Lieu des pˆoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.2 Correcteur discret ´equivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.3 Synth`eses directes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

TABLE DES MATI`ERES5

A D´ecomposition en ´el´ements simples 81

Bibliographie

Examens corrig´es

6TABLE DES MATI`ERES

Chapitre 1Introduction1.1 Notion de syst`eme

Consid´erons un syst`eme sur lequel on mesure le signaly(t) appel´esignal de mesureet sur lequel on peut fixer arbitrairement le signalu(t) appel´e signal de commande. Dans le cas pr´esent, les signaux sont `atemps con-quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

[PDF] Commande des Machines 2.5.4 Méthode

Commande des Machines

Master Ing

Universit

Edouard Laroche

2008-2009

Table des mati`eres1 Introduction7

1.1 Notion de syst`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 Propri´et´es des syst`emes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Syst`emes ´el´ementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.1 Syst`eme du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.2 Syst`eme du deuxi`eme ordre . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4 Objectif de l"asservissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Mod´elisation15

2.1 Transform´ee de Laplace, fonctions de transfert . . . . . .. . . 15

2.1.1 Transform´ee de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.2 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Propri´et´es des syst`emes dynamiques . . . . . . . . . . . . . .. 20

2.2.1 Stabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.2 Gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.3 D´epassement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.4 Rapidit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3 Analyse fr´equentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3.1 R´egime harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3.2 Diagramme de Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.3 Diagramme de Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.4 Diagramme de Black . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.5´Etude du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4 Repr´esentation d"´etat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4.2´Equivalence avec la fonction de transfert . . . . . . . . 34

2.4.3 Propri´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.5 Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4TABLE DES MATI`ERES

2.5.1 Approche temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.5.2 Syst`eme du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.5.3 Syst`eme du second ordre r´esonant . . . . . . . . . . . . 37

2.5.4 M´ethode de Strejc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.5.5 Approche fr´equentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3 Asservissements analogiques 43

3.1 Introduction aux asservissements . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.2 Boucle ouverte ou boucle ferm´ee? . . . . . . . . . . . . 44

3.1.3 Principes g´en´eraux sur la synth`ese de correcteursen

3.1.4 Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2 Analyse des syst`emes asservis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.1 Stabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.2 Rapidit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2.3 Pr´ecision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.2.4 D´epassement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.2.5 Rejet de perturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.3 M´ethodes de synth`ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.3.1 Les diff´erentes d´emarches . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.3.2 Correcteur proportionnel (P) . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3.3 Correcteur proportionnel int´egral (PI) . . . . . . . . . 60

3.3.4 Correcteur proportionnel d´eriv´e (PD) . . . . . . . . . . 64

3.3.5 Correcteur PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.3.6 Correcteur `a avance de phase . . . . . . . . . . . . . . 65

3.3.7 Correcteur `a retard de phase . . . . . . . . . . . . . . . 65

4 Asservissements num´eriques 67

4.1 Mod´elisation des syst`emes ´echantillonn´es . . . . . . .. . . . . 67

4.1.1 Transform´ee en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.1.2 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.1.3 Propri´et´es des syst`emes `a temps discret . . . . . . . .. 70

4.1.4 Syst`emes continus ´echantillonn´es . . . . . . . . . . . . 71

4.1.5 Lieu des pˆoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.2 Correcteur discret ´equivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.3 Synth`eses directes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

TABLE DES MATI`ERES5

Bibliographie

Examens corrig´es

6TABLE DES MATI`ERES

Chapitre 1Introduction1.1 Notion de syst`eme