Exo7 - Exercices de Michel Quercia PDF

GÉOMÉTRIE AFFINE

Repères affines et coordonnées. 50. 4. Compléments sous forme d'exercices. 50. Corrigés : APPLICATIONS AFFINES. 50. 2. Applications affines : Exemples. 50. 3

Géométrie affine

8 nov. 2011 2.5 Corrigé du devoir . ... Géométrie affine. UJF Grenoble. 2.2 Exercices. Exercice 1. On appelle ...

Exercices de mathématiques - Exo7

5.1 240.00 - Exercices de géométrie affine. Exercice 7415 Questions de cours On pose alors m= pm et M =Mp. • Montrer que p divise m . • En déduire une ...

Exercices de mathématiques - Exo7

affine dans le plan et dans l'espace. 914. 205 240.01 Sous-espaces affines. 940 ... Géométrie projective. 1133. 264 315.00 Géométrie et trigonométrie hyperbolique.

Géométrie affine - exercices dapplication- indications de réponses

Géométrie affine - exercices d'application- indications de réponses. 1. (a) Je propose deux rédactions possibles : • D est définie comme intersection de deux

Géométrie

Cours et exercices corrigés. Licence 1 288 pages. Analyse. Fonctions de SOLUTIONS DES EXERCICES SUR LES APPLICATIONS AFFINES. 205. Soit و E Imp + Imp'. On ...

Geometrie-Affine-et-Euclidienne.pdf

Exercice corrigé 1.1.1. Démontrer que l'ensemble E des points du plan de Mp(M) + Lp(u). = s(M)+2Lp(u) − u. = s(M) + (2Lp − IdE)(u). où Lp est la ...

Exercices sur la géométrie affine

du segment [AM] tel que : MB = MP. 1°) Déterminer la nature du triangle BMP. 2°) En utilisant la rotation de centre B qui transforme A en C démontrer que

Cours de G´eom´etrie Affine et Euclidienne pour la Licence de

N.B. Dans tous les exercices de ce paragraphe E désigne un espace affine de dimension finie sur LADEGAILLERIE

Géométrie affine et euclidienne Exercices préparatoires 1 Un peu d

11 juil. 2020 Exercice 5. Soient (E E) et (F

GÉOMÉTRIE AFFINE

Compléments sous forme d'exercices. 50. Corrigés : APPLICATIONS AFFINES. 50. 2. Applications affines : Exemples. 50. 3. Applications affines : Propriétés.

Géométrie affine

8 nov. 2011 2.2 Exercices . ... 2.5 Corrigé du devoir . ... 3.7 Le théorème fondamental de la géométrie affine . . . . . . . . . . . . . 67.

Géométrie

Bruno Aebischer. Géométrie. Géométrie affine géométrie euclidienne. & introduction à la géométrie projective. Cours & exercices corrigés. LICENCE 3.

Géométrie affine - exercices dapplication- indications de réponses

Géométrie affine - exercices d'application- indications de réponses D est définie comme intersection de deux plans affines d'équations respectivement.

Géométrie analytique (affine ou euclidienne)

Déter- miner la distance de (D) à (D ) puis la perpendiculaire commune à ces deux droites. 2. Page 3. Correction ?. [005515]. Exercice

Exercices de mathématiques - Exo7

203 229.99 Autre. 851. 204 240.00 Géométrie affine dans le plan et dans l'espace. 853. 205 240.01 Sous-espaces affines. 878. 206 240.02 Applications affines.

Exo7 - Exercices de Michel Quercia

87 Espaces complets. 300. 88 Fonctions vectorielles. 301. XI Géométrie. 302. 89 Sous-espaces affines. 302. 90 Applications affines. 304. 91 Barycentres.

Exercices de Colles de Sup

Les chapitres à partir de "Géométrie affine" soit sont hors-programme soit ont disparu du programme de MPSI en 2013. Table des matières. 1 Ensembles et

Exercices de géométrie affine et euclidienne

Soit ABC un triangle A

Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des

Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide

Exo7

Exercices de Michel Quercia

Les exercices suivants ont été recueillis par mes étudiants (Maths-Sup, puis Maths-Spé) aux oraux des concours

d"entrée aux grandes écoles. Ils sont classés par thèmes correspondant grosso-modo aux différents chapitres des

programmes de Maths des CPGE, mais certains exercices anciens sont toutefois devenus hors programme. Pour

la plupart, les exercices sont accompagnés d"une solution plus ou moins succinte allant de la simple réponse au

calcul demandé à une rédaction complète pour les questions non immédiates.

Michel Quercia

I Algèbre générale

1 Applications6

2 Coefficients du binôme

3 Ensembles finis10

4 Nombres complexes13

5 Opérations18

6 Groupes19

7 Anneaux25

8 Relations d"équivalence

9 Relations d"ordre32

10 Propriétés deN35

11 Propriétés deR37

12 Suites récurrentes linéaires

13 Permutations39

II Arithmétique

14 Congruences41

15 Pgcd43

16 Relation de Bézout45

17 Factorisation en nombres premiers

46
1

18 Propriétés deQ47

19 Propriétés deZ=nZ49

III Polynômes

20 Polynômes51

21 Division euclidienne55

22 Racines de polynômes

23 Polynômes irréductibles

24 Fonctions symétriques

25 Fractions rationnelles

26 Décompositions de fractions rationnelles

27 Décomposition en éléments simples

28 Division suivant les puissances croissantes

IV Algèbre linéaire

29 Espaces vectoriels71

30 Applications linéaires

31 Espaces vectoriels de dimension finie

32 Applications linéaires en dimension finie

33 Matrices81

34 Calcul matriciel88

35 Équations linéaires91

36 Déterminants94

37 Calculs de déterminants

38 Rang de matrices102

39 Projections105

40 Réductions des endomorphismes

106

40.1 Diagonalisation

106

40.2 Calculs

108

40.3 Espaces fonctionnels

111

40.4 Polynômes caractéristique

112

40.5 Polynômes annulateur

115

40.6 Endomorphismes de composition

119

40.7 Similitude

121
2

40.8 Usage de la réduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

40.9 Réduction par blocs

124

40.10Image et noyau

125

40.11Sous-espaces stables

126

40.12Trigonalisation

127

41 Dualité128

42 Sommes directes132

V Algèbre bilinéaire

134

43 Produit scalaire134

44 Espace vectoriel euclidien orienté de dimension 3

140

45 Formes quadratiques

144

46 Transformations orthogonales

147

47 Endomorphismes auto-adjoints

151

48 Problèmes matriciels

157

49 Espaces vectoriels hermitiens

160

VI Fonctions d"une variable

163

50 Fonctions continues

163

51 Fonctions monotones

167

52 Fonctions usuelles169

53 Fonctions circulaires inverses

173

VII Calcul différentiel

175

54 Dérivation175

55 Fonctions convexes182

56 Formules de Taylor185

57 Calculs de développements limités

188

58 Calculs de limites par développements limités

190

59 Développements limités théoriques

192

60 Développements limités implicites

193

61 Équivalents195

62 Équations différentielles linéaires (I)

196
3

63 Équations différentielles linéaires (II)203

64 Équations différentielles non linéaires (I)

207

65 Équations différentielles non linéaires (II)

208

66 Dérivées partielles212

67 Étude d"extrémums

221

68 Équations aux dérivées partielles

223

VIII Calcul intégral

225

69 Intégrale de Riemann

226

70 Primitives232

71 Intégrale généralisée

233

72 Intégrale dépendant d"un paramètre

240

73 Intégrale multiple250

IX Séries254

74 Fonction exponentielle complexe

254

75 Séries numérique255

76 Familles sommables

266

77 Suites et séries de fonctions

269

78 Séries entières278

78.1 Rayon de convergence

278

78.2 Développement, sommation

281

78.3 Étude au bord

284

78.4 Équations différentielles

285

78.5 Intégrales

287

78.6 Analycité

288

78.7 Divers

289

79 Séries de Fourier290

79.1 Développements

290

79.2 Calcul de séries

291

79.3 Coefficients de Fourier

292

79.4 Relation de Parseval

293

79.5 Convergence

294

79.6 Intégrale de Fourier

296

79.7 Divers

296

X Topologie297

80 Suites convergentes298

81 Suitesun+1=f(un)303

82 Topologie deR305

83 Topologie dans les espaces métriques

306

84 Topologie dans les espaces vectoriels normés

307

84.1 Géométrie

307

84.2 Suites

309

84.3 Normes

310

84.4 Topologie

313

84.5 Fonctions continues

315

84.6 Applications linéaires continues

318

84.7 Connexité

321

85 Compacité322

86 Connexité324

87 Espaces complets324

88 Fonctions vectorielles

325

XI Géométrie

327

89 Sous-espaces affines

327

90 Applications affines329

91 Barycentres331

92 Propriétés des triangles

332

93 Coniques334

93.1 Parabole

334

93.2 Ellipse

336

93.3 Hyperbole

336

94 Quadriques337

95 Torseurs340

96 Géométrie euclidienne en dimension 2

341

97 Géométrie euclidienne en dimension 3

343

98 Courbes paramétrées

346

99 Courbes en polaires

348

100Courbes définies par une condition

349

101Branches infinies351

102Points de rebroussement

352
5

103Enveloppes352

104Rectification, courbure

354

105Courbes dans l"espace

357

106Surfaces paramétrées

quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] Exo7 - Exercices de Michel Quercia

Exercices de Michel Quercia

Michel Quercia

Contents

I Algèbre générale

1 Applications6

2 Coefficients du binôme

3 Ensembles finis10

4 Nombres complexes13

5 Opérations18

6 Groupes19

7 Anneaux25

8 Relations d"équivalence

9 Relations d"ordre32

10 Propriétés deN35

11 Propriétés deR37

12 Suites récurrentes linéaires

13 Permutations39

II Arithmétique

14 Congruences41

15 Pgcd43

16 Relation de Bézout45

17 Factorisation en nombres premiers

18 Propriétés deQ47

19 Propriétés deZ=nZ49

III Polynômes

20 Polynômes51

21 Division euclidienne55

22 Racines de polynômes

23 Polynômes irréductibles

24 Fonctions symétriques

25 Fractions rationnelles

26 Décompositions de fractions rationnelles

27 Décomposition en éléments simples

28 Division suivant les puissances croissantes

IV Algèbre linéaire

29 Espaces vectoriels71

30 Applications linéaires

31 Espaces vectoriels de dimension finie

32 Applications linéaires en dimension finie

33 Matrices81

34 Calcul matriciel88

35 Équations linéaires91

36 Déterminants94

37 Calculs de déterminants

38 Rang de matrices102

39 Projections105

40 Réductions des endomorphismes

40.1 Diagonalisation

40.2 Calculs

40.3 Espaces fonctionnels

40.4 Polynômes caractéristique

40.5 Polynômes annulateur

40.6 Endomorphismes de composition

40.7 Similitude

40.8 Usage de la réduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

40.9 Réduction par blocs

40.10Image et noyau

40.11Sous-espaces stables

40.12Trigonalisation

41 Dualité128

42 Sommes directes132

V Algèbre bilinéaire

43 Produit scalaire134

44 Espace vectoriel euclidien orienté de dimension 3

45 Formes quadratiques

46 Transformations orthogonales

47 Endomorphismes auto-adjoints

48 Problèmes matriciels

49 Espaces vectoriels hermitiens

VI Fonctions d"une variable

50 Fonctions continues

51 Fonctions monotones

52 Fonctions usuelles169

53 Fonctions circulaires inverses

VII Calcul différentiel

54 Dérivation175

55 Fonctions convexes182

56 Formules de Taylor185

57 Calculs de développements limités