Exercices de géométrie - Isométries et Homothéties (IH)
Exercices de géométrie - Isométries et Homothéties (IH). Copyright (c) 2008 - Gabriele Mondada - www.ecoleaquarelle.ch. Permission vous est donnée de copier
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d'isométrie). -. La disponibilité des isométries comme outil pour résoudre les exercices et les problèmes qui peuvent êtres traités à ce niveau. Cette
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On notera A B
Cas disométries des triangles
(2) repérer si deux triangles sont isométriques en vérifiant si trois éléments homologues sont isométriques. 5.12. Page 13. 3. Exercices. 3.1. Connaître.
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Feuille dexercices no 6
donc une isométrie directe c'est-à-dire une rotation. D'après l'exercice précédent on peut décomposer toute rotation plane d'angle ? en le produit de ...
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Exercices. 15. 4. Droites invariantes par des isométries. 15. 4.1. Translation. 15. 4.2. Symétrie centrale. 15. 4.3. Réflexion. 16. 4.4. Symétrie glissée.
FR_?wiczenia izometryczne
Exercices isométriques universels pour tous quelque soit la condition physique actuelle. Bien que la notion d'isométrie vient des mathématiques (géométrie)
LES ISOMÉTRIES DU PLAN
Exemples : la translation la symétrie orthogonale sont des isométries. c) Déplacements et antidéplacement : Exercice d'application :.
Exercices de géométrie - Isométries et Homothéties (IH)
Textes des exercices. Exercice GMO-IH-1. Mots-clés: 7S translation
Triangles isométriques1
1. Voici des triangles.
Selon toi, lesquels sont isométriques ?
Définition :
Des triangles isométriques sont
Chapitre 4 Triangles isométriques
Triangles isométriques 2
2. Trace un triangle quelconque. Ensuite, liste les données (longueurs de côtés et amplitudes
un triangle isométrique au tien.Liste des données:
Triangles isométriques 3
·Maitre : Quelles mesures peux-tu me demander pour tracer un triangle isométrique aumien ?·Elève : J'ai le sentiment que seules les longueurs des côtés me suffisent. Si avec ceslongueurs
je ne peux tracer qu'un seul triangle, il est facile d'en conclure qu'il est isométrique au vôtre.
·Maitre : Ses côtés mesurent 5.8 cm, 5 cm et 4 cm.·Elève : Après la construction au compas, j'obtiens deux intersections de cercles, ce qui me
laisse penser qu'il y a deux triangles, mais l'un de ces triangles est l'image par une symétrie axiale de l'autre, donc ils sont isométriques entre eux. Ce qui veut dire que mes deuxtriangles sont isométriques au vôtre. J'en conclus donc que si deux triangles ont leurs côtés
correspondants de mêmes longueurs, alors ces deux triangles sont isométriques.·Maitre : Exactement, nommons ce cas le cas " CCC », à savoir : Côté, Côté, Côté.
Existe-t-il d'autres cas d'isométrie ?
·Elève : Des triangles isométriques ont leurs angles correspondants de mêmes amplitudes. Je serais tenté de demander les amplitudes de deux angles, car l'amplitude du troisième est donnée avec les deux autres.·Maitre : 42 et 80 degrés.
·Elève : Lors de mes essais il m'était impossible de construire un seul triangle, je pouvais en
construire beaucoup de différents. Mais dès que j'ai fixé une des longueurs, je n'avais plus
qu'un triangle possible. Donc deux triangles qui ont deux angles correspondants de mêmes amplitudes et un côté correspondant de même longueur sont donc isométriques. ·Maitre : Très bien, c'est effectivement cela, et ce cas se nomme le cas " ACA » :Angle, Côté, Angle.
4 ·Elève : Je pense en avoir un autre. Si je vous demande la longueur de deux côtés ainsi que l'amplitude d'un angle.·Maitre : N'importe lesquelles ?
·Elève : Il me semble oui.
·Maitre : L'angle à une amplitude de 42 degrés, la longueur d'un des côtés adjacents à cet
angle mesure 5 cm et le côté opposé à cet angle mesure 4 cm. Utilise bien ton compas ! ·Elève : Il y a effectivement un problème, j'ai deux intersections de cercles, ce qui donne deuxpoints et par conséquent deux triangles. C'est deux triangles ont le même angle de42 degré, ainsi que deux côtés de 5 et 4 centimètres. Pourtant ces deux triangles ne sont
pas isométriques, donc ces données ne sont pas suffisantes pour savoir si deux triangles sont isométriques.·Maitre : Et pourtant tu n'es pas si loin. Peut-être devrais-tu faire preuve de plus de précision
quant aux mesures que tu me demandes ?·Elève : J'ai compris ! Avec deux longueurs de côtés je ne pouvais rien construire de sûr.
Mais si je connais l'angle entre ces deux côtés, je n'ai plus le choix, et la construction au compas me le confirme. Je suis donc sûr que si deux triangles ont un angle correspondant de même amplitude et que les côtés formant cet angle ont mêmes longueurs, alors ces deux triangles sont isométriques.·Maitre : Voilà donc un troisième cas : le cas CAC, et cette fois l'ordre a de l'importance,
" CAC » voulant donc bien dire Côté Angle Côté (et donc l'angle comprit entre les deux
côtés). Vois-tu d'autres cas ? ·Elève : Avec seulement deux données il est impossible de tracer un et un seul triangle.Avec trois données, aucune autre combinaison que celles déjà vues n'est possible.
Et avec quatre données, je ne fais que rajouter une donnée aux trois cas déjà vus et déjà suffisants. Il n'y a, en conclusion, pas d'autre possibilité.Réalise les tâches suivantes :
1.Réalise un résumé (annoté de petits dessins) du récit.
2.Rédige la synthèse de la page 5.
3.Résous les exercices suivants
Triangles isométriques5
(Triangles isométriques et cas d'isomĠtrie)Synthèse Deux triangles isométriques sont 2 triangles ....................................................Ils ont leurs côtés ................................. de mêmes .......................................
Ils ont leurs angles ................................. de mêmes .....................................
Le cas d'isométrie CCC :
Deux triangles ayant ....................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................sont isométriques.
· Le cas d'isométrie CAC :
Deux triangles ayant ...................................................................................
.........................................................................................sont isométriques.
Le cas d'isométrie ACA :
Deux triangles ayant ....................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................sont isométriques.
Triangles isométriques 6
Edžercices sur les cas d'isomĠtrie Pour chacune des paires de triangles suivantes, indique si ces triangles sont isométriques et avec quel
cas tu le prouves.Triangles isométriques 7
Triangles isométriques 8
Triangles isométriques 9
Triangles isométriques 10
4. Voici un triangle quelconque ABC, sur 2 de ses côtés sont construits des triangles
équilatéraux (ABD et BCE). Prouve que ܦܥTriangles isométriques 11
5. Le triangle ABC est équilatéral. ܨܣ
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