[PDF] Dimension du commutant Références : Oraux X ENS Algèbre 2

Dimension du commutant Références : Oraux X ENS Algèbre 2

on restreint le système aux matrices triangulaires supérieures il reste n(n+1). 2 inconnues. Comme AX ? XA est triangulaire supérieure

Commutant d’une matrice

Dans cette partie on étudie le commutant des matrices élémentaires et on en triangulaire si i = j

Fiche dexercices Th`eme : Matrices

??Commutant d'une matrice diagonale. ??Montrer que si une matrice triangulaire supérieure `a coefficients réels commute avec sa transposée.

calcul-matriciel.pdf

(b) Même question avec les matrices commutant avec toutes celles de GLn(K). Soit T ? Mn(R) une matrice triangulaire supérieure.

Commutant dune matrice

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Dimension du commutant - agreg-mathsfr

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Exercice : Commutant d'une matrice

1)Montrer que C(A) est une sous alg ebre de M n(K) 2)Montrer que si A est diagonale d’ el ements diagonaux deux a deux distincts alors C(A) = D n(K) l’alg ebre des matrices diagonales de M n(K) ET-TAHRI FOUAD Exercice : Commutant d’une matrice

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