Géométrie vectorielle plane cours
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Géométrie vectorielle
1.3 activité 3 : (relation de Chasles calcul vectoriel
1S – Géométrie vectorielle – Exercices supplémentaires Exercice 1
1S – Géométrie vectorielle – Exercices supplémentaires. Exercice 1 est un repère orthonormal. On donne Exercice 6. Dans un triangle est le milieur de ...
Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes
26 juin 2013 2 Géométrie vectorielle. 9. 2.1 Définition . ... Il s'agit de déterminer l'intersection lorsque cela est possible
Géométrie vectorielle
3: Droites dans l'espace avec un vecteur directeur et deux vecteurs normaux : droite vectorielle. (gauche) et droite affine (droite). o`u p = m v est la
Géométrie vectorielle et analytique dans le plan
5 févr. 2019 Un parallélogramme vu sous l'angle vectoriel
Géométrie Vectorielle
Critère: Trois vecteurs de l'espace sont coplanaires si et seulement si l'un de ces trois vecteurs peut s'écrire comme combinaison linéaire des deux autres.
Programme de mathématiques de première générale
compétences réaliste et ambitieux
Géométrie vectorielle et analytique dans lespace cours
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Géométrie vectorielle dans le plan exercices avec corrigés
— Quelles conséquences en tirez-vous? Exercice 6 a) On donne les vecteurs. ? a = (
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25 sept 2015 · Géométrie vectorielle plane cours première S F Gaudon 25 septembre 2015 Table des matières 1 Géométrie vectorielle dans un repère
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Exemple : [Déterminer si deux vecteurs définies par des points sont colinéaires] Soit A(3; 2) B(2; 5) C(?3; 8) et D(2; 4) quatre points
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Exercice 2 3: Calculer le périmètre du triangle ABC si Ap2;1;3q Bp4;3;4q et Cp2;6;´9q Exercice 2 4: Établir que le triangle ABC est isocèle puis calculer
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VECTEURS BASE ET COMPOSANTES 13 1 1 3 La géométrie vectorielle pour démontrer Exemple 6: Soit ABCD un quadrilatère quelconque On désigne par M et N
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1 3 activité 3 : (relation de Chasles calcul vectoriel colinéarité de vecteurs) ABC est un triangle quelconque I est le milieu du segment [AB]
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Nous appellerons "partie visible" le 1er quadrant c'est-à-dire les points dont les coordonnées 6 Notions et vocabulaires de la géométrie vectorielle
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26 jui 2013 · 2 Géométrie vectorielle 9 2 1 Définition Il s'agit de déterminer l'intersection lorsque cela est possible d'un plan avec chaque
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Chapitre I : Rappel sur le calcul vectoriel I 1 Introduction I 2 Scalaire et vecteur I 3 Opérations sur les vecteurs I 3 1 Somme et multiplication par
C'est quoi un vecteur en géométrie ?
un vecteur est un objet mathématique qui est caractérisé par sa direction, son sens, sa norme. Plus concrètement, on peut considérer un vecteur comme une translation. Par exemple, l'image du point A par le vecteur AB est le point B . De même l'image du point B par la translation de vecteur BC est le point C.Comment représenter un vecteur dans l'espace ?
Un vecteur dans l'espace à trois dimensions peut être écrit sous forme de composantes, ( , , ) , ou en fonction des vecteurs unitaires, ? + ? + ? .Vecteur normal
1en faisant le produit vectoriel de deux vecteurs directeurs non colinéaires du plan;2à partir d'une équation cartésienne du plan. Si le plan a pour équation cartésienne ax+by+cz=d, alors un vecteur normal du plan est le vecteur de coordonnées (a,b,c).
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Exer cicesa veccorrigé ssur www.deleze.name
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Géométrie vectorielle dans le plan
Matières
Opérations vectorielles, repères et bases, colinéarité, applications géométriques.Exercice 1
On donne les points A, B, C, D.A
B C Da)Construire a vecla règle et le compas le p ointE tel que !CE=!AD2!BC. b) Construire a vecla règle et le compas le p ointF tel que !DF=53 !BA.Exercice 2
Par rapport à une base (
!i,!j), on donne les vecteurs ~a=5 4 ~b=7 3 ; ~c=1 5 a)Déterm inezgraphiquemen tles comp osantesd e
!cdans la base!a ;!b (valeurs approchées). b)Calculez les comp osantesde
!cdans la base!a ;!b (valeurs exactes).Exercice 3
a) Quel est l"ensem bledes mpour lesquels la norme du vecteur2m1 4 estégale à 7?
b)Déterminer mpour que les vecteursm+ 1
2 ;3 m1 soient linéairement dépendants? c)Déterminer mpour que les vecteurs3m
5 ;2 m soient orthogonaux.Exercice 4
Soit ABCD un parallélogramme. Notons E le point milieu du segment AB et soit F le point tel que!EF=!DE.Démontrer par calcul vectoriel que!FB=!BC.
Géométrie vectorielle dans le plan 2
Exercice 5
On donne les points
A(3;5); B(2;4); C(3;2); D(12;5);
soit K et L les milieux des segments CD et AB respectivement. a)Mon trezque !BA et!CD sont colinéaires.
b)Exprimez
!DA et!KL dans la base!BA;!BC c) Da nsle but de prouv erque l esdroites AD, KL et BC son tconcouran tes,définissons les pointsS1;S2;S3tels queDS1=32
!DA;!KS2=32 !KL;!CS3=32 !CB:F aitesune figure.
Exprimez les v ecteurs
!CS1;!CS2;!CS3dans la base!BA;!BCQuelles conséquences en tirez-v ous?
Exercice 6
a)On donne les v ecteurs
!a=5 2 et!b=4 3 . Calculerk!a!bk. b)Le p ointP étan tdéfini par la re lation
!PA+!PB+!PC=!BC, exprimer le vecteur!BP en fonction des points A, B, C seulement. Simplifier le résultat.
Exercice 7
Pour des points A, B, C donnés, on définit les pointsMetNpar!MC=12 !AC,!CN=12 !CB. Faites une esquisse de la situation et démontrez par calcul vectoriel que!MN=12 !AB.Exercice 8
On donne les coordonnées des pointsA(2:7;3:2)etC(4:6;1:3). Calculer les coor- données du pointNtel que les pointsA, C, Nsont alignés, la distanceCNest égale à la moitié de la distanceCAet les points sont disposés comme indiqué dans la figureA CNExercice 9
Soit A, B, C les sommets d"un triangle quelconque, K le point milieu du segment BC, L le milieu de CA et M le milieu de AB. Démontrez par calcul queKA+!LB+!MC=!0
Géométrie vectorielle dans le plan 3
Corrigés des exercices " Géométrie vectorielle dans le plan »quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] mettre de l'ordre mots fléchés
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