Fiche suites rappels de première S PDF

Fiche suites rappels de première S

Fiche suites rappels de première S. 1 Définition. On peut définir une suite (un) : De façon explicite : un = f(n). De façon récurrente : à un terme :.

FICHE DE RÉVISION DU BAC

suites arithmético-géométriques : ES/L S Une suite numérique est une fonction définie sur N (l'ensemble des entiers naturels)

Fiche dexercices 5 : Suites numériques - Généralités

Fiche d'exercices 5 : Suites numériques - Généralités. Mathématiques Première S obligatoire - Année scolaire 2016/2017. PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire

SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3

Première générale - Suites arithmétiques et géométriques - Fiche de

Suites arithmétiques et géométriques – Fiche de cours. I. Suites arithmétiques. I.1. Définition. Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un

Fiche de synthèse sur les suites

Attention on ne peut pas se contenter de calculer quelques termes ! Exemple : Montrons que la suite (Un) définie par Un = 5n + 3 est arithmétique. Un+1 - Un = [

Résumé du cours de mathématiques - ECS1 - Catherine

(seulement s'ils sont positifs) cbca ba. +<+. ?<. <. > > <. ?<. 0 si. 0 si c bc ac c bc ac ba fiche n°1 (suite). Racines carrées.

1ère 2 ? Suites - Fiche dexercices Tous les résultats seront

Placer sur l'axe des abscisses par construction et sans calcul les premières valeurs de la suite u. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Première S - Suites numériques : Généralités

On dit qu'une telle suite est arithmétique (voir fiche de cours : suites arithmétiques). Exemple de suite arithmétique : Rang. Algorithme terme. 0. 1. 1. 1 + 3.

SUITE 1ère S

FICHE ELEVE. SUITE. A - Somme des n premiers entiers naturels impairs. On considère la suite (In) définie pour tout entier naturel non nul

Fiche suites rappels de première S

1Définition

On peut définir une suite (un) :

2De façon explicite :un=f(n).

2De façon récurrente :

à un terme :

0ouupetun+1=f(un)

à deux termes :

0etu1etun+2=f(un+1;un)2Variation

Pour connaître les variations d"une suite (un), on étu- die :

2Le signe de :un+1un

2Si tous les termes sont positifs, on peut com-

parer de rapport : u n+1u nà 1.

2Si la suite est définie de façon explicite, on

peut aussi étudier le signe de la dérivée de la fonction associée.

3Visualisation

Pour visualiser une suite définie par récurrence, on trace, la fonctionfet la droitey=xqui permet de

reporter les termes sur l"axe des abscisses.4Programmation Un petit programme avec la TI 82 pour programmer une suite par récurrence :: PromptU0 : PromptN :U0!U : For(I,1,N) :f(U)!U : End : DispUPaul MilanTerminale S

Suites arithmétiques

(utilisées pour des variations absolues)Suite géométriques (utilisées pour des variations relatives (en %)Définition :un+1=un+ret un premier terme. rest la raison

Propriété :un+1un=Cte8n2N

Terme général :

u n=u0+nrouun=up+(np)r

Somme des termes :

1+2+3++n=n(n+1)2

S n=u0+u1++un=(n+1)u0+un2

D"une façon générale :

S n=Nbre de termestermes extrèmes2Définition :un+1=qunet un premier terme. qest la raison

Propriété :

un+1u n=Cte8n2N

Terme général :

u n=u0qnouun=upqnp

Somme des termes :

1+q+q2++qn=1qn+11q

S n=u0+u1++un=u01qn+11qD"une façon générale : S n=1erterme1qNbre de termes1q6Suitearithmético-géométrique Ce sont les suites définies par la relation de récurrence :un+1=aun+baveca,1.

Pour étudier ces suites, il faut passer par une suite auxiliaire (vn), définie par :vn=unb1aqui est

géométrique.

7Convergenced"unesuite

On dit qu"une suite (un) converge vers`si et

seulement si : limn!+1un=` Une suite définie de façon explicite parun=f(n) converge vers`si : lim x!+1f(x)=`

On dit qu"une suite (un) diverge vers+1ou vers

1si et seulement si :

lim n!+1un= +1ou limn!+1un=1

Un suite (un) peut diverger sans admettre de li-

mite commeun=(1)n.Une suite géométrique de raisonqconverge vers

0 si et seulement si :

1 Une suite géométrique de raisonqdiverge vers +1ou1si et seulement si : q>1 on a alors limn!+1qn= +1
Une suite géométrique de raisonq=1 est une
suite constante.
Une suite géométrique de raisonqn"admet pas
de limite si et seulement si :q61Paul MilanTerminale Squotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] Fiche suites rappels de première S

Fiche suites rappels de première S

1Définition

On peut définir une suite (un) :

2De façon explicite :un=f(n).

2De façon récurrente :

à un terme :

0ouupetun+1=f(un)

à deux termes :

0etu1etun+2=f(un+1;un)2Variation

2Le signe de :un+1un

2Si tous les termes sont positifs, on peut com-

2Si la suite est définie de façon explicite, on

3Visualisation

Suites arithmétiques

Propriété :un+1un=Cte8n2N

Terme général :

Somme des termes :

1+2+3++n=n(n+1)2

D"une façon générale :

Propriété :

Terme général :

Somme des termes :

1+q+q2++qn=1qn+11q

7Convergenced"unesuite

On dit qu"une suite (un) converge vers`si et

On dit qu"une suite (un) diverge vers+1ou vers

1si et seulement si :

Un suite (un) peut diverger sans admettre de li-

0 si et seulement si :

1 Une suite géométrique de raisonqdiverge vers +1ou1si et seulement si : q>1 on a alors limn!+1qn= +1 Une suite géométrique de raisonq=1 est une suite constante. Une suite géométrique de raisonqn"admet pas de limite si et seulement si :q61Paul MilanTerminale Squotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

Une suite géométrique de raisonq=1 est une

Une suite géométrique de raisonqn"admet pas

1 Une suite géométrique de raisonqdiverge vers +1ou1si et seulement si : q>1 on a alors limn!+1qn= +1
Une suite géométrique de raisonq=1 est une
suite constante.
Une suite géométrique de raisonqn"admet pas
de limite si et seulement si :q61Paul MilanTerminale Squotesdbs_dbs1.pdfusesText_1