SUITE 1ère S PDF FICHE ELEVE. SUITE. A

Fiche suites rappels de première S

Fiche suites rappels de première S. 1 Définition. On peut définir une suite (un) : De façon explicite : un = f(n). De façon récurrente : à un terme :.

FICHE DE RÉVISION DU BAC

suites arithmético-géométriques : ES/L S Une suite numérique est une fonction définie sur N (l'ensemble des entiers naturels)

Fiche dexercices 5 : Suites numériques - Généralités

Fiche d'exercices 5 : Suites numériques - Généralités. Mathématiques Première S obligatoire - Année scolaire 2016/2017. PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire

SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3

Première générale - Suites arithmétiques et géométriques - Fiche de

Suites arithmétiques et géométriques – Fiche de cours. I. Suites arithmétiques. I.1. Définition. Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un

Fiche de synthèse sur les suites

Attention on ne peut pas se contenter de calculer quelques termes ! Exemple : Montrons que la suite (Un) définie par Un = 5n + 3 est arithmétique. Un+1 - Un = [

Résumé du cours de mathématiques - ECS1 - Catherine

(seulement s'ils sont positifs) cbca ba. +<+. ?<. <. > > <. ?<. 0 si. 0 si c bc ac c bc ac ba fiche n°1 (suite). Racines carrées.

1ère 2 ? Suites - Fiche dexercices Tous les résultats seront

Placer sur l'axe des abscisses par construction et sans calcul les premières valeurs de la suite u. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Première S - Suites numériques : Généralités

On dit qu'une telle suite est arithmétique (voir fiche de cours : suites arithmétiques). Exemple de suite arithmétique : Rang. Algorithme terme. 0. 1. 1. 1 + 3.

SUITE 1ère S

FICHE ELEVE. SUITE. A - Somme des n premiers entiers naturels impairs. On considère la suite (In) définie pour tout entier naturel non nul

FICHE ELEVE

SUITE

A - Somme des n premiers entiers naturels impairs

On considère la suite (I

n) définie, pour tout entier naturel non nul, par: In = 1 + 3 + .... + (2n -1)

1. Conjecture avec un tableur

a. Recopier les colonnes A et B jusqu"à n = 30. b. Quelle est la formule à entrer en C3 ? c. Recopier vers le bas la colonne C jusqu"à n = 30. d. Conjecturer l"expression de I n en fonction de n.

2. Démonstration

Démontrer la conjecture faite précédemment.

B - Découvrir une égalité

On considère les deux suites (S

n) et (Pn) définies, pour tout entier naturel n non nul, par : S n = 1 + 2 + 3 + ... + n et Pn = 13 + 23 + 33 + ... + n3.

1. Conjecture avec un tableur.

a. Recopier la colonne A jusqu"à n = 30. b. Quelle est la formule à entrer en B3 ? en C3 ? c. Recopier les colonnes B et C jusqu"à n = 30. d. Quelle conjecture faites-vous ?

2. Démonstration

a. Vérifier que, pour tout entier n

³2, Pn = Pn -1 + n3.

b. La suite (U n) est définie, pour tout entier naturel non nul, par : Un = Sn².

Exprimer U

n en fonction de n. c. Vérifier l"égalité U

1 = P1 et que, pour tout entier n³2, Un = Un-1 + n3

d. On admet alors que les suites (U n) et (Pn) sont égales. En déduire la conjecture émise. C - Suite définie par une relation de récurrence. (un) est la suite définie, pour tout entier naturel n, par : u0 = 1 et un+1 = un u +1n. 1.

Conjecture avec un tableur

a. Recopier la colonne A jusqu"à n = 30. b. Quelle est la formule à entrer en B3 ? c. Recopier la colonne B jusqu"à n = 30? d. Faire apparaître les valeurs de un sous forme de fraction. e. Conjecturer une expression donnant, pour tout entier naturel n, un en fonction de n.

2. Démonstration

a. (vn) est la suite définie, pour tout entier naturel n, par : vn = n 1 u. Démontrer que la suite (vn) est une suite arithmétique ? b. Démontrer la conjecture faite à la question 1.

FICHE PROFESSEUR

Niveau : 1ère S.

Objectif

: Calcul rapide d"un grand nombre de termes des suites étudiées. Recherche de l"expression, en fonction de n, du terme de rang n d"une suite.

Matériel

: un tableur Cette fiche intervient après l"étude des suites arithmétiques.

Elle utilise des exemples simples qui permet aux élèves de voir ou de revoir l"utilisation d"un tableur.

En outre les élèves ont été parfois surpris de la conjecture émise et de ce fait motivés pour en donner une

démonstration.quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] SUITE 1ère S FICHE ELEVE. SUITE. A - Somme

FICHE ELEVE

A - Somme des n premiers entiers naturels impairs

On considère la suite (I

1. Conjecture avec un tableur

2. Démonstration

B - Découvrir une égalité

On considère les deux suites (S

1. Conjecture avec un tableur.

2. Démonstration

³2, Pn = Pn -1 + n3.

Exprimer U

1 = P1 et que, pour tout entier n³2, Un = Un-1 + n3

Conjecture avec un tableur

2. Démonstration

FICHE PROFESSEUR

Niveau : 1ère S.

Objectif

Matériel