Première générale - Suites arithmétiques et géométriques

Fiche suites rappels de première S

Fiche suites rappels de première S. 1 Définition. On peut définir une suite (un) : De façon explicite : un = f(n). De façon récurrente : à un terme :.

FICHE DE RÉVISION DU BAC

suites arithmético-géométriques : ES/L S Une suite numérique est une fonction définie sur N (l'ensemble des entiers naturels)

Fiche dexercices 5 : Suites numériques - Généralités

Fiche d'exercices 5 : Suites numériques - Généralités. Mathématiques Première S obligatoire - Année scolaire 2016/2017. PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire

SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3

Première générale - Suites arithmétiques et géométriques - Fiche de

Suites arithmétiques et géométriques – Fiche de cours. I. Suites arithmétiques. I.1. Définition. Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un

Fiche de synthèse sur les suites

Attention on ne peut pas se contenter de calculer quelques termes ! Exemple : Montrons que la suite (Un) définie par Un = 5n + 3 est arithmétique. Un+1 - Un = [

Résumé du cours de mathématiques - ECS1 - Catherine

(seulement s'ils sont positifs) cbca ba. +<+. ?<. <. > > <. ?<. 0 si. 0 si c bc ac c bc ac ba fiche n°1 (suite). Racines carrées.

1ère 2 ? Suites - Fiche dexercices Tous les résultats seront

Placer sur l'axe des abscisses par construction et sans calcul les premières valeurs de la suite u. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Première S - Suites numériques : Généralités

On dit qu'une telle suite est arithmétique (voir fiche de cours : suites arithmétiques). Exemple de suite arithmétique : Rang. Algorithme terme. 0. 1. 1. 1 + 3.

SUITE 1ère S

FICHE ELEVE. SUITE. A - Somme des n premiers entiers naturels impairs. On considère la suite (In) définie pour tout entier naturel non nul

Suites arithmétiques et géométriques - Fiche de cours

I. Suites arithmétiques

I.1. Définition

Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a :un+1=un+rLe nombre r est appelé raison de la suite. Propriété 1: (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 si pour tout entier naturel n, on a : un=u0+n×rPropriété 2: (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme up si pour tout entier naturel n, on a : un=up+ (n-p)×r

I.2. Variations

Soit (un) une suite arithmétique de raison r

- si r >0 alors (un) est croissante - si r <0 alors (un) est décroissante

II. Suites géométriques

II.1. Définition

Une suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre q tel que pour tout entier n, on a : un+1=un×q

Le nombre q est appelé raison de la suite.Propriété 1 : (un) est une suite géométrique de raison q et de premier

terme u0 si pour tout entier naturel n, on a : un=u0×qnPropriété 2 : (un) est une suite géométrique de raison q et de premier terme up si pour tout entier naturel n, on a : un=up×qn-p

II.2. Variations

Soit (un) une suite géométrique de raison q

Pour u0 >0 :

- si q >1 alors (un) est croissante - si 0Pour u0 <0 : - si q >1 alors (un) est décroissante - si 0III. Sommes des termes consécutifs

III.1. Cas d'une suite arithmétique

Définition :

n est un entier naturel non nul alors la somme des n premiers entiers naturels est donnée par :

1+2+...+n=n×(n+1)

2Propriété :

La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique est donnée par la relation : 21/2

Suites arithmétiques et géométriques - Fiche de coursMathématiques Première générale - Année scolaire 2019/2020

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III.2. Cas d'une suite géométrique

Définition :

n est un entier naturel non nul et q un réel différent de 1 alors on a : 1+q+q2...+qn=1-qn+1

1-qPropriété :

La somme des n premiers termes d'une suite géométrique est donnée par la relation :

S=premierterme⋅1-qnombredetermes

1-q 2/2

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I. Suites arithmétiques

I.1. Définition

I.2. Variations

Soit (un) une suite arithmétique de raison r

II. Suites géométriques

II.1. Définition

II.2. Variations

Soit (un) une suite géométrique de raison q

Pour u0 >0 :

III.1. Cas d'une suite arithmétique

Définition :

1+2+...+n=n×(n+1)

2Propriété :

III.2. Cas d'une suite géométrique

Définition :

1-qPropriété :

S=premierterme⋅1-qnombredetermes