Version corrigée Fiche dexercices - CH02 Généralités sur les PDF

Calculer l'image de (-5) par la fonction f définie par : f(x) = 2x² + 3x ? 4. Lire des antécédents sur une représentation graphique.

3ème soutien N°18 représentation graphique dune fonction-lecture

LECTURE D'IMAGES ET D'ANTECEDENTS. EXERCICE 1 : Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction f. 1. Lire sur le graphique et compléter :.

Généralités sur les fonctions (chapitre F1)

Soit a ? D. L'image du nombre a par la fonction f est unique et se note f(a). l'on note f(3) ? 0 8. Méthode : lire graphiquement des antécédents.

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3

a) Lire l'image de 4 par f. b) Déterminer graphiquement les antécédents de 0 par f. d) Donner par lecture graphique

Ch4 Fonctions Cours

Pour lire graphiquement les antécédents de 1 par f : • on repère 1 sur l'axe des ordonnées et on trace la droite d d'équation y = 1 ;.

IE notion de fonction

3) Lire graphiquement le(s) antécédent(s) éventuels de 2 par la fonction f ? On donnera des valeurs approchées au dixième. On lit les abscisses des points C et

Version corrigée Fiche dexercices - CH02 Généralités sur les

1 est un antécédent de 3 par f . (c) Lire graphiquement : • l'image de 5 par f ; f (5) = 3. • les antécédents de 1 par f . Les antécédent de 1 par f sont

NOTION DE FONCTION

Méthode : Lire graphiquement une image et un antécédent. Vidéo https://youtu.be/8cytzglu8yc On a représenté les courbes des fonctions f et g définies.

Savoir lire sur un graphique

est la fonction définie par le graphique ci-dessous. 1. Lire les images de Pour lire les antécédents de 2 c'est-à-dire les nombres dont l'image est 2 :.

Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction

Bien lire l'énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Déterminez sur le graphique ci-dessous le ou le(s) antécédents de 6 par f.

Lire graphiquement images et antécédents sur la courbe - Kartable

Avis 45

[PDF] Lecture graphique daimages et antécédents - Les Maths à la maison

Le graphique ci-contre donne la représentation graphique d'une fonction / 1) Quelle est l'image du nombre 1 ? 2) Quelle est l'image du nombre -2 ? 3

[PDF] Déterminer une image un antécédent à partir dune courbe

Le graphique représente la fonction f • Détermine graphiquement f(15) • Détermine graphiquement le (les) antécédent(s) de ?3

[PDF] Fiche méthode images et antécédents - maths-courscom

On donne ci-dessous la représentation graphique de f 1 Déterminer le ou les antécédents de 17 par f 2 Déterminer le ou les antécédents de ?3 par f

[PDF] exercice : lecture graphique – images et antécédents

EXERCICE : LECTURE GRAPHIQUE – IMAGES ET ANTÉCÉDENTS On a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction f

4 Lire les images et antécédents dun nombre par la courbe Cf

31 jan 2022 · Comment trouver l'image 4 par une fonction f ou trouver les antécédents d'une fonction f par sa représentation graphique Cf ?

[PDF] Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction

Les antécédents se lisent en abscisses !!!! Exercice 1 : Nous avons tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f Déterminez sur le graphique ci-

[PDF] Généralités sur les fonctions

Graphiquement le ou les antécédents éven- tuels de b par f sont les abscisses du ou des points de la courbe représentative

[PDF] On veut calculer limage du nombre (-5) Pour cela on remplace x par

Lire des antécédents sur une représentation graphique On cherche le ou les antécédents du nombre 2 • on repère le nombre 2 sur l'axe des ordonnées

[PDF] 3ème soutien N°18 représentation graphique dune fonction-lecture

Lire sur le graphique l'image de 4 par f puis l'antécédent de 4 par f EXERCICE 2 : Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction g Page 2 1

Comment lire les antécédents sur un graphique ?
En général, la lecture graphique ne donne que des valeurs approchées des images. Par exemple, l'image de -1 est comprise entre -1 et -2. les antécédents du nombre 3 par cette fonction sont -1 et 2. On lit le nombre 3 sur l'axe des ordonnées et les deux antécédents sur l'axe des abscisses.
Comment déterminer graphiquement l'antécédent d'un nombre ?
Comment calculer un antécédent d'une fonction ? Trouver le ou les antécédents d'une valeur a par une fonction f revient à résoudre équation f(x)=a f ( x ) = a . Exemple : Calculer l' antécédent de 1 par la fonction affine f(x)=2x+1 f ( x ) = 2 x + 1 c'est résoudre 2x+1=1?x=0 2 x + 1 = 1 ? x = 0 .

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AIntroduction

A.1Découverte

1 A.Effectuer des lectures graphiques..............................................

Un vétérinaire pèse un chaton chaque

semaine; il a construit le graphique ci- contre. (a) Recopier et compléter la phrase sui- vante : " Le graphique représente l"évolu- tion de la masse du chaton en fonc- tion de ...". (b) Lire la masse de ce châton à l"âge de trois semaines. (c) Lire l"âge de ce châton lorsqu"il pe- sait : • 400 g; • 700 g. B.Comprendre le vocabulaire des fonctions...................................... fest la fonction qui à chaque nombre associe le triple de ce nombre. (a) Donner l"image de5 par cette fonction. (b) Donner l"antécédent de 48 par cette fonction. (c) Recopier et compléter : •f(0) =0•f 7 3 =7•f(10

9) =10

3 C.Utiliser une fonction définie par un graphique................................. Soitfune fonction dont la courbe représentative est donnée ci-contre. (a) Expliquer pourquoif(1) = 3.

Le point d"abscisse 1 appartenant àCfa

pour ordonnée 3. (b) Traduire l"égalité précédente par une phrase comportant le mot "image".

1 est un antécédent de 3 parf.

(c) Lire graphiquement : • l"image de 5 parf;f(5) = 3 • les antécédents de 1 parf.Les antécédent de 1 parfsont2, 0, et 2. D.Utiliser une fonction définie par un tableau.................................... Le tableau suivant définit une fonction E qui à chaque vitesse indiquéev(enm=s) du vent associe l"énergieE(v) (enkWh) produite par une petite éolienne en un an. v(enm=s)3456789101214

E(v) (enkWh)13031057078090078063058024050

Déterminer :

• l"image de 7;f(7) = 900• les antécédents de 780.6 et 8 E.Utiliser une fonction définie par une formule.................................. gest la fonction définie surRparg(x) =x(2x3). (a) Calculer l"image par la fonctiongde : •x=5 •x= 0;1 (b) Une personne affirme : "L"antécédent de 0 par la fonctiongest3

2". Qu"en

pensez-vous?Il faudrait dire "Unantécédent de 0 pargest3

2, car 0 est aussi

un antécédent de 0 parg.

A.2Fairesesgammes

2Soitfla fonction qui à chaque nombre associe son double.

1. Déterminerf(20) etf

5 4

2. Déterminer l"antécédent de 0;18 parf.

1.f(20) = 220 = 40.

f54 = 254=52.

2.0;18

2=0;09. On a bienf(0;09) = 20;09 = 0;18.

Donc 0;09 est un antécédent de 0;18 parf.

3Soitfla fonction dont la courbe représentative est tracée ci-dessous.

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1. Lire graphiquement l"image de 2 parf.

2. Lire graphiquementf(4).

3. Lire graphiquement les antécédents de 2 parf.

4. Reformuler les consignes des deux questions précédentes avec une phrase com-

portant le mot " image ».

1.f(2) =1

2.f(4) =2

3. Les antécédents de 2 parfsont4,2 et 1.

4. " Lire graphiquement l"image de 4 par la fonctionf».

" Lire graphiquement les nombres dont l"image parfest 2 ».

A.3Exercicesd"entraînement

4Soientfetgdeux fonctions dont les courbes représentatives sont tracées ci-

dessous.

1. Lire les ensembles de définition defetg.

2. Une personne affirme : "g(1)> f(1)". A-t-elle raison? Expliquer.

1.Df=[1;4]etDg=[2;3].

2.f(1)>2 etg(1)<2, doncf(1)> g(2). Cette personne a donc tort.

5SoitGla fonction qui à chaque nombre associe le carré de son triple.

1. ExprimerG(x) en fonction dex.

2. Une personne affirme : "1 a pour image 9 par la fonctionG". A-t-elle raison?

Justifier.

1.G(x) = (3x)2= 32x2= 9x2.

2.G(1) = 9(1)2= 91 = 9. Donc cette personne a raison.

BCourbereprésentative

6Soitf:x7!x2+1.

1. Dresser le tableau de valeurs de la fonctionfentre3;5 et 3;5 avec un pas de 0;5.

2. Dans un repère, placer les points associés.

3. En déduire une allure deCf.

1. x32;521;510;5 0 0;5 1 1;5 2 2;5 3 f(x)10 7;25 5 3;25 2 1;25 1 1;25 2 3;25 5 7;25 10 2. 3.

321123

1 2 3 4 Cf x y

7Soitf:x7!cos(x).

1. Dresser le tableau de valeurs de la fonctionfentre2et 2avec un pas de4.

On arrondira à 0,01 près si nécessaire.

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2. Dans un repère, placer les points associés puis en déduire une allure deCf.

1. x274325434240 f(x)1 0;71 00;7110;71 0 0;71 1 x042345432742 f(x)1 0;71 00;7110;71 0 0;71 1 2. y 1 0 1 23
2 20 23
2 x

8Soithla fonction définie sur l"intervalle[1;1]parh(x) =x3.

1. À l"aide de la calculatrice, dresser le tableau de valeurs dehavec

un pas de 0;5 entre1 et 1.

2. Un élève a tenté de tracer ci-contre la courbe représentative de

Comment le convaincre qu"il se trompe?

1. x10;5 0 0;5 1 h(x)10;125 0 0;125 1

2. D"après la question précédente, le point de coordonnées(0;5;0;125)doit ap-

partenir àCh. Or il n"appartient pas à la courbe tracée.

9gest la fonction définie sur l"intervalle[2;5]parg(x) =x24x.

1. En vous aidant de la calculatrice, dresser le tableau de valeurs degavec un pas de

0;2 entre2 et 0.

2. Dans chaque cas, dire si le point appartient à la courbe représentative deg.Justi-

fier. (a)A(1;8;10;44) (b)B(0;6;2;76) (c)C(1;2;6;26) (d)D(1;5;2).

3. Dans chaque cas, dire si le point appartient à la courbe deg.Justifier.

(a)M(0;7;2;3) (b)N(3;48;1;81) (c)P(4;05;0;2) 1. x21;81;61;41;210;80;60;40;2 g(x)12 10;44 8;96 7;56 6;24 5 3;84 2;76 1;76 0;84

2. (a)g(xA) =g(1;8) = 10;44 =yA, doncA2 Cg.

(b)g(xB) =g(0;6) = 2;76 =yB, doncB2 Cg. (c)g(xC) =g(1;2) = 6;24,yC, doncC3. (a)g(xM) =g(0;7) =2;31,yM, doncM (b)g(xN) =g(3;48) =1;8096,yN, doncNCParité

10CompléterC1de manière à ce qu"elle soit la courbe représentative d"une

fonction paire, etC2de manière à ce qu"elle soit la courbe représentative d"une fonction impaire. 1 1 C1 x y 1 1 C1x y

11Parité

Dans chaque cas, déterminer la parité de la fonctionfdéfinie surR.

1.f(x) =x31 2.f(x) =x2+1 3.f(x) = 2x4x34.f(x) =px2+1

5.f(x) =5x2+3x46.f(x) = (x+5)2

1.f(x) = (x)31 =x31,f(x). Doncfn"est pas paire.

f(x) =(x31) =x3+1,f(x), doncfn"est pas impaire non plus.

2.f(x) = (x)2+1 =x2+1 =f(x). Doncfest paire.

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3.f(x) = 2(x)4(x)3=2x4(x3) =2x+4x3=2x4x3=f(x).

Doncfest impaire.

4.f(x) =p(x)2+1 =px2+1 =f(x). Doncfest paire.

5.f(x) =5(x)2+3(x)4=5x2+3x4=f(x).

Doncfest paire.

6.f(x) =(x+5)2= (x)2+2(x)5+52=x210x+25.

Orf(x) = (x+5)2=x2+10x+25.

Doncf(x),f(x).

Doncfn"est pas paire.

f(x) =(x+5)2=x2+10x+25=x210x25,f(x).

Doncfn"est pas impaire.

DRésolutionsgraphiques

D.1Fairesesgammes

12 Soitfla fonction dont la courbe représentative est tracée ci-contre.

1. Quel est l"ensemble de définition def?

2. Résoudre graphiquement les équations :

(a)f(x) = 0 (b)f(x) = 1 (c)f(x) = 2

1.Df=[2;3].

2. (a)S=f1;2g.

(b)S=n12;1o. (c)S=f0g.

13Les courbesCfetCgci-dessous indiquent l"évolution des salaires mensuels en

euros de Personne A et de Personne B d"année en année. Elles représentent les deux fonctions "salaires"fetg.

1. Indiquer la légende à écrire sur chaque axe.

2. Lire l"ensemble de définition des fonctionsfetg.

3. Résoudre graphiquement les équations :

(a)f(t) = 2500 (b)g(t) = 3000 (c)f(t) =g(t).

Interpréter les réponses.

4. Résoudre graphiquementf(t)2500 et interpréter la réponse.

1. On lit en abscisse le " temps en années », et en ordonnée le " salaire mensuel en

euros ».

2.Df=[2010;2040]=Dg.

3. (a)S=f2025g. Le salaire mensuel de la personneAest de 2 500een 2025.

(b)S=f2029g. Le salaire de la personneBest de 3 000een 2029. (c)S=f2011;2032g. La personneAet la personneBont le même salaire en

2011 et en 2032.

4.S=[2025;2040]. Le salaire de la personneAest supérieur ou égal à 2 500eentre

2025 et 2040.

D.2Exercicesd"entraînement

14 Classe : Seconde Mathématiques - École Habad Genève - Marseille.S Version corrigéeFiche d"exercices - CH02Généralités sur les fonctionsPage 5 sur 6 Soientfetgdeux fonctions dont les courbes repré- sentatives sont tracées ci-contre.

Résoudre graphiquement :

1.f(x) =g(x) 2.f(x)> g(x)

3.f(x)g(x)

1.S=f2;1g.

2.S=]2;1[.

3.S=[2;1].

15 Soientfetgdeux fonctions dont les courbes repré- sentatives sont tracées ci-contre.