Etalonnage d’une caméra : principes et procédures
Ce changement de repère constitue la première transformation et ne dépend que de trois points 3D dans le champ de vue ou encore en passant par un étalonnage ...
Réalité Augmentée
Changement de repère : entre le repère monde 3D et le repère caméra. ○. Pour déduire les coordonnées pixels : – repère monde (3D) → repère caméra (3D)
Repères de référence géodésiques en France Conversions et
4 Processus de changement de repère 4.2 Similitude 3D à 7 paramètres ...
Reconstruction et alignement en vision 3D: points droites
https://theses.hal.science/tel-00004360/document
Chapitre 6 : Graphes de scène - UE Modélisation 3D
majeure partie des librairies 3D : graphe de scène. fabrice.aubert@univ-lille.fr. M3D/ Changements de repères. 2022-2023.
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22 janv. 2014 Transformations affines 3D. 5. Gestion des matrices dans OpenGL. 6. Transformation fenêtre clôture. 7. Changement de repère. 8. Références.
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Transformations géométriques 2D et 3D. Michel Buffa Exemple : on veut calculer le changement de repère permettant de passer du repère 2 vers le repère 1 de la.
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• Soit un point P défini dans ce repère B : BP =(916). • Pour trouver AP
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▫ description 3D pour un affichage 2D: projection de la scène sur l 'écran x ▫ Opération de changement de répère. ▫ Appliquée lorsqu'on passe du repère ...
Chapitre 5 : Transformations et changements de repères - Master
repères (en général par translations rotations
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transform(a) pour les POINTS 3D (comment alors obtenir une transformation de vecteur 3D ?) fabrice.aubert@univ-lille.fr. M3DS/ 3 - Changements de repères.
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Transformations géométriques : rotation et translation
Repères. • En robotique on doit constamment transférer rotation et une translation : cas général 2D/3D. • On a
Chapitre 5 : Transformations et changements de repères - Master
repères (en général par translations rotations
1 Repères dune scène 3D
défini dans le repère de l'objet). • Donner la matrice de projection projection et la matrice de changement de repère. MEye?Local (notée modelview) :
Rendu 3D - Transformations
En général en 3D on définit un point par: (x
Chapitre 2 : représentation Position/Orientation 3D - Modélisation
La caméra est placée par rapport au repère global. • Ce placement correspond à MWorld?Camera. • Le repère local d'un objet : Object. C'est le repère dans
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Composées ces cinq transformations donnent la matrice de changement de repère finale. Les autres phases du pipeline graphique (la projection) restent les mêmes
Matrice de passage et changement de base
le changement de base pour une forme hermitienne;. 6. la diagonalisation des matrices symétriques et application aux formes quadratiques ;. 7. la réduction
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Transformation entre 2 repères • On peut représenter toute transformation1 par une rotation et une translation : cas général 2D/3D • On a ? et
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Cette dernière opération correspond à un changement de repère Exemple : on veut calculer le changement de repère permettant de passer du repère 2 vers le
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Chapitre 3 : Repères et positionnement 3D - DocPlayerfr
24 Changements de repère et application 3D Le placement des objets dans la scène se traduit en donnant M World Local (on place Local par rapport à World)
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En général en 3D on définit un point par: (x y z 1) ? Vecteur/Direction: ? ? =(x y z 0) ? Transformation: ? Matrice de changement de base !
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On change seulement les coordonnées des vecteurs dans une base – La matrice de passage contient en colonnes les coordonnées des vecteurs de la nouvelle base (
Comment passer d'un repère à un autre ?
Changement de repère
Dans un repère , on considère les points A, B, C et M. - Si A, B et C ne sont pas alignés, alors ils définissent un autre repère . - Si on veut les coordonnées du point M dans le nouveau repère il faut exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et .Comment trouver la mesure d'un angle de rotation ?
Il y a 2 �� radians en un tour complet. Vu que 2 �� radians est égal à 360 degrés, on peut convertir un angle en degrés en radians en le multipliant par 2 �� 3 6 0 r a d i a n s d e g r é s , alors que nous pouvons convertir un angle en radians en degrés en le multipliant par 3 6 0 2 �� d e g r é s r a d i a n s .Comment montrer qu'une application est une rotation ?
Définition analytique des rotations vectorielles
Dans ce cas, on a aussi et , et une rotation est alors exactement une application f : R 2 ? R 2 de la forme f ( x , y ) = ( a x ? b y , b x + a y ) , avec deux nombres réels tels que a 2 + b 2 = 1 , c'est-à-dire tels que le point est sur le cercle trigonométrique.- Selon le cas, on trouve une translation composée avec soit une rotation soit une symétrie.
Rendu 3D Les
transformationsDavid Murray
Source: Gael Guennebaud, Pierre Bénard
Rappels de Mathématiques
Point euclidien/Coordonnées homogènes:
En général en 3D, on définit un point par: (x, y, z, 1)Vecteur/Direction:
Ԧݒ=(x, y, z, 0)
Transformation:
Matrice de changement de base !
x y z pRappels de Mathématiques
T = -> T * p = Attention: Pour un vecteur, aucun impact: ࢜Ԣ= T * ࢜= x y zRappels de Mathématiques
sx, sy, sz) S = -> S * p =Si sx= sy= sz= s, on peut utiliser:
S = x y zRappels de Mathématiques
ť, u) * p
x y z pRappels de Mathématiques
Plusieurs solutions:
Utiliser un quaternion -> la solution la plus efficace mais la plus compliqué à apréhenderRappels de Mathématiques
Que faire si on souhaite appliquer une translation puis une rotation ?Produit matriciel !
Les matrices de transformation doivent être dans le bon ordre:T*pR*p
Les transformations: pourquoi ?
Pourquoi appliquer des transformations ?
Permet de créer chaque objet indépendamment des autres Chacun dans son propre repère: "Object space»Dans le repère monde: "World space»
Model matrix»
Les transformations: résumé
On sait maintenant placer les objets dans la scène Passer du repère objet au repère monde: "Object space» vers"World space»A retenir:
Object spaceWorld space
Model matrix
La caméra
Et maintenant ? Ça sert à quoi ?
Tous les objets sont dans le même repère
le plan de celle-ci !Comment ?
Viewmatrix -> espace caméra
Projection matrix -> projection sur la matrice de pixelLa caméra
Viewmatrix: "world space» vers "camera space»La caméra
Viewmatrix: comment la calculer ?
La caméra est un objet !
On calcule la "model matrix» de la caméra en fonction de sa position dans le repère mondeOn inverse cette matrix -> Viewmatrix
La caméra
2 possibilités: orthographique et perspective
Near plane
Near plane
Far plane
Far plane
La caméra
Projection matrix:
4 paramètres: Field Of View(FOV), Near plane depth, Far plane depth, Aspect
n = nearplane f = far plane t = ݊כ b = -t r = t*aspect l = -rOrthographicprojectionPerspective projection
Résumé
1 objet = 1 model matrix
Chaque vertex est transformé par la model matrix correspondanteOn utilise la Viewpour passer en Camera Space
On utilise la Projection matrix pour projet sur les pixelRécapitulatif:
Object
Space ModelMatrix
World SpaceView MatrixCamera
SpaceProjection
Matrix
Shader: premier pas
Rappel: Shader= char*
Défini directement dans le programme C++ ou dans un fichier séparé A activer AVANT un drawcall, a désactiver aprèsEcrit en GLSL -> proche du C
Shader: passer des données
GPU -> pas de partage direct entre le C++ et le shaderVariables uniformes:
Permet de transmettre des données au shader
A créer en C++: glUniformXXX
A récupérer dans le shader: uniformfloat/int/... -> Textures !Dans une prochaine séance
A vous !
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