Chapitre 8 : Statistiques I. Caractéristique de Position
I. Caractéristique de Position. 1) La moyenne. Activité 1 p 180. La moyenne d'une série est égale au Caractéristiques de dispersion. 1) L'étendue.
Cours CH V Statistique II caractéristiques de position et –
Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 2 / 9. On repère la classe qui est affectée du plus grand effectif.
Chapitre 8 : Utiliser des caractéristiques de position et de dispersion
-Calculer et interpréter une moyenne pondérée. -Calculer et interpréter la médiane d'une série de données de petit effectif total.
Exercice 1 : Exercice 2 :
La moyenne est-elle une caractéristique de position ou de dispersion ? 4) Compléter le tableau vert présentant les données regroupées par classe d'amplitude 4
Seconde - Paramètres de position et de dispersion
Paramètres de position et de dispersion. I) Mesures de position. 1) La moyenne a) Définition. Soit la série statistique définie dans le tableau suivant :.
Statistiques descriptives et exercices
2.7 La dispersion d'une série statistique autour de sa moyenne . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Paramètres de position (caractéristique de tendance cen-.
Utiliser des caractéristiques de position et de dispersion
Utiliser des caractéristiques de position et de dispersion. 19. CHAPITRE. 21. 57 43. 47. 5. = 210. 5. = 42. +. +25 38. + +. En moyenne il y a 42 élèves par
Exercice 1 : Exercice 2 :
La moyenne est-elle une caractéristique de position ou de dispersion ? 4) Compléter le tableau vert présentant les données regroupées par classe d'amplitude 4
Méthodes dajustements graphiques : Diagramme Quantile
bissectrice évoquera une erreur sur le choix des caractéristiques de position et de dispersion. II.1.a Cas d'une série d'observations non classées.
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Les valeurs de la dispersion de la distribution : variance l'écart type et Calculer les indicateurs de position et ceux de dispersion et compléter le ...
I Caractéristique de Position - AlloSchool
Ex 10 et 11 p 186 / Ex 14 et 15 p 187 II Caractéristiques de dispersion 1) L'étendue L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série Interprétation : - Plus l'étendue d'une série est grande plus la série est hétérogène
Seconde - Paramètres de position et de dispersion
Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 8 / 9 1) L’écart moyen : L’écart moyen est la moyenne arithmétique des écarts en valeur absolue entre les valeurs et la moyenne de la série Exemple : Soit la série statistique regroupant les notes obtenues lors d’un BEP blanc par une classe
Chapitre 8 : Utiliser des caractéristiques de position et de
Chapitre 8 : Utiliser des caractéristiques de position et de dispersion Compétences : -Calculer et interpréter une moyenne pondérée -Calculer et interpréter la médiane d'une série de données de petit effectif total transmath : qcm p 108 + activité 1 p 109
Chapitre 3: Mesures de tendance centrale et de position
de l' "emplacement" du centre et une mesure de la dispersion des observations autour de ce centre Dans ce chapitre nous examinerons la première des deux caractéristiques d'une v s quantitative soit les mesures de tendance centrale On peut distinguer trois types de mesure relative au centre de la distribution qui sont utilisés les plus
Caractéristiques de Position
1.1. Notion de mode
Caractéristiques de Dispersion
2.1. Étendue de la série
Quels sont les paramètres de position et de dispersion ?
Paramètres de position et de dispersion I) Mesures de position 1) La moyenne a) Définition Soit la série statistique définie dans le tableau suivant : Valeur x 1x 2..... x p Effectif n 1n 2..... n p Effectif total : N = b? Ú Û E® E b?b? La moyenne de cette série statistique est le réel, noté ?x, tel que : Ú Ú Ûb? Û b?b?b? z Exemple 1:
Quels sont les indicateurs de position et de dispersion ?
Comparer et interpréter des séries statistiques à l’aide d’indicateurs de position et de dispersion calculés avec les fonctions statistiques d'une calculatrice ou d'un tableur. Connaissances: Indicateurs de position : mode, classe modale, moyenne, médiane, quartiles.Indicateurs de dispersion : étendue, écart type, écart interquartile Q3 – Q1.
Quelle est la première caractéristique de dispersion ?
20 En résumé : La première caractéristique de dispersion estr « l’étendue » Ce paramètre est également appelér « intervalle de variation ». Cette caractéristique est la plusr simple mais aussi la moinsr significative .
Comment calculer la dispersion d’une série ?
Caractéristiques de dispersion L’étendue de la série constitue déjà un renseignement. L’écart ? Q = Q 3 ? Q 1 donne l’intervalle des valeurs du caractère à partir de la population, constitué par l’ensemble des deux quarts autre que la médiane. L’écart moyen peut être défini par rapport à m ou a.
Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 1 / 9 CH V Statistique II : Caractéristiques de position et de dispersion I) Les caractéristiques de position :
Les caractéristiques de position sont des données importantes pour l'étude des séries statistiques.1) Le mode d'une série statistique :
Le mode est la valeur de la variable (ou de la classe) correspondant au plus grand effectif ou à la plus grande fréquence. a) Recherche du mode lorsque la variable est discrète : L'étude statistique porte sur le population des frères et des soeurs inscrits dans un L.P.Nombre de frères et
soeurs xiNombre d'élèves
niAucun72
11482102
365
451
Plus de 462
500Pour trouver le mode, il suffit de repérer la variable qui a le plus grand effectif. Ici le mode de la série est 1. b) Recherche du mode lorsque la variable est continue : L'étude statistique porte sur le montant des achats effectués par 150 clients dans une boulangerie.
Montant des achats
en € xiNombre de clients
ni ]0 ; 2]23 ]2 ; 4]32 ]4 ; 6]38 ]6 ; 8]19 ]8 ; 10]24 ]10 ; 12]8 ]12 ; 14]6 150Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 2 / 9 On repère la classe qui est affectée du plus grand effectif. Ici la classe modale de la série est ]4 ; 6].
2) La médiane d'une série statistique :
La médiane d'une série statistique ordonnée est la valeur de la variable telle qu'il y ait dans cette série autant de valeurs inférieures que de valeurs supérieures. a) Recherche de la médiane lorsque la variable est discrète : L'étude statistique porte sur le prix de vente d'un même article dans 9 magasins différents.100938910711211011596105
On ordonne les N valeurs de cette série de façon croissante ou décroissante, si N est impair, la médiane est la valeur qui occupe le rang central.Rangement :
899396100105107110112115
La médiane ici est donc 105.
Si N est pair, la médiane est égale à la moyenne entre la valeur de rang 2N et celle de
rang 2N + 1.
S'il y a 10 magasins par exemple
899396100105107110112115118
La médiane serait 2
107 105+ = 106.
b) Recherche de la médiane lorsque la variable est continue : L'étude statistique porte sur l'ancienneté du personnel d'une banque.Nombre
d'années ]0 ; 3]]3 ; 6]]6 ; 9]]9 ; 12]]12 ; 15]Nombre
d'employés1412842
On détermine d'abord la série cumulée des effectifs croissants. Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 3 / 9Nombre
d'années ]0 ; 3]]3 ; 6]]6 ; 9]]9 ; 12]]12 ; 15]Nombre
d'employés1410862
Effectifs
cumulés croissants1414 + 10 = 2424 + 8 = 3232 + 6 = 3838 + 2 = 40
L'effectif total étant 40, la médiane se situe au rang 20 = 240. On détermine de ce fait la
classe médiane comme étant ]3 ; 6]. En supposant que les 12 valeurs sont régulièrement réparties dans celle-ci, la classe ayant comme amplitude 6 - 3 = 3. Chaque valeur serait à une distance de la précédenteégale à 12
3 2424 - 14 = 1020
20 - 14 = 614
3 ansMédiane6 ans
6 - 3 = 3
Médiane = 3 ans + 10
6 x 3 = 4,8 ans soit 4 ans + 0,8 x 12 = 4 ans et 9,6 mois soit 4 ans 9
mois et 0,6 x 30 jours soit 4 ans 9 mois et 18 jours. c) Recherche graphique de la médiane : L'étude statistique porte le poids des sachets de bonbons achetés dans un magasin libre service.Poids des sachets
en gNombres de
sachetsE.C.C.E.C.D.
]0 ; 50]20 ]50 ; 100]70 ]100 ; 150]140 ]150 ; 200]70 ]200 ; 250]60 ]250 ; 300]30 ]300 ; 350]10 400Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 4 / 9 On trace les polygones des effectifs cumulés croissants et décroissants. - Pour tracer le polygone des effectifs cumulés croissants, on reporte les points ayant pour abscisse la borne supérieure de la classe et pour ordonnée l'effectif cumuléquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3
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