Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de forme
Calculer les mesures de dispersion de cette distribution. Exercice 4.2: La compagnie TEHOU exercice est de les reconnaître selon leurs caractéristiques.
Statistiques descriptives et exercices
2.7 La dispersion d'une série statistique autour de sa moyenne . Les statistiques descriptives visent à étudier les caractéristiques d'un ensemble d'ob-.
Chapitre 8 : Statistiques I. Caractéristique de Position
I. Caractéristique de Position. 1) La moyenne. Activité 1 p 180 Caractéristiques de dispersion. 1) L'étendue ... Exercices p 189. 2) Les quartiles.
Les caractéristiques de dispersion - Nanopdf
Pour mesurer la dispersion ou la variabilité des observations on utilise le plus souvent la variance et l'écart type. • D'autres caractéristiques de.
Leçon n° : Les caractéristiques de dispersion
Secteur Bac Pro 3 ans - Première. 211.01- Les caractéristiques de dispersion. Exercices (2). 1-3. Statistiques. Leçon N°4 : Les Caractéristiques de.
Cours CH V Statistique II caractéristiques de position et –
et de dispersion. I). Les caractéristiques de position : Les caractéristiques de position sont des données importantes pour l'étude des séries statistiques.
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Calculer les valeurs de la dispersion de la distribution : variance l'écart type et l'intervalle interquartile. d. Tracer le diagramme en bâtons et la
Utiliser des caractéristiques de position et de dispersion
rieures ou égales à la médiane donc environ 57 % des valeurs sont supérieures ou égales à la médiane (autre réponse possible 56 %).
Cours de statistique descriptive
2 août 2016 les caractéristiques centrales (moyenne médiane
leçon 2 : Caractéristiques dune distribution statistique à une
22 févr. 2018 Elles sont au nombre de cinq : les caractéristiques de tendance centrale de dispersion
UTILISATION D'EXCEL - IUT de Bayonne et du Pays Basque
Étendue de Bertrand : 15 – 3 = 12 Exercices p 189 2) Les quartiles Activité (quartiles) On considère une série statistique rangée en ordre croissant Les quartiles sont les valeurs de la séries qui la partagent en 4 parties environ égales Le 1er quartile (noté Q 1) est la plus plus petite valeur telle que au moins 25 des données
Chapitre 3: Mesures de tendance centrale et de position
caractéristiques d'une v s quantitative soit les mesures de tendance centrale On peut distinguer trois types de mesure relative au centre de la distribution qui sont utilisés les plus fréquemment: la moyenne la médiane et le mode §3 1 Les mesures de tendance centrale d'une variable discrète (k modalités) n La moyenne arithmétique x
Comment calculer les caractéristiques de dispersion?
UTILISATION D'EXCEL pour les caractéristiques de dispersion. "=SOMMEPROD(B2:Bk;C2:Ck;C2:Ck)/SOMME(B2:Bk)- PUISSANCE(SOMMEPROD(B2:Bk;C2:Ck) /SOMME(B2:Bk);2)" Pour l'écart-type il suffit de prendre la racine carrée de la variance, donc de rajouter devant la formule, la fonction RACINE.
Qu'est-ce que la dispersion normale ?
Sauf exceptions, la tendance générale pour les milieux de dispersion normale (i.e. où les longueurs d'onde courtes se propagent plus lentement que les grandes longueurs d'onde, comme la plupart des milieux transparents dans le domaine visible) est à l'étalement temporel de l'impulsion.
Qu'est-ce que la relation de dispersion ?
La relation de dispersion décrit le phénomène ci-dessus. La dispersion de Rayleigh est un mode de diffusion des ondes, par exemple électromagnétiques ou sonores, dont la longueur d'onde est beaucoup plus grande que la taille des particules diffusantes ;
Quels sont les différents types de dispersion?
• Dispersion intermodale. • Diminution de la bande passante avec le nombre de mode. • Dispersion due alors à la polarisation (faible). • Dispersion chromatique. Guide monomode: • Pas de solution de l’équation de dispersion pour m>0.
MESURES DE DISPERSION ET DE FORME 49
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- Jt 2021 Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de formeLe statisticien est un homme qui, ayant les pieds
dans un four et la tête dans une armoire frigorifique, se considère comme, en moyenne, à la bonne température!Introduction
Le chapitre précédent a été consacré à l'étude des mesures de tendance centrale. Elles indiquent autour de quelle valeur se situent les données, mais ne donnent pas une description suffisante de la variable statistique. Par exemple, si on désire comparer les 2 groupes d'élèves proposés dans les diagrammes ci-dessous: x =...... x =...... Mais pourtant, les 2 distributions ne sont pas identiques. Les distributions peuvent être comparées à une douche. Si elle est en position " jet étroit », presque toute l'eau est concentrée sur un seul point, c'est-à-dire le jet n'arrose pratiquement que la valeur moyenne. Si la douche est en position " pluie », l'eau est dispersée plus largement : il y a de grands écarts par rapport à la moyenne. 1 Pour mettre en évidence cette différence, il faut mesurer la dispersion des données autour de cette mesure de tendance centrale. Nous allons étudier quelques mesures de dispersions. 1 Illustrations de Peter Fejes : Statistiques (les stats en bulles) / Pearson Education50 CHAPITRE 4
3OCMath
- Jt 2021§4.1 Les mesures de dispersion absolue
L'étendue:
L'étendue d'une variable discrète est la différence entre la plus grande et la plus petite modalité. Il n'y a pas de notation particulière pour l'étendue. L'étendue d'une variable continue est la différence entre la borne supérieure de la dernière classe et la borne inférieure de la première classe.L'écart moyen:
L'écart moyen EM est la moyenne pondérée des valeurs absolues des écarts à la moyenne: EM=1 Nn i x i x i=1k =f i x i x i=1k Question: Pourquoi doit-on considérer cette valeur absolue ? Ne pourrait-on pas définir une mesure de dispersion par f i x i x () i=1kL'écart interquartile:
L'écart interquartile est l'écart entre le 1 er et le 3ème
quartile: Q = Q 3 - Q 1La variance:
La variance
2 d'une variable statistique est la moyenne pondérée des carrés des écarts à la moyenne: 2 =1 Nn i x i x 2 i=1k =f i x i x 2 i=1kL'écart-type:
L'écart-type est la racine carrée de la variance: = 2Exercice 4.1:
En reprenant la situation d'introduction:
Calculer les différentes mesures de dispersion.MESURES DE DISPERSION ET DE FORME 51
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- Jt 2021Modèle 1:
V.S quantitative discrète
Alain qui est gardien de but de l'équipe de hockey de son école, note évidemment le nombre de buts encaissés à chaque match. Il a résumé sa dernière saison dans le tableau ci-dessous: x i n i f i F i f i x i0 5 0,093 0,093 0,000 0,244 0,638
1 12 0,222 0,315 0,222 0,359 0,582
2 14 0,259 0,574 0,518 0,160 0,099
3 8 0,148 0,722 0,444 0,056 0,021
4 7 0,130 0,852 0,520 0,180 0,248
5 4 0,074 0,926 0,370 0,176 0,420
6 2 0,037 0,963 0,222 0,125 0,423
7 1 0,019 0,982 0,133 0,083 0,365
10 1 0,019 1 0,190 0,140 1,035
TOTAUX 54 1 2,619 1,523 3,831
Calculer les mesures de dispersion de cette distribution.Exercice 4.2:
La compagnie TEHOU a révélé les chiffres des absences de ses employés syndiqués pour le mois dernier:Nombre de jours
d'absenceNombre
d'employés 0 36 1 42 2 20 3 11 4 3 5 2 12 1 a) Calculer l'étendue, l'écart moyen et l'écart interquartile. b) Calculer la proportion des employés ayant manqué plus de deux jours de travail. Indication: la fonction = abs(...) d'OpenOffice permet de calculer la valeur absolue d'un nombre.52 CHAPITRE 4
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- Jt 2021Modèle 2:
V.S quantitative continue
Le magasin de vêtements ROBA étudie depuis 90 jours ses ventes de jupes. Les données recueillies ont été regroupées en classes: [b i-1 ; b i [ x i n i f i F i f i x i [12 ; 16[ 14 5 0,056 0,056 0,778 0,711 9,102 [16 ; 20[ 18 11 0,122 0,178 2,200 1,076 9,465 [20 ; 24[ 22 16 0,178 0,356 3,911 0,853 4,096 [24 ; 28[ 26 21 0,233 0,589 6,067 0,187 0,149 [28 ; 32[ 30 15 0,167 0,756 5,000 0,533 1,707 [32 ; 36[ 34 12 0,133 0,889 4,533 0,960 6,912 [36 ; 40[ 38 8 0,089 0,978 3,378 0,996 11,150 [40 ; 44[ 42 2 0,022 1 0,933 0,338 5,134TOTAUX : 90 1 26,8 5,653 47,716
Calculer les mesures de dispersion de cette distribution.Exercice 4.3:
André a pris en note le coût de son marché hebdomadaire pendant 50 semaines. Il a regroupé ses données en classes :Coût en Euros Nombre de semaines
[40 ; 50[ 1 [50 ; 60[ 2 [60 ; 70[ 4 [70 ; 80[ 6 [80 ; 90[ 23 [90 ; 100[ 7 [100 ; 110[ 4 [110 ; 120[ 2 [120 ; 130[ 1 a) Calculer l'étendue, l'écart moyen et l'écart interquartile. b) Calculer la proportion des marchés dont le coût excède 100 €.MESURES DE DISPERSION ET DE FORME 53
3OCMath
- Jt 2021Exercice 4.4:
Calculer la variance et l'écart-type.
Modalités Effectifs
25 430 8
35 11
38 15
41 18
52 12
55 7
60 5
Formule de Koenig:
Samuel Koenig
mathématicien allemand (1712-1757) Nous venons de calculer des écarts-types en nous référant à la définition. Cependant, ce calcul risque de devenir laborieux si la moyenne n'est pas un nombre entier : on a à traiter des "écarts àquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] caractéristiques d un positon
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