Table des mati`eres PDF Propriétés des opé

-Voc

Table des mati`eres

Propriétés des opérateurs logiques fondamentaux : lois d'équivalence . Exercices résolus : solutions . ... Propriétés de la multiplication dansIC .

17 MULTIPLICATION DE NOMBRES DECIMAUX ARIHMETIQUES

Exercice 11. Calcule en ligne les expressions suivantes de manière performante en précisant les propriétés de la multiplication ainsi utilisées.

@zs@@

Exercice 3 : En n'utilisant que des nombres naturels décompose le nombre 100 en Exercice 6: calcule en utilisant les propriétés de la multiplication et.

Mathématiques appliquées

27 sept. 2018 La version web contient en supplément des exercices interactifs en vue ... Propriétés de l'addition . ... Propriétés de la multiplication .

Mathématiques appliquées à lélectrotechnique

Ces pages web contiennent des exercices interactifs afin de permettre aux étudiants Propriétés de l'addition . ... Propriétés de la multiplication .

Exercices sur les logarithmes

multiplication) faut-il effectuer pour faire cette faire la multiplication de cette manière ? ... Démontrer les propriétés suivantes des logarithmes.

Mathématiques : mise à niveau pour entrer dans une licence

On liste ci-après quelques propriétés du calcul avec les nombres entiers que L'associativité et la commutativité de l'addition et de la multiplication ...

Radicaux (exercices)

A.R.Visé - Mathématique - 3ème année - Radicaux (exercices) Rappel : on peut multiplier ou diviser tous les radicaux en appliquant les propriétés.

NOMBRES-OPERATIONS (révisions CEB)

(les propriétés de la multiplication) (Propriété des opérations – compensation et distributivité – différentes écritures des nombres).

Propriétés des opérations - ac-lyonfr

Propriétés de la multiplication Associativité Cette propriété est liée au fait que dans le calcul d’un produit de 3 nombres (ou plus) on peut associer de différentes façons les 3 nombres deux par deux Elle peut être formalisée sous la forme a b et c étant trois nombres : (a x b) x c = a x (b x c)

Quels sont les trois propriétés de la multiplication ?

Les propriétés de la multiplication : commutativité, associativité et élément neutre. Cette leçon porte sur les trois principales propriétés de la multiplication. La multiplication est commutative : On peut changer l'ordre des facteurs. Par exemple, 4 imes 3 = 3 imes 4 4×3 = 3 ×4.

Comment calculer la multiplication ?

La multiplication est associative : On peut regrouper les facteurs de différentes façons. Par exemple, (2 imes 3) imes 4 = 2 imes (3 imes 4) (2×3)×4 = 2 ×(3 ×4). 1 1 est l'élément neutre de la multiplication : Multiplier par 1 1 n'importe quel nombre ne change pas ce nombre. Par exemple, 7 imes 1 = 7 7 ×1 = 7.

Quels sont les différents types de multiplications dans les fiches d'exercices ?

Pour ces multiplications, deux techniques sont possibles et utilisées dans les fiches d'exercices. La première permet d'effectuer les multiplications sans avoir le besoin de poser la retenue. La multiplication posée est décomposée en 2 multiplications élémentaires suivi d'une addition.

Quelle est là technique opératoire de là multiplication ?

La première permet d'aborder facilement la technique opératoire de la multiplication est met en place les mécanismes pour des calculs plus difficiles. Les exercices pour les CE1 commencent par les multiplications par 6, 7, 8 et 9, et là encore, les deux techniques opératoires sont abordées.

Table des mati`eresLexique1 Logique et raisonnement1

2 Les ensembles : notions de base33

3 Rudiments de calcul matriciel et r´esolution de syst`emesd"´equations

lin´eaires51

4 Les nombres complexes121

´Etude de fonctions163

6 G´eom´etrie analytique plane227

7 Trigonom´etrie261

Chapitre 1Logique et raisonnementSommaire

1. Logique des propositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1 Principes de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Les tables de v´erit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Op´erateurs logiques fondamentaux . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 Autres op´erateurs logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.5 Propri´et´es des op´erateurs logiques fondamentaux :

lois d"´equivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.6 Utilisation des op´erateurs logiques fondamentaux pour expri-

mer les autres op´erateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.7 Exercices r´esolus : ´enonc´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.8 Exercices r´esolus : solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.9 Exercices non r´esolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2. Logique des pr´edicats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1 D´efinition des quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 N´egation des quantificateurs universel et existentiel. . . . . 23

2.3 Quelques exemples de traduction . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4 Notion de variable li´ee - Conventions de terminologie .. . . 25

2.5 Utilisation des quantificateurs en cascade . . . . . . . . . . .27

2.6 Propri´et´es des quantificateurs en relation avec?et?. . . . 29

2.7 Exercices r´esolus : ´enonc´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.8 Exercices r´esolus : solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Chapitre 2Les ensembles : notions de baseSommaire

1. Qu"est-ce qu"un ensemble? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2. Comment d´ecrit-on un ensemble? . . . . . . . . . . . . . . . 35

3. Appartenance et inclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4. Op´erations sur les ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1 L"union, l"intersection, la compl´ementarisation . . .. . . . . 39

4.2 La diff´erence et la diff´erence sym´etrique . . . . . . . . . . .. 43

5. Exercices r´esolus : ´enonc´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6. Exercices r´esolus : solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7. Exercices non r´esolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Chapitre 3Rudiments de calcul matriciel etr´esolution de syst`emes d"´equationslin´eairesSommaire

1. Le symbole?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

1.1 Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

1.2 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

1.3 Exemples d"utilisation du symbole?. . . . . . . . . . . . . 54

1.4 Propri´et´es du symbole?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

1.5 Exercices non r´esolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2. Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.1 D´efinitions et conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.2 Op´erations matricielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.3 Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

2.4 Le d´eterminant d"une matrice carr´ee . . . . . . . . . . . . . . 76

2.5 Inverse d"une matrice carr´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

2.6 Exercices non r´esolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3. R´esolution de syst`emes d"´equations lin´eaires . . . . .. . . 94

3.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.2 Une technique de r´esolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

3.3 Nombre de solutions d"un syst`eme d"´equations lin´eaires . . . 105

3.4 Exercices non r´esolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

52Chapitre 3

4. Utilisation des matrices dans les syst`emes d"´equations lin´eaires110

4.1 ´Ecriture matricielle d"un syst`eme d"´equations lin´eaires . . . . 110

4.2 Cas d"un syst`eme carr´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.3 Cas d"un syst`eme homog`ene . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.4 Cas d"un syst`eme quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.5 Exercices non r´esolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Chapitre 4Les nombres complexesSommaire

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

2. D´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

3. Repr´esentation g´eom´etrique et forme trigonom´etrique . . 126

3.1 Repr´esentation g´eom´etrique d"un nombre complexe . .. . . 126

3.2 Module d"un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

3.3 Argument d"un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

4. Addition et multiplication des nombres complexes . . . . . 133

4.1 D´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

4.2 Propri´et´es de l"addition dansIC. . . . . . . . . . . . . . . . . 135

4.3 Propri´et´es de la multiplication dansIC. . . . . . . . . . . . . 135

4.4 Propri´et´es du module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

4.5 Corps des complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

4.6 Exemples d"utilisation des op´erations dansIC. . . . . . . . . 140

5. Forme exponentielle des nombres complexes . . . . . . . . . 143

5.1 L"expressioneiθ(θ?IR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.2 Les trois formes d"un nombre complexe . . . . . . . . . . . . 144

5.3 Utilit´e de la forme exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6. Racine carr´ee d"un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . 148

7. R´esolution de l"´equationax2+bx+c= 0(a,b,c?IR, a?= 0) 153

8. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

9. Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Chapitre 5

Etude de fonctions

Sommaire

1. G´en´eralit´es sur les fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

1.1 Valeur absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

1.2 Correspondance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

1.3 Fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

1.4 Compos´ee de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

1.5 Fonction r´eciproque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

1.6 Fonction monotone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

1.7 Parit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

1.8 P´eriodicit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

1.9 Les fonctions du deuxi`eme degr´e . . . . . . . . . . . . . . . . 168

1.10 Les fonctions trigonom´etriques et cyclom´etriques .. . . . . . 171

1.11 Les fonctions exponentielles et logarithmes . . . . . . . .. . 179

1.12 Les fonctions puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

1.13 Les fonctions polynomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

1.14 Graphes d´eduits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

2. Limites et continuit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

2.1 Point adh´erent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

2.2 Les limites et asymptotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

3. Continuit´e des fonctions r´eelles d"une variable r´eelle . . . . 193

3.1 Continuit´e en un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

3.2 Continuit´e `a droite et `a gauche . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

3.3 Op´erations alg´ebriques sur les fonctions continues .. . . . . 195

164Chapitre 5

3.4 Continuit´e sur un intervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

4. D´erivabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

4.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

4.2 Interpr´etation g´eom´etrique du nombre d´eriv´e . . . .. . . . . 197

4.3 Formules de d´erivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

4.4 Table des d´eriv´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

4.5 Synth`ese : ´etude de fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

4.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

5. Calcul int´egral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

5.2 Primitivation et int´egrale ind´efinie . . . . . . . . . . . . . .. 208

5.3 Int´egrale d´efinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

5.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Chapitre 6G´eom´etrie analytique planeSommaire

1. Les droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

1.1 ´Equation cart´esienne d"une droite . . . . . . . . . . . . . . . 229 1.2 ´Equations param´etriques d"une droite . . . . . . . . . . . . . 232

1.3 Parall´elisme de droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

1.4 Condition de perpendicularit´e de deux droites distinctes des

axes de coordonn´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

1.5 Quelques probl`emes sur la droite . . . . . . . . . . . . . . . . 236

1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

2. Les coniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

2.1 Le cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

2.2 L"ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

2.3 L"hyperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

2.4 La parabole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

Chapitre 7Trigonom´etrieSommaire

1. D´efinition des angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

2. Le plan point´e et orient´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

3. Le cercle trigonom´etrique - Les nombres trigonom´etriques

d"un angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

4. Quelques propri´et´es des nombres trigonom´etriques d"un

angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

5. Relations entresinα,cosα,tgαetctgα. . . . . . . . . . . 274

6. Multid´etermination des angles . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

7. Formulaire de trigonom´etrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

8. Les ´equations trigonom´etriques ´el´ementaires . . . . .. . . 279

8.1 Solution de sinax=b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

8.2 Solution de cosax=b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

8.3 Solution de tgax=b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

9. Les ´equations trigonom´etriques fondamentales . . . . . .. 283

9.1 Solution de sinax= sinbx. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

9.2 Solution de cosax= cosbx. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

9.3 Solution de sinax= cosbx. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

9.4 Solution de tgax= tgbx. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

10.

´Equations qui peuvent se ramener `a une ´equation du se-cond degr´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

11. ´Equations trigonom´etriques du typeasinx+bcosx=c. . . 286

12. Les triangles rectangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

262Chapitre 7

13. Les triangles quelconques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

14. Similitude des triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

14.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

14.2 Cas de similitude des triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

15. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

[PDF] prescription quadriennale fonction publique hospitaliere

[PDF] article 37-1 de la loi du 12 avril 2000

[PDF] distinction cession de créance et subrogation

[PDF] cession de créance et subrogation dissertation

[PDF] trop percu salaire prescription

[PDF] trop perçu salaire remboursement belgique

[PDF] paiement indu définition

[PDF] remboursement trop perçu salaire fonction publique belgique

[PDF] mon employeur m'a versé trop de salaire

[PDF] prescription paiement indu belgique

[PDF] remboursement trop perçu salaire fonctionnaire

[PDF] paiement indu droit belge

[PDF] arriérés de rémunération prescription

[PDF] bagdad histoire 5ème

[PDF] khuld definition

[PDF] Table des mati`eres Propriétés des opé