Table des mati`eres
Propriétés des opérateurs logiques fondamentaux : lois d'équivalence . Exercices résolus : solutions . ... Propriétés de la multiplication dansIC .
17 MULTIPLICATION DE NOMBRES DECIMAUX ARIHMETIQUES
Exercice 11. Calcule en ligne les expressions suivantes de manière performante en précisant les propriétés de la multiplication ainsi utilisées.
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Exercice 3 : En n'utilisant que des nombres naturels décompose le nombre 100 en Exercice 6: calcule en utilisant les propriétés de la multiplication et.
Mathématiques appliquées
27 sept. 2018 La version web contient en supplément des exercices interactifs en vue ... Propriétés de l'addition . ... Propriétés de la multiplication .
Mathématiques appliquées à lélectrotechnique
Ces pages web contiennent des exercices interactifs afin de permettre aux étudiants Propriétés de l'addition . ... Propriétés de la multiplication .
Exercices sur les logarithmes
multiplication) faut-il effectuer pour faire cette faire la multiplication de cette manière ? ... Démontrer les propriétés suivantes des logarithmes.
Mathématiques : mise à niveau pour entrer dans une licence
On liste ci-après quelques propriétés du calcul avec les nombres entiers que L'associativité et la commutativité de l'addition et de la multiplication ...
Radicaux (exercices)
A.R.Visé - Mathématique - 3ème année - Radicaux (exercices) Rappel : on peut multiplier ou diviser tous les radicaux en appliquant les propriétés.
NOMBRES-OPERATIONS (révisions CEB)
(les propriétés de la multiplication) (Propriété des opérations – compensation et distributivité – différentes écritures des nombres).
Propriétés des opérations - ac-lyonfr
Propriétés de la multiplication Associativité Cette propriété est liée au fait que dans le calcul d’un produit de 3 nombres (ou plus) on peut associer de différentes façons les 3 nombres deux par deux Elle peut être formalisée sous la forme a b et c étant trois nombres : (a x b) x c = a x (b x c)
Quels sont les trois propriétés de la multiplication ?
Les propriétés de la multiplication : commutativité, associativité et élément neutre. Cette leçon porte sur les trois principales propriétés de la multiplication. La multiplication est commutative : On peut changer l'ordre des facteurs. Par exemple, 4 imes 3 = 3 imes 4 4×3 = 3 ×4.
Comment calculer la multiplication ?
La multiplication est associative : On peut regrouper les facteurs de différentes façons. Par exemple, (2 imes 3) imes 4 = 2 imes (3 imes 4) (2×3)×4 = 2 ×(3 ×4). 1 1 est l'élément neutre de la multiplication : Multiplier par 1 1 n'importe quel nombre ne change pas ce nombre. Par exemple, 7 imes 1 = 7 7 ×1 = 7.
Quels sont les différents types de multiplications dans les fiches d'exercices ?
Pour ces multiplications, deux techniques sont possibles et utilisées dans les fiches d'exercices. La première permet d'effectuer les multiplications sans avoir le besoin de poser la retenue. La multiplication posée est décomposée en 2 multiplications élémentaires suivi d'une addition.
Quelle est là technique opératoire de là multiplication ?
La première permet d'aborder facilement la technique opératoire de la multiplication est met en place les mécanismes pour des calculs plus difficiles. Les exercices pour les CE1 commencent par les multiplications par 6, 7, 8 et 9, et là encore, les deux techniques opératoires sont abordées.
Question 1
a) Déterminer la valeur du produit 2;343;12 à l"aide de l"algorithme usuel de multiplication.Combien d"opération (addition ou
multiplication) faut-il eectuer pour faire cette multiplication? b) Sachant que log(2;34)0;36921 et log(3;12)0;49415 et log(7:3008)0;86336, déterminer la valeur du produit 2;343;12.Combien d"opérations faut-il eectuer pour
faire la multiplication de cette manière?Question 2
Transformer l"équation logarithmique en équation exponentielle et a) log2(8)=3
b) log 214=2 c) log 515
=1 d) log 10 p10 =12 e) log
10(100000)=5
f) log10(0;000001)=5
g) log 5125=x h) log 3(81) i) log
10101000
j) log10(1=1000)
Question 3
Transformer l"équation logarithmique en équation exponentielle et déterminer la valeur dex. a) log3(9)=x
b) log3(81)=x
c) log2(16)=x
d) log 212=x e) log 5125
=x f) log
10(1000)=xg) log
5 5p5 =x h) log10(1000000000000)=x
i) log10(0;000001)=x
j) log 7 3p7 =x k) log10101000=x
l) log10(0;001)=x
Question 4
Exprimer les logarithmes suivants à l"aide de
logarithmes dans la base donnée et simplifier si possible. a) log2(10) en base 10.
b) log(2) en base 2. c) log2(1=25) en base 5.
d) log3(p2) en base 2.
Question 5
Simplifier les expressions suivantes (exprimer tout les résultats à l"aide de logarithme à base 10 si nécessaire) a) log 5(18) b) log 2(10) c) log2101000
d) log10(100000100000)
e) log10(1000000001000000)
f) log10(100000)log10(10000)
g) log10101234510022
h) log 2104i) log 25(5)
j) log 9(27) k) log 10 p3 l) 2log 2 p8 m) 5log 5 5p5 n) 2log
10 1p100
o) 2log10 1p100
+log10(100) p) log 2 2p8 q) log5 25125
r) log2(x)=log2(x)
s) log2(ax)=log2(ax)
t) log2(ax)=log2(a)+log2(x)
Question 6
Résoudre les équations suivantes. Exprimer les solutions à l"aide de logarithmes en base 10 simplifiés si nécessaire. a) 10 x=8 b) 10 2x=3 c) log(x)=3 d) log(x)=3 e) 10 x(10x8)=1 f) logx24=0 g) log x2+14=0h) log4(3x5)=3
i) log2(x)+log2(x3)=2
j) 2log5(x)log5(8x)=0
k) log2(3x+4)=2+log2(2x2)
l) log5(x+3)4=4
m) log2(122x)log2(2+x)=2
n) 2104x=4
o) log2(x25x)=1
p) log(x)=log58 +log710 +log27 q) log2(x)=log243
+log214 +log232Question 7
Soit les propriétés suivantes des logarithmes. (PL1) log b(bA)=A (PL2)blogb(A)=A (PL3) log b(AB)=logb(A)+logb(B) (PL4) log b(AB)=Blogb(A) (PL5) log b(A)=logc(A)log c(b)Démontrer les propriétés suivantes des logarithmes à l"aide des cinq propriétés précédentes. a) log b(1A )=logb(A) b) log bAB =logb(A)logb(B)Solutions
Question 1
a) Le produit est 7;3008 Il faut 9 multiplications et 7 additions, donc16 opérations pour eectuer le
produit. b) SoitP=2;343:12 le produit cherché. En prenant le logarithme, on a que log(P) =log(2;343:12) =log(2;34)+log(3:12)0;36921+0;49415
0;86336Commelog(P)0;86336implique
queP100;86336et que log(7:3008)0;86336 estéquivalent à 7;3008=100;86336, on
doit avoir queP7;3008.Il faut 7 additions pour faire ce
calcul (et avoir une table de logarithmes sous la main!)Question 2
a) 2 3=8 b) 2 2=14 c) 5 1=1=5 d) 101=2=p10
e) 105=100000
f) 105=0;000001
g) 5 x=125 h) 4 i) 1000 j)3Question 3
a) 3 x=9, doncx=2 b) 3 x=81, doncx=4 c) 2 x=16, doncx=4 d) 2 x=12 , doncx=1 e) 5 x=1=25=1=52, doncx=2f) 10 x=1000, doncx=3 g) 5 x=5p5=51=5, doncx=1=5 h) 10 x=10000000000, doncx=10 i) 10 x=0;000001, doncx=5 j) 7 x=3p7=71=3, doncx=1=3 k) 10 x=101000, doncx=1000 l) 10 x=0;001=11000 =103, donc x=3Question 4
a) log2(10)=log(10)log(2)
=1log(2) b) log(2)=log2(2)log2(10)=1log
2(10) c) log2(5)=log5(1=25)log
5(2)=2log(2)
d) log 3 p2 =log2(p2) log2(3)=1=2log
2(3)= 12log 2(3)Question 5
a)log(18)log(5) b) log(10)log(2) =1log(2) c)1000log(2)
d) 10 e) 14 f) 1 g) 12389 h)4log(2)
i) 12 j) 32k) log(3)2 l) 3 m) 1 n)2 o) 0 p)1=2 q)1 r) 2 log2(x)=x s) 2 log2(ax)=axt) 2 log2(a)+log2(x)=ax
Question 6
a)x=log(8) b) log(3)=2 c) 1000 d)x=11000 e)4 f) 100 g) 3p1111 h) 23 i)x=1;4 j)x=8 k)x=125 l)x=2 m)x=2 n)x=2 o)x=5p33 2 p) 1=8 q) 1=2Question 7
a) log b 1A =logb(B1 =logb(B) b) log bAB =logb A1B =logb(A)+logb (1B =logb(A)+logb(B1 =logb(A)logb(B)quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] article 37-1 de la loi du 12 avril 2000
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