Estimation ponctuelle et intervalle de confiance PDF

196 est le quantile d'ordre 0

Estimation et intervalle de confiance

Exercices : Martine Quinio. Exo7. Estimation et intervalle de confiance. Exercice 1. Un échantillon de 10000 personnes sur une population étant donné

L2 PSYCHOLOGIE 2012-13 (L.Gerin - L.Mesnager) EXAMEN

2.2) Donner une estimation ponctuelle de la proportion de salariés ayant déjà une estimation de cette proportion par un intervalle de confiance à 90%.

Solutions dexercices TD n 3

1) Déterminer une estimation ponctuelle de la proportion p des personnes qui votent. « oui » au référendum. 2) Déterminer un intervalle de confiance pour p

II - Estimation dun paramètre par intervalle de confiance

On veut estimer un paramètre (moyenne proportion…) d'un caractère dans une population P. Une estimation ponctuelle à partir d'un échantillon donné ne renseigne

Estimation ponctuelle et intervalle de confiance

e-?. Exercice 3. Le temps de vie en heure d'un certain composant électronique est supposé distribué suivant une loi normale N(µ

Exercices et problèmes de statistique et probabilités

6.2 Intervalles de confiance pour des paramètres de lois normales . Les chapitres concernant l'estimation ponctuelle permette d'aborder les notions ...

STA240 : Estimation parametrique 1 Estimation ponctuelle

Exercice 1. Utiliser la moyenne empirique pour proposer une estimation ponctuelle pour p. ... 2 Intervalles de confiance pour un échantillon gaus-.

Fascicule dexercices

3.3 Détermination d'estimateur et d'intervalle de confiance . Maurice (519 LET) Probabilités - Estimation statistique en 24 fiches et Exercices de.

Estimation par intervalle de confiance Corrigés

Exercice 1. 1. La proportion de poissons porteurs de parasites parmi les poissons péchés est 180. 900. = 1.

quantile d'ordre 095 de la loi N(01) l'estimation par intervalle de confiance au niveau 99 (au risque ?=1 ) de ? dans P s'écrit : 99 0 995 IC ( ? ) = 111 ± z 13 = [ 100 111 ± 2 575 × 1 3 ] ? [ 111 ± 3 3 ] = [ 107 7 ; 114 3 ] où z1?(?/2) = z0995 = 2575 est le

Estimation et intervalle de con?ance

intervalle de con?ance pour la proportion au seuil 95 : Ia = [f ya q f(1 f) n 1;p+ya q f(1 f) n 1] ’[4:7 10 4;1:7 10 3]: On peut choisir Ia comme intervalle de con?ance au seuil 95 de la proportion cherchée Par l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev on a l’intervalle I = [f a; f +a]; avec: P[ X p 6 a] > 1 (VarX a2) et P[jX pj6 a

Estimations ponctuelles et par intervalles – Exercices – Devoirs

Aide aux calculs : ?530 7 ?9; ?15?4 1 Calculer la moyenne m et l’écart type s de cet échantillon 2 Estimer la moyenne et l’écart-type pour la population de cette entreprise 3 Déterminer un intervalle de confiance à 955 pour la moyenne QCM 2 corrigé disponible

Estimations et intervalles de con?ance Exemple - univ-toulousefr

On obtient donc l’intervalle de con?ance IC 0 95 = 35s2 k 350 975; 35S2 k 350 025 = [4 96;12 83] 5 A quel niveau de con?ance correspondrait un intervalle centré en m et de demi-longueur 0 76? On a 2t 351 a/2 s p n = 0 76 t 1 a/2 = 0 76 p n 2s1 a/2 = F 0 76 p n 2s a = 2 1 F 0 76 p n 2s a = 2(1 F(0 42)) = 0 68

CORRIGE des exercices sur les intervalles de confiance

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Résumé Cette vignette introduit la notion d’estimateur et ses propriétés : convergence biais erreur quadratique avant d’aborder l’estimation ponctuelle de paramètres de loi : proportion moyenne variance La connaissance des lois de ce estimateurs permet l’estimation par in- tervalle de confiance et donc de préciser l

M0SE20141

Estimation ponctuelle et intervalle de conance

Exercice 1.On considere un echantillon de loi gaussienne de parametre(;2).

On noteX=1n

(X1+:::+Xn)etY=X(1X). 1.

Calculer ?[Y]. (Indication :?[(X)2] = Var(X) =1n

2.) 2.

Peut-on dir eque

Yest un estimateur sans biais de(1)?

Comment mo dier

Ypour qu'il devienne sans biais? (Indication :?[S2n1] = 2.) Exercice 2.On considere un echantillon(X1;:::;Xn)de loi exponentielle de parametre(de densiteex, pourx0). On cherche a estimere. Pour cela on denit un nouvel echantillon(Y1;:::;Yn)ou Y i= 1siXi>1; Yi= 0siXi1:

On pose

Y=1n (Y1+:::+Yn). Montrer queYest un estimateur sans biais de e Exercice 3.Le temps de vie en heure d'un certain composant electronique est suppose distribue suivant une loi normaleN(;2). On reunit les donnees sui- vantes :46713331527049731837

77836074477752635418

Calculer un intervalle de conance de la moyennne de la duree de vie de ce com- posant. Exercice 4.Dans un echantillon de 197 pommes, on constate que 19 d'entre elles sont ab^mees. Determiner un intervalle de conance de la proportion de pommes ab^mees. Exercice 5.Un echantillon aleatoire de 16 voitures est soumis a un contr^ole de vitesse. On mesure les vitesses suivantes en km/h :4971785883746486

5665556465728756

Construire un intervalle de conance de la moyenne des vitesses a95%. Exercice 6.Une enqu^ete realisee par "The Gallup Organization, Hongrie" en

2009, revele que60%2%des francais sont contre l'adesion de la Turquie dans

l'Europe des 27 dans un avenir relativement proche. Le sondage a ete conduit sur un echantillon de 914 personnes majeures. Quel niveau de conance, l'institut de sondage a t-il utilise? Exercice 7.Lors d'un contr^ole de fabrication de certaines pieces mecaniques, on constate que sur 150 pieces, 17 sont defectueuses.

2Philippe Thieullen

1. D eterminerun interval lede c onanceau risque 5%de la proportion de pieces defectueuses. 2. Combien de pi ecesdoit-on c ontr^olerp ourque la pr oportionobserv eesoit correcte a1%pres au risque de5%.? Exercice 8.On considere 10 sujets pris comme leurs propres temoins. On cherche a comparer deux soporiquesAetBadministres a chaque sujet a raison d'un comprime par nuit et par sujet. Le tableau suivant indique le nombre d'heures de sommeil des 10 sujets, une pemiere fois pour le soporiqueAet une semaine plus tard pour le soporiqueB.sujet1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A6 7 7 8 8 8 8 9 9 10

B6 6 5 5 7 7 6 7 7 8

Determiner l'intervalle de conance au risque de5%de la dierence des resultats moyens obtenu entreAetB. Exercice 9.On s'interesse a la dierence des esperances de vie entre l'Europe et l'Afrique. Dierents sondages, pris sur des echantillons representatifs dans chaque continent, donnent les resultats suivants :

Afrique Europeorientale51.1de l'Est68.6

centrale47.2du Nord79.0 septentri.68.9du Sud79.5 australe48.9de l'Ouest80.0 occidentale50.5Source : Nations Unis sub-sahari.50.12007 Determiner l'intervalle de conance de la dierence des esperances de vie entre l'Europe et l'Afrique a2 %pres d'erreur statistique. Exercice 10.On cherche a calculer l'ecacite d'un nouvel engrais dans la culture de l'asperge. On partage pour cela5parcelles d'asperges en deux parties egales. L'une des moities de chaque parcelle, choisie aleatoirement, recoit un nouvel en- grais; l'autre moitie n'est pas traitee. Le rendement par parcelle est le suivant :parcelle1 2 3 4 5quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

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CORRIGE DES EXERCICES : Estimation ponctuelle et estimation