[PDF] Correction des exercices du chap 5

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Correction des exercices du chap 5

Erratum : dans les exercices 15., 34. et 35., lire ⍴m = 13,55 kg·dm-3 (non pas 13,55 kg·m-

3). QCM

1. Pression et force pressante

1. La pression est définie par :

C.

2. L'unité SI de pression est le pascal, ce qui est équivalent à :

C. un newton par mètre carré.

3. La pression augmente forcément :

B. quand la surface de la paroi est constante et que la force pressante sur celle-ci augmente.

2. Modèle microscopique des fluides

1. La pression dans un seringue de volume fixe :

A. augmente si le nombre de molécules augmente

2. Si la température d'un gaz diminue :

C. le nombre de chocs sur les parois diminue ou le volume diminue.

3. Les forces d'interactions entre les molécules d'eau liquide :

A. sont plus fortes que celles entre les molécules de vapeur d'eau.

3. La relation fondamentale de la statique des fluides

1. La différence de pression entre deux points d'un liquide est :

A. proportionnelle à la différence de hauteur.

2. La masse volumique d'un liquide incompressible :

C. ne varie pas avec la pression.

3. Si la masse volumique d'un liquide augmente :

B. la pression augmente dans tout le liquide.

5. Pression

◆ Puisque ,alors donc .

6. Pression

◆ Puisque ,alors .

7. Pression

◆ La pression de l'air ambiant est notée . On a donc : .

10. Calculer une force pressante

1. donc soit.

2. La pression est la même des deux côtés de la vitre, donc les deux forces pressantes

exercées par l'air sur la vitre se compensent, empêchant celle-ci de se casser.

11. Calculer une force pressante... dans l'espace !

1. On suppose que la pression est nulle à l'extérieure de la station, et qu'elle est égale à la

pression atmosphérique dans la station. La seule force pressante s'exerce donc de l'intérieur de la station vers l'extérieur, perpendiculairement à la surface de la fenêtre.

Puisque alors soit

. La force pressante peut être tracée avec une échelle de 1 cm pour .

12. Lien entre pression et force pressante

Si la force pressante correspond au poids de la personne dans les deux cas, la surface de contact est en revanche différente suivant sa position. Lorsque la personne est assise, la pression exercée sur le matelas est plus forte que lorsque la personne est allongée. Dans le cas d'une position assise, cette pression est suffisante pour toucher le sol à travers le matelas.

14. Calculer une pression à l'aide de la relation fondamentale de

l'hydrostatique Il s'agit d'établir la relation fondamentale de l'hydrostatique entre un point A, à la surface de la piscine, et un point B, au fond de la piscine. En A, . La relation fondamentale de l'hydrostatique indique que donc .

24. Respirer au sommet

1. Entre le niveau de la mer ( et ) et le sommet ( et

) la relation fondamentale de la statique des fluides s'écrit : alors , soit 438 hPa.

2. Le résultat obtenu par le calcul est sensiblement différent des mesures (554,6 hPa). Cela

s'explique par le fait que la relation fondamentale de la statique s'applique pour un fluide incompressible, ce qui n'est pas le cas de l'air : varie avec l'altitude. Par ailleurs, l'intensité de pesanteur g varie légèrement avec l'altitude bien que cette variation reste faible et ne peut expliquer cet écart.

8. Loi de Boyle-Mariotte

◆ La pression finale se calcule en fonction de la pression initiale , du volume initial et du volume final . Selon la loi de Boyle-Mariotte, le produit du volume par la pression est constant donc : d'où .

16. Une bouteille, plusieurs volumes

1. La loi de Boyle-Mariotte indique que le produit du volume et de la pression d'un gaz est

constant : .

2. Quand l'hélium est à pression atmosphérique, la loi de Boyle-Mariotte implique que

. Quand il est dans la bouteille, . Donc :

3. D'après la réponse précédente, on a : .

Remarque : l'unité du volume utilisée dans le calcul importe peu du moment qu'elle est identique pour les deux volumes.

23. Comprendre les attendus Problème d'eau courante

➔ REA : Effectuer des calculs littéraux ◆On va appliquer la relation fondamentale de la statique des fluides entre les deux surfaces

libres du liquide, situées l'une dans le château d'eau (point A), l'autre dans l'immeuble (point

B). Ces deux surfaces libres étant en contact avec l'air, la pression y est égale à la pression

atmosphérique. La relation fondamentale de la statique des fluides entre A et B s'écrit :

Puisque on a : et puisque et g ne sont pas

nuls, . On en déduit : . Sans apport d'énergie (pompage), l'eau ne peut pas monter plus haut dans l'immeuble que l'altitude de la surface de l'eau dans le château d'eau.

24. Respirer au sommet

➔ VAL : Rechercher les sources d'erreurs

1. Entre le niveau de la mer ( et ) et le sommet ( et

) la relation fondamentale de la statique des fluides s'écrit : alors , soit 438 hPa.

2. Le résultat obtenu par le calcul est sensiblement différent des mesures (554,6 hPa). Cela

s'explique par le fait que la relation fondamentale de la statique s'applique pour un fluide incompressible, ce qui n'est pas le cas de l'air : varie avec l'altitude. Par ailleurs, l'intensité de pesanteur g varie légèrement avec l'altitude bien que cette variation reste faible et ne peut expliquer cet écart.

31. Deux récipients remplis

1. On applique le principe fondamental de l'hydrostatique entre le pont élévateur placé à

une altitude zB et le compresseur placé à une altitude zA.

On a .

2. Sur le pont élévateur, les forces qui s'appliquent sont :

-la force pressante du fluide, dirigée vers le haut ; -le poids de la voiture, dirigé vers le bas ; -la force de pression de l'air atmosphérique sur le pont élévateur, dirigée vers le bas. La somme de ces forces est nulle car le pont élévateur est au repos.

3. D'après la question 1. : .

n'est pas connue, mais la force pressante du fluide sur le piston est égale au poids de la voiture auquel s'ajoute la force de pression de l'air atmosphérique :

Or : alors : .

Donc :.

La pression vaut , ce qui correspond à une surpression pour le compresseur égale à .

35. Des liquides au même niveau ?

1. En appliquant le principe fondamental de l'hydrostatique :

Au point 1 : .

Au point 2 : .

Or donc . En simplifiant et , on obtient :

. Les masses volumiques du mercure et de l'eauétant différentes, les hauteur et le sont également.

2. En repartant de l'égalité obtenue à la question précédente : ,

donc : .vaut1,1 cm, soit moins que .

3. et ne peuvent être égales que si les masses volumiques des deux fluides sont

égales.

Exploiter un graphique

Correction

1.PB-PA = 2,7 x 103Pa lorsque ZB-ZA =

35cm

2.Fluide incompressible donc la masse

volumique du fluide est constante. :  = cte g ne varie pas au voisinage de la terre : g = cte

Donc  x g = cte

PB -PA = cte x (ZB-ZA)

Donc PB -PA et ZB-ZA sont proportionnels.

Si on trace PB -PA en fonction de (ZB-ZA), on

obtient une droite passant par l'origine de coefficient directeur  x g = cte

3.Les points ne sont pas parfaitement

alignés car il y a des incertitudes sur les mesures soit sur Z soit sur Pquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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