Exercices de mathématiques

Exercices de mathématiques - Exo7

Indication pour l'exercice 3 △. Essayer avec X la matrice élémentaire Eij (des zéros partout sauf le coefficient 1 à la i-ème ligne et la j-ème colonne).

Exercices de mathématiques - Exo7

Démontrer que A est diagonalisable et déterminer une matrice D diagonale et une matrice P inversible telles A = PDP−1. 3. Donner en le justifiant mais sans

Exercices de mathématiques - Exo7

Déterminer la matrice de f dans cette base S. Correction ▽. Vidéo □. [001093]. Exercice 10. Trouver toutes les matrices de

[PDF] Exo7 - Exercices de mathématiques

( 1 x x 1. ) x ∈]−1

[PDF] Matrices - Exo7 - Cours de mathématiques

D'après les règles de calcul dans (α + β)ai j est égal à αai j + βai j qui est le terme général de la matrice αA+ βA. Mini-exercices. 1. Soient A = −7 2. 0

Exercices de mathématiques - Exo7

Déterminer les valeurs propres de M. 2. Montrer que M est diagonalisable. 3. Déterminer une base de vecteurs propres et P la matrice de passage. 4

Exercices de mathématiques - Exo7

Le but de cette feuille d'exercices est d'apprendre les opérations sur les matrices : somme produit de matrices

Exercices de mathématiques - Exo7

Gauss en inversant la matrice des coefficients

Exercices de mathématiques - Exo7

matrice de ϕ dans la base {e1e2

Exercices de mathématiques - Exo7

Exo7. Calculs sur les matrices. Corrections d'Arnaud Bodin. 1 Opérations sur les matrices. Exercice 1 Exercice 7 M antisymétrique ? I +M est inversible.

Matrices

Mini-exercices. 1. Si possible calculer l'inverse des matrices : 3 1. 7 2 2 ?3. ?5 4

Exercices de mathématiques - Exo7

( 1 x x 1. ) x ?]?1

Exercices de mathématiques - Exo7

Exo7. Matrice d'une application linéaire. Corrections d'Arnaud Bodin. Exercice 1. Soit R2 muni de la base canonique S = (ij).

Exercices de mathématiques - Exo7

Démontrer que A est diagonalisable et déterminer une matrice D diagonale et une matrice P inversible telles A = PDP?1. 3. Donner en le justifiant mais sans

Exercices de mathématiques - Exo7

Exo7. Tous les exercices. Table des matières. 1 100.01 Logique. 13. 2 100.02 Ensemble Exercice 842 Inversion de la matrice (1/(ai ?bj)).

Exercices de mathématiques - Exo7

Montrer que A et B n'ont pas de valeurs propres communes si et seulement si la matrice ?A(B) est inversible. Correction ?. [005678]. Exercice 29 **. Soit f un

Exercices de mathématiques - Exo7

Déterminer les valeurs propres de M. 2. Montrer que M est diagonalisable. 3. Déterminer une base de vecteurs propres et P la matrice de passage. 4

Cours de mathématiques - Exo7

La décomposition de Dunford : écrire une matrice comme la somme d'une matrice diagonali- N est nilpotente et ?N = N? (c'est un bon exercice de le.

Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 1. 1. Résoudre de quatre manières différentes le système suivant (par substitution par la méthode du pivot de Gauss

[PDF] Calculs sur les matrices - Exo7 - Exercices de mathématiques

Exercice 7 M antisymétrique ? I +M est inversible Soit M ? Mn(R) antisymétrique 1 Montrer que I +M est inversible (si (I +M)X = 0 calculer t(MX)(MX))

[PDF] Matrices - Exo7 - Exercices de mathématiques

Montrer que u est un automorphisme de R3 et déterminer u?1 2 Déterminer une base (e1e2e3) de R3 telle que u(e1) = e1 u(e2) = e1 +e2 et u(e3) = e2 +e3

[PDF] Matrice dune application linéaire - Exo7

Exercice 2 Soient trois vecteurs e1e2e3 formant une base de R3 On note ? l'application linéaire définie par ?(e1) = e3 ?(e2) = ?e1 +e2 +e3 et

[PDF] Calcul matriciel - Exo7 - Exercices de mathématiques

Le but de cette feuille d'exercices est d'apprendre les opérations sur les matrices : somme produit de matrices transposée puissances d'une matrice

[PDF] fic00054pdf - Exo7 - Exercices de mathématiques

Exercice 8 Soit A une matrice carrée d'ordre n On suppose que A est inversible et que ? ? R est une valeur propre de A 1 Démontrer que ? = 0

[PDF] Matrices - Exo7 - Cours de mathématiques

Définition 1 • Une matrice A est un tableau rectangulaire d'éléments de • Elle est dite de taille n × p si le tableau possède n lignes et p colonnes

[PDF] fic00056pdf - Exo7 - Exercices de mathématiques

Exercice 5 Soit A la matrice suivante A = (1 1 2 1 ) 1 Calculer le polynôme caractéristique et déterminer les valeurs propres de A

[PDF] Calculs de déterminants - Exo7 - Exercices de mathématiques

Calculer les déterminants des matrices suivantes : Exercice 7 Déterminant de Vandermonde La règle de Sarrus ne s'applique qu'aux matrices 3×3

[PDF] ficallpdf - Exo7

Exercice 5 Compléter les pointillés par le connecteur logique qui s'impose : ? ? ? 1 x ? R x2 = 4 x = 2 ; 2 z ? C z = z

[PDF] Exercices Corrigés Matrices Exercice 1 – Considérons les matrices

Exercice 12 – Soit A et B deux matrices carrées de même ordre on suppose que la matrice AB est inversible d'inverse la matrice C Montrer alors que B est

Comment faire le calcul de matrice ?
Imaginons que l'on note C la matrice A x B : C = A x B. Le coefficient c_i_,_j de la matrice C sera calculé en multipliant le i^ème ligne de la matrice de gauche avec la j^ème colonne de la matrice de droite. On multiplie tout simplement terme à terme chaque coefficient de la ligne et de la colonne.
Où trouver les corrigés sur Maths PDF ?
Maths-pdf.fr est un site web qui propose une large gamme de documents PDF gratuits et téléchargeables consacrés aux mathématiques. Le site propose des fiches de cours, des exercices, des corrigés, des annales et des livres de mathématiques pour les élèves de tous les niveaux, de l'école primaire au lycée en France.
Comment déterminer une matrice dans une base canonique ?
Trouver la matrice de f dans la base canonique pour l'espace de départ et la base b pour l'espace de arrivée. Solution : V(x, y, z) ? R3, (x, y, z) = c1(1,2,0) + c2(0,1,-1) + c3(0,1,1) ? c1 = x, c2 = y - 2x - z 2 ,c3 = y - 2x + z 2 .
Définition 1.
Une matrice A est un tableau rectangulaire d'éléments de . Elle est dite de taille n × p si le tableau poss? n lignes et p colonnes. Les nombres du tableau sont appelés les coefficients de A. Le coefficient situé à la i-ème ligne et à la j-ème colonne est noté ai,j.

Exo7

Calculs de déterminants

Fiche corrigée par Arnaud Bodin

Exercice 1Calculer les déterminants des matrices suivantes : 7 11 8 4 0 @1 0 6

3 4 15

5 6 211

A0 @1 0 2 3 4 5

5 6 71

A0 @1 01 2 3 5

4 1 31

A 0 B

B@0 1 2 3

1 2 3 0

2 3 0 1

3 0 1 21

C CA0 B

B@0 1 1 0

1 0 0 1

1 1 0 1

1 1 1 01

C CA0 B

B@1 2 1 2

1 3 1 3

2 1 0 6

1 1 1 71

C CA H???Exercice 2 1. Calculer l"aire du parallélogramme construit sur les v ecteurs~u=2 3 et~v=1 4 2. Calculer le v olumedu parallélépipède construit sur les v ecteurs ~u=0 @1 2 01 A ,~v=0 @0 1 31
A et~w=0 @1 1 11 A 3.

Montrer que le v olumed"un parallélépipède dont les sommets sont des points de R3à coefficients entiers

est un nombre entier. H???Exercice 3 Calculer les déterminants des matrices suivantes : 0 @a b c c a b b c a1 A0 B

B@1 0 0 1

0 1 0 0

1 0 1 1

2 3 1 11

C CA0 B

B@1 1 1 1

11 1 1

1 11 1

1 1 111

C CA0 B

B@10 05 15

2 7 3 0

8 14 0 2

021 111

C CA 0 B

B@a a b0

a a0b c0a a

0c a a1

C CA0 B

BBB@1 0 3 0 0

0 1 0 3 0

a0a0 3 b a0a0

0b0 0a1

C CCCA0 B

BBB@1 0 0 1 0

04 3 0 0

3 0 032

0 1 7 0 0

4 0 0 7 11

C CCCA HH???Exercice 4 1

Calculer les déterminants suivant :

a 1a2an a

1a1......

.........a2 a 1a1a1 1 1

1 1(0)

(0)1 1 a+b aa a a+b...... .........a aa a+b H???Exercice 5

Soit(a0;:::;an1)2Cn,x2C. Calculer

D n= x0a0

1.........

...x an2

01x+an1

HH???Exercice 6 Soitaun réel. On noteDnle déterminant suivant : D n= a00n1

0a.........

.........0 2 00a1 n12 1a 1.

Calculer Dnen fonction deDn1.

Démontrer que : 8n>2Dn=anan2n1å

i=1i2.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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[PDF] Exercices de mathématiques - Exo7

Comment faire le calcul de matrice ?

Où trouver les corrigés sur Maths PDF ?

Comment déterminer une matrice dans une base canonique ?

Calculs de déterminants

Fiche corrigée par Arnaud Bodin

3 4 15

5 6 211

5 6 71

4 1 31

B@0 1 2 3

1 2 3 0

2 3 0 1

3 0 1 21

B@0 1 1 0

1 0 0 1

1 1 0 1

1 1 1 01

B@1 2 1 2

1 3 1 3

2 1 0 6

1 1 1 71

B@1 0 0 1

0 1 0 0

1 0 1 1

2 3 1 11

B@1 1 1 1

11 1 1

1 11 1

1 1 111

B@10 05 15

2 7 3 0

8 14 0 2

021 111

B@a a b0

0c a a1

BBB@1 0 3 0 0

0 1 0 3 0

0b0 0a1

BBB@1 0 0 1 0

04 3 0 0

3 0 032

0 1 7 0 0

4 0 0 7 11

Calculer les déterminants suivant :

1a1......

1 1(0)

Soit(a0;:::;an1)2Cn,x2C. Calculer

1.........

01x+an1

0a.........

Calculer Dnen fonction deDn1.

Démontrer que : 8n>2Dn=anan2n1å