1.3 Les méthodes directes
1.3.2 Méthode de Gauss méthode LU. Soit A ∈ Mn(IR) une matrice inversible La factorisation LU de la matrice découle immédiatement de l'algorithme de Gauss.
Algorithme de la résolution par le pivot de Gauss dun système 3x3
20 oct. 2015 Algorithme de la résolution par le pivot de Gauss d'un système 3x3. 1 La méthode. 1.1 Un exemple. Le but est d'éliminer successivement l ...
1 Méthode de Gauss et factorisation LU
(c) Résoudre le système (1) par l'algorithme de Gauss avec pivot partiel. (d) Calculer la factorisation ¯L¯U de PA (où P est la matrice produit des matrices de
Cours 1: Autour des systèmes linéaires Algorithme du pivot de Gauss
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires. But de l'algorithme. Opérations autorisées. Un exemple avant la "théorie". Mécanismes
Étape A : processus délimination de Gauss
Dans chaque cas on écrira les étapes de la méthode sous forme matricielle. 2. (algo) Soit M ∈ Mn(R) une matrice carrée inversible et soit b ∈ Rn un
S54MA2M7 : Informatique 2 Le pivot de Gauss et al.
5 mars 2019 ▷ A est triangulaire supérieure. Avec l'algorithme de solution des systèmes triangulaires donne une méthode pour résoudre (A
Résolution des syst`emes linéaires Méthode de Gauss
Cet algorithme permet ainsi de calculer rapi- dement
Analyse Numérique
L'algorithme de Gauss Si A est une matrice symétrique définie positive alors la méthode de Gauss-. Seidel converge (la méthode de Jacobi pas forcément).
Informatique en CPGE (2018-2019) Résolution dun système
méthode de Gauss. S. B.. Lycée des EK. 12 mars 2019. S. B. Le principe de l'algorithme du pivot de Gauss est d'exécuter des tâches répétitives qui ...
Algorithme du Pivot de Gauss
Le but de ce cours est l'étude de la résolution de systèmes linéaires. Nous nous intéresserons tout particulièrement à la méthode du pivot de Gauss déjà
Algorithme de la résolution par le pivot de Gauss dun système 3x3
20 oct. 2015 Algorithme de la résolution par le pivot de Gauss d'un système 3x3. 1 La méthode. 1.1 Un exemple. Le but est d'éliminer successivement ...
Résolution des syst`emes linéaires Méthode de Gauss
Méthode de Gauss. Méthodes numériques 2003/2004 - D.Pastre licence de mathématiques et licence MASS Cet algorithme permet ainsi de calculer rapi-.
Étape A : processus délimination de Gauss
Dans chaque cas on écrira les étapes de la méthode sous forme matricielle. 2. (algo) Soit M ? Mn(R) une matrice carrée inversible et soit b ? Rn un
Cours 1: Autour des systèmes linéaires Algorithme du pivot de Gauss
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires. Cours 1: Autour des systèmes linéaires. Algorithme du pivot de Gauss. Clément Rau.
Informatique en CPGE (2018-2019) Résolution dun système
12 mars 2019 Algorithme du pivot de Gauss. Utilisation de NumPy. Informatique en CPGE (2018-2019). Résolution d'un système linéaire inversible: méthode ...
Cours 4 : Gauss et LU
par des méthodes directes : Gauss LU
Méthode du pivot de Gauss
Méthode du pivot de Gauss. On veut écrire un algorithme qui: 1. Renvoie l'unique solution de AX = B si A est inversible.
Cours 1: Autour des systèmes linéaires Algorithme du pivot de
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires. Introduction aux matrices. Cours 1: Autour des systèmes linéaires. Algorithme du
S54MA2M7 : Informatique 2 Le pivot de Gauss et al.
5 mars 2019 ? A est triangulaire supérieure. Avec l'algorithme de solution des systèmes triangulaires donne une méthode pour résoudre (A
[PDF] Méthode du pivot de Gauss
La méthode du pivot permet d'associer `a tout syst`eme linéaire un syst`eme facile équivalent Elle consiste `a sélectionner une équation qu'on va garder
[PDF] Algorithme du Pivot de Gauss - CPGE du Lycée Montesquieu
Le but de ce cours est l'étude de la résolution de systèmes linéaires Nous nous intéresserons tout particulièrement à la méthode du pivot de Gauss déjà
[PDF] Résolution des syst`emes linéaires Méthode de Gauss - Normale Sup
Méthode de Gauss Méthodes numériques 2003/2004 - D Pastre licence de mathématiques et licence MASS Cet algorithme permet ainsi de calculer rapi-
[PDF] Chapitre V La méthode du pivot de Gauss et ses applications
- Intervertir deux équations : - Intervertir l'ordre des inconnues - Remplacer une équation par La technique du pivot : On décrit l'algorithme qui permet
[PDF] METHODE DU PIVOT DE GAUSS - Toutes les Maths
METHODE DU PIVOT DE GAUSS La méthode du pivot de Gauss permet la résolution générale des systèmes d'équations linéaires à n équations et p inconnues
[PDF] Cours 1: Autour des systèmes linéaires Algorithme du pivot de Gauss
Méthode par substitution Méthode par addition 3 Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires But de l'algorithme
[PDF] Algorithme de la résolution par le pivot de Gauss dun système 3x3
20 oct 2015 · Algorithme de la résolution par le pivot de Gauss d'un système 3x3 1 La méthode 1 1 Un exemple Le but est d'éliminer successivement
[PDF] Chapitre 2 Résolution des Systèmes Linéaires Ax=b Méthodes
Soit un système linéaire Ax = b l'algorithme de Gauss sans pivotation est la méthode classique de substitution La matrice d'origine A est d'abord
[PDF] 13 Les méthodes directes
La factorisation LU de la matrice découle immédiatement de l'algorithme de Gauss Voyons comment sur l'exem- ple précédent
[PDF] XI Algorithme de Gauss-Jordan - Emmanuel Morand
Algorithme de Gauss-Jordan 1 Opérations élémentaires sur les lignes d'une matrice Définition 1 On définit trois types d'opérations élémentaires sur les
Comment faire la méthode de Gauss ?
La méthode du pivot de Gauss est une méthode pour transformer un système en un autre système équivalent (ayant les mêmes solutions) qui est triangulaire et est donc facile à résoudre. Les opérations autorisées pour transformer ce système sont : échange de deux lignes. multiplication d'une ligne par un nombre non nul.Quelle est la formule du pivot de Gauss ?
La méthode du pivot permet d'associer `a tout syst`eme linéaire un syst`eme facile équivalent. ? 2x + 3y + z = 1 ?7y + 7z = 1 ?7y ? 3z = ?2. on résout le syst`eme dérivé (par combinaison linéaire) et on conclut avec l'équation facile.Qu'est-ce qu'un pivot maths ?
Définition - Une matrice est échelonnée si le nombre de 0 au début de chaque ligne est strictement croissant quand on passe d'une ligne à la suivante. Le premier élément non nul de chaque ligne dans une matrice échelonnée s'appelle le pivot.- La transformation de Gauss-Jordan consiste à transformer ce système en un système équivalent dont le bloc gauche est l'identité, c'est-à-dire qu'il faut modifier la matrice (A I) pour qu'elle devienne de la forme (I A ? 1) en utilisant les propriétés de l'algorithme.
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesCours 1: Autour des systèmes linéaires,Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux
matricesClément Rau
Laboratoire de Mathématiques de Toulouse
Université Paul Sabatier-IUT GEA Ponsan
Module complémentaire de maths approfondies
Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreBut1Introduction
Définition d"un système linéaire
Exemples concrets en relation avec votre filière But2Cas des systèmes 22.Méthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition
3Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires
But de l"algorithme
Opérations autorisées
Un exemple avant la "théorie"
Mécanismes du Pivot
4Introduction aux matrices
Opérations sur les matrices
Inverse d"une matrice
Un critère d"inversibilité d"une matrice : le déterminant Une méthode pour inverser une matrice : Pivot de GaussL"algorithme général
Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreBut1Introduction
Définition d"un système linéaire
Exemples concrets en relation avec votre filière But2Cas des systèmes 22.Méthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition
3Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les
sytémes linéairesBut de l"algorithmeOpérations autorisées
Un exemple avant la "théorie"
Mécanismes du Pivot
4Introduction aux matrices
Opérations sur les matrices
Inverse d"une matrice
Un critère d"inversibilité d"une matrice : le déterminant Une méthode pour inverser une matrice : Pivot de GaussL"algorithme général
Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreBut1Introduction
Définition d"un système linéaire
Exemples concrets en relation avec votre filière But2Cas des systèmes 22.Méthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition
3Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les
sytémes linéairesBut de l"algorithmeOpérations autorisées
Un exemple avant la "théorie"
Mécanismes du Pivot
4Introduction aux matrices
Opérations sur les matrices
Inverse d"une matrice
Un critère d"inversibilité d"une matrice : le déterminant Une méthode pour inverser une matrice : Pivot de GaussL"algorithme général
Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButDéfinition d"un système linéaire
On veut résoudre le système suivant :
8>>< >:a1;1x1+a1;2x2+:::+a1;nxn=y1
a2;1x1+a2;2x2+:::+a2;nxn=y2
a n;1x1+an;2x2+:::+an;nxn=ynLesyiet lesai;jsont donnés, on cherche lesxi.Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButDéfinition d"un système linéaire
On veut résoudre le système suivant :
8>>< >:a1;1x1+a1;2x2+:::+a1;nxn=y1
a2;1x1+a2;2x2+:::+a2;nxn=y2
an;1x1+an;2x2+:::+an;nxn=ynLesyiet lesai;jsont donnés, on cherche lesxi.Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButCas particulier
Ex : Système 33
8< :a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButCas particulier
Ex : Système 338
:a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButVariante
On veut résoudre le système suivant :
8>>< >:a1;1x1+a1;2x2+:::+a1;nxny1
a2;1x1+a2;2x2+:::+a2;nxny2
a n;1x1+an;2x2+:::+an;nxnyn Lesyietai;jsont données, on cherche les régions où se situentlesxi.Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButVariante
On veut résoudre le système suivant :
8>>< >:a1;1x1+a1;2x2+:::+a1;nxny1
a2;1x1+a2;2x2+:::+a2;nxny2
a n;1x1+an;2x2+:::+an;nxnynLesyietai;jsont données, on cherche les régions où se situentlesxi.Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreBut1Introduction
Définition d"un système linéaire
Exemples concrets en relation avec votre filière But2Cas des systèmes 22.Méthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition
3Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les
sytémes linéairesBut de l"algorithmeOpérations autorisées
Un exemple avant la "théorie"
Mécanismes du Pivot
4Introduction aux matrices
Opérations sur les matrices
Inverse d"une matrice
Un critère d"inversibilité d"une matrice : le déterminant Une méthode pour inverser une matrice : Pivot de GaussL"algorithme général
Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButExemple 1
Une usine fabrique trois produits P1, P2 et P3. Ces produits passent dans trois ateliers différents A,B et C, avec les temps de passages suivants :P1 passe 2h dans l"atelier A, 1h dans l"atelier B et 1h dans latelier CP2 passe 5h dans l"atelier A, 3h dans l"atelier B et 2h dans l"atelier CP3 passe 3h dans l"atelier A, 2h dans l"atelier B et 2h dans l"atelier CQuestion :
Lors dun prog rammede f abrication,la charge
horaire des différents ateliers a été de 104h pour A, 64h pour B et 55h pour C. Quelles sont les quantités de P1, P2 et P3 fabriquées?Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButExemple 1
Une usine fabrique trois produits P1, P2 et P3. Ces produits passent dans trois ateliers différents A,B et C, avec les temps de passages suivants :P1 passe 2h dans l"atelier A, 1h dans l"atelier B et 1h dans latelier CP2 passe 5h dans l"atelier A, 3h dans l"atelier B et 2h dans l"atelier CP3 passe 3h dans l"atelier A, 2h dans l"atelier B et 2h dans l"atelier CQuestion :Lors dun prog rammede f abrication,la charge horaire des différents ateliers a été de 104h pour A, 64h pour B et 55h pour C. Quelles sont les quantités de P1, P2 et P3 fabriquées?Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButExemple 1
Pouri=1::3, soitnila quantité de produitsPifabriqués.L"énoncé se traduit par le système :
8< :2n1+5n2+3n3=104 n1+3n2+2n3=64
n1+2n2+2n3=55Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButExemple 1
Pouri=1::3, soitnila quantité de produitsPifabriqués.L"énoncé se traduit par le système :
8< :2n1+5n2+3n3=104 n1+3n2+2n3=64
n1+2n2+2n3=55Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButExemple 2
La fabrication d"un produit artistique P exige l"assemblage de pièces de type 1 et de type 2. Une pièce de type 1 coûte 6 euros et necessite 3h de travail alors qu"une pièce de type B coûte 3 euros et nécessite 4h de travail.Contraintes économiques
: on souhaite que le pr ixdu produit P ne dépasse pas 180 euros. Par ailleurs, le temps de fabrication de P ne doit pas excéder 160h.Question :
Quels sont les valeurs possibles pour le nombre de pièces de type 1 et 2 pour la fabrication de PClément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButExemple 2
La fabrication d"un produit artistique P exige l"assemblage de pièces de type 1 et de type 2. Une pièce de type 1 coûte 6 euros et necessite 3h de travail alors qu"une pièce de type B coûte 3 euros et nécessite 4h de travail.Contraintes économiques
: on souhaite que le pr ixdu produit P ne dépasse pas 180 euros. Par ailleurs, le temps de fabrication de P ne doit pas excéder 160h.Question : Quels sont les valeurs possibles pour le nombre de pièces de type 1 et 2 pour la fabrication de PClément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButExemple 2
La fabrication d"un produit artistique P exige l"assemblage de pièces de type 1 et de type 2. Une pièce de type 1 coûte 6 euros et necessite 3h de travail alors qu"une pièce de type B coûte 3 euros et nécessite 4h de travail.Contraintes économiques
: on souhaite que le pr ixdu produit P ne dépasse pas 180 euros. Par ailleurs, le temps de fabrication de P ne doit pas excéder 160h.Question : Quels sont les valeurs possibles pour le nombre de pièces de type 1 et 2 pour la fabrication de PClément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filière ButSoitx1etx2le nombre respectifs de pièces de type 1 et 2 pour fabriquer un produit P.On doit a voir:
8 >:x 10 x 206x1+3x2180
3x1+4x2160Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filière ButSoitx1etx2le nombre respectifs de pièces de type 1 et 2 pour fabriquer un produit P.On doit avoir : 8 >:x 10 x 206x1+3x2180
3x1+4x2160Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filière ButSoitx1etx2le nombre respectifs de pièces de type 1 et 2 pour fabriquer un produit P.On doit avoir : 8 >:x 10 x 206x1+3x2180
3x1+4x2160Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreBut1Introduction
Définition d"un système linéaire
Exemples concrets en relation avec votre filière But2Cas des systèmes 22.Méthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition
3Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les
sytémes linéairesBut de l"algorithmeOpérations autorisées
Un exemple avant la "théorie"
Mécanismes du Pivot
4Introduction aux matrices
Opérations sur les matrices
Inverse d"une matrice
Un critère d"inversibilité d"une matrice : le déterminant Une méthode pour inverser une matrice : Pivot de GaussL"algorithme général
Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButBut
Trouver une méthode "automatique" pour résoudre les systèmes linéaires -> Fabriquer un algorithmeClément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéaires Introduction aux matricesDéfinition d"un système linéaire Exemples concrets en relation avec votre filièreButBut
Trouver une méthode "automatique" pour résoudre les systèmes linéaires-> Fabriquer un algorithmeClément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéairesIntroduction aux matricesMéthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition1Introduction
Définition d"un système linéaire
Exemples concrets en relation avec votre filière But2Cas des systèmes 22.Méthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition
3Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les
sytémes linéairesBut de l"algorithmeOpérations autorisées
Un exemple avant la "théorie"
Mécanismes du Pivot
4Introduction aux matrices
Opérations sur les matrices
Inverse d"une matrice
Un critère d"inversibilité d"une matrice : le déterminant Une méthode pour inverser une matrice : Pivot de GaussL"algorithme général
Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéairesIntroduction aux matricesMéthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition1Introduction
Définition d"un système linéaire
Exemples concrets en relation avec votre filière But2Cas des systèmes 22.Méthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition
3Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les
sytémes linéairesBut de l"algorithmeOpérations autorisées
Un exemple avant la "théorie"
Mécanismes du Pivot
4Introduction aux matrices
Opérations sur les matrices
Inverse d"une matrice
Un critère d"inversibilité d"une matrice : le déterminant Une méthode pour inverser une matrice : Pivot de GaussL"algorithme général
Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéairesIntroduction aux matricesMéthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par additionPartons des 3 exemples suivants : (S1)3x12x2=92x1+x2=13(S2)x1+3x2=5
2x16x2=10
(S3)x1+3x2=52x16x2=8Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéairesIntroduction aux matricesMéthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition1Introduction
Définition d"un système linéaire
Exemples concrets en relation avec votre filière But2Cas des systèmes 22.Méthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par addition
3Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les
sytémes linéairesBut de l"algorithmeOpérations autorisées
Un exemple avant la "théorie"
Mécanismes du Pivot
4Introduction aux matrices
Opérations sur les matrices
Inverse d"une matrice
Un critère d"inversibilité d"une matrice : le déterminant Une méthode pour inverser une matrice : Pivot de GaussL"algorithme général
Clément RauCours 1: Autour des systèmes linéaires, Algorithme du pivot de Gauss, Introduction aux matrices
Introduction
Cas des systèmes22.
Methode plus "automatique" : le pivot de Gauss sur les sytémes linéairesIntroduction aux matricesMéthode graphique
Méthode par substitution
Méthode par additionMéthode graphique
Géométriquement, on peut comprendre la "forme" des solutions.On peut retrouver ces résultats à l"aide de la structure du noyau d"une application linéaire...Tracer les droites correspondantes au systèmePoint(s) d"intersection éventuel(s)
Les 2 droites sont sécantes en un point,
il y a un unique couple solution.Les 2 droites sont paralléles (et disjointes),pas de solutions au système.Les 2 droites sont confondues,infinité de solutions ,tout point de "la" droite est solution.Inconvénients de cette méthode :
quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22[PDF] hamlet texte anglais
[PDF] parties prenantes internes et externes du groupe bic
[PDF] parties prenantes adidas
[PDF] hannah arendt condition de l'homme moderne chapitre 4
[PDF] résolution des triangles quelconques
[PDF] parties prenantes coca cola
[PDF] sncb billet week end jour férié
[PDF] billet shopping sncb 2016
[PDF] prix billet weekend sncb
[PDF] billet shopping sncb 2017
[PDF] ticket weekend sncb prix
[PDF] hannah arendt etat
[PDF] projet de résolution définition
[PDF] exemple de préambule
