Série dexercices no5/6 Interpolation polynomiale
formule de Newton qui consiste à écrire le polynôme Pn aux points x0 kf. Lnk1 c n2 et donc que fn converge uniformément vers f lorsque n tend vers l'infini ...
Exercices de travaux dirigés avec correction
Retrouver ce polynôme d'interpolation en utilisant cette fois la méthode de Newton. Interpolation polynômiale : Correction de la série 1. Exercice 1 : 1. On ...
Chapitre II Interpolation et Approximation
2 1). FIG. II.2: Fac-similé du calcul de Newton pour le probl`eme de l'interpolation. Dans tous ces calculs
Corrigé du TD N°4 : Interpolation polynomiale
Exercice 1. ∑. ∏ . On veut démontrer que pour i = 0
Feuille de TD 1 - Correction : Interpolation de Lagrange
Q(X) = 2(X − 1)(X +1)+(X − 1)(X + 1)(X − 2). Exercice 10. (partiel 2003). 1. Rappeler l'expression de la base de Newton de R5[X] associée aux noeuds
Exercices dentraınement : Eléments de réponse
FIN DE LA CORRECTION. 6. Page 7. Th`eme - 2 Interpolation de Lagrange : Rappel sur la méthode de Newton. Soit donnés une fonction f de classe Cn+1 et n + 1
Interpolation Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5
i = 0 à 4. (b) Ecrire le polynôme d'interpolation R4 construit à l'aide de la formule de Newton régressive : interpolation polynomiale pour obtenir des ...
Analyse Numérique
Exercices du chapitre 1 ... INTERPOLATION ET APPROXIMATION POLYNÔMIALE satisfasse (3.17) aux points.
Table des matières
17 avr. 2021 Interpolation polynomiale intégration numérique
Analyse numérique Exercices corrigés - Interpolation polynômiale
Exercice 3. Avec quelle précision peut-on calculer √115 `a l'aide de l'interpolation de Lagrange si on prend les points : x0 = 100
Série dexercices no5/6 Interpolation polynomiale
Interpolation polynomiale. Exercice 1. formule de Newton qui consiste à écrire le polynôme Pn aux points x0 ...
Exercices dentra?nement : Eléments de réponse
Th`eme - 1 Interpolation polynomiale : Apprentissage du cours. Exercice-1-1 : Calcul de P2 par utilisation de la base de Newton.
Analyse Numérique
3 Interpolation et approximation polynômiale Si on revient à l'algorithme 2.3 de Newton on voit qu'il s'agit en fait d'un algorithme.
Analyse
Jul 2 2010 Exercice ƒ : interpolation polynomiale [2 pt] . ... [2 pt] Expliciter la méthode de Newton pour la recherche du zéro de la fonction f ...
Corrigé du TD N°4 : Interpolation polynomiale
Corrigé du TD N°4 : Interpolation polynomiale. Exercice 1. ?. ? . On veut démontrer que pour i = 0
Interpolation Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5
Ecrire le polynôme d'interpolation de f noté P4
Feuille de TD 1 - Correction : Interpolation de Lagrange
Q(X) = 2(X ? 1)(X +1)+(X ? 1)(X + 1)(X ? 2). Exercice 10. (partiel 2003). 1. Rappeler l'expression de la base de Newton de R5[X] associée aux noeuds
Exercices de travaux dirigés avec correction
Exercice 1 : Déterminer le polynôme de Newton P? qui interpole f aux points 0 ? et 1. ... Interpolation polynômiale : Correction de la série 1.
Réponses aux exercices du chapitre 5
Le polynôme d'interpolation par Lagrange est donné par : a) Trouver une expression algébrique de ce polynôme en utilisant la méthode de Newton.
Exercices de mathématiques - Exo7
Tous les exercices. Table des matières 324 450.00 Interpolation polynomiale ... Exercice 224. En utilisant la formule du binôme de Newton montrer que.
2bp-1=b1-N
2 x= 0.31415927 10-1-0.31415 10-1= 0.0000927 10-1= 0.927 10-4 A=XN XD =π-3,1415 104(π-3,1515)-0,927
XD= 104(0,927.10-4)-0,927 = 0,0
∗= 3,1415927A=ERREUR
∗= 3,14159265A=-0,18530...
∗= 3,141592653⌉A=-0,197134...
∗= 3,141592654⌋A=-0,201427...
∗= 3,1415926535⌉A=-0,1992548...
∗= 3,1415926536⌋A=-0,1996844...
∗= 3,14159265358⌉A=-0,1995984...
∗= 3,14159265359⌋A=-0,19964143...
∗= 3,141592653589A=-0,19963713...
∗= 3,1415926535897⌉A=-0,199640143...
∗= 3,1415926535898⌋A=-0,1996405743...
∗= 3,14159265358979A=-0,1996405312
∗= 3,1415927653589793A=-0,1996405439...
a: = 0,23371258.10-4 b: = 0,33678429.102 c: =-0,33677811.102 a+b= 0,00000023(371258).102+ 0,33678429.102= 0,33678452.102. (a+b) +c= 0,33678452.102-0,33677811.102 = 0,00000641.102= 0,641.10-3. b+c= 0,33678429.102-0,33677811.102 = 0,00000618.102= 0,618.10-3 a+ (b+c) = 0,02337125(8).10-3+ 0,61800000.10-3= 0,64137126.10-3. ????a+b? ?? ? ? vf(a+b) = (a+b)(1 +ε1) 1 2β1-n???? ???5.10-8? ??????η=vf(a+b)?
= [(a+b)(1 +ε1) +c](1 +ε2) =a+b+c+ (a+b)ε1(1 +ε2) + (a+b+c)ε2. vf((a+b) +c)-(a+b+c) a+b+c=a+b a+b+cε1(1 +ε2) +ε2. vf(a+ (b+c))-(a+b+c) a+b+c=b+c a+b+cε3(1 +ε4) +ε4. a+b a+b+c≃5.104,b+c a+b+c≃0,9. x∈R7-→f(x)∈R. f(x)-f(x∗) x f(x)-f(x∗) f(x)x-x∗ x ≃xf′(x) f(x) ?? ?? ?????x? ?? ?????? cond(f)x:=xf′(x) f(x) x xf′(x) f(x) =1 2 ??????? ????f(x) =a-x xf′(x) f(x) =x a-x f(x)? x. xf′(x) f(x) x+ 1) 2 x(x+ 1)-1 x =1 2 x x+ 1 1 2 ????x?????? ????? ??x??? ?????? ??12345 = 111,113-111,108 = 0,500000.10-2.
?? ?? ?????? ?????? ????? ?f(12345) = 0,4500032....10-2.?? ? ???? ??? ?????? ?? x0: = 12345
x1: =x0+ 1
x x 1 x x 0 x4: =x2-x3
x=1 x f(12345) =112346 +
12345=1
222,221= 0,450002.10-2
e x=N∑ n=0x n n!(=SN)????N?????? N SNN SNNSN
2-11,0...19 1629,87...36-0,001432...
3 61,0...20-996,45...37 0,000472...
4-227,0...21 579,34...38-0,0001454...
5 637,0...22-321,11...39 0,000049726...
6-1436,6...23 170,04...40-0,000010319...
7 2710,6...24-86,20...41 0,000007694...
8-4398,88...25 41,91...42 0,000002422...
9 6265,34...26-19,58...43 0,000003928...
10-7953,62...27 8,80...44 0,000003508...
11 9109,137...28-3,8130...45 0,000003623...
12-9504,78...29 1,5937...46 0,000003592...
13 9109,13...30-0,6435...47 0,000003600...
14-8072,94...31 0,2513...48 0,000003598...
15 6654,55...32-0,0950...49 0,000003599...
16-5127,44...33 0,0348...50 0,000003598...
17 3709,05...34-0,01238...
18-2528,47...35 0,004283...
?? ?????? ??e-12??? ?? ???? ??0,0000061442...? ?? ???????e-x=1 e x????? ???? ? ?? ?? ?????? ??? ?? ???????8? b 2-4ac 2a? ????x=-2c b sin(α+x)-sinα0,1580 0,2653 0,2581.1010,4288.1010,6266.1020,7555.102
0,7889.1030,7767.1030,8999.104.
??? ???????1?1 6 ?1 62? ????1
6 x0= 1?x1=1
6 ?xn+1=37 6 xn-xn-1???? ????n≥1. f(x) = 0 [ai,bi]? ??? ??????? ? f1(x) =x-0,2sinx-0,5
f ′1(x) = 1-0,2cosx≥0???? ????x .0, f1? ?? ?????? ???? ????[0,π].
f f2excos(
x-π 4 4 +k 2 4 + (k+ 1) 2 4 +k 20, f(π)>0? ???? ?? ???? ????(0,π)? ?? ?? ??????? ?? ?????? ??f??(
2 ???f( 2 2 -0,7>0? ???? ?? ???? ??? ?? ???? ????[0, 2 4 )= 0,14>0? ??? ?????? ????? ??? ????[0, 4 ????n= 0,1,2,...,N,????? m:=(an+bn) 2 ?????an+1:=m, bn+1:=bn. ?? ? ?an+1-bn+1=1 2 2 n(a0-b0)? ?? ?? 1 2 ?????? ????? ???? ??? ?? ?????? ?? ?????? ??f?? ?? ?????? ??[0,π]???? ?????? ?? ??Y(x) =f(x0) + (x-x0)f(x0)-f(x-1)
x0-x-1,
Y(x1) = 0
x1=x0-f(x0)x0-x-1
f(x0)-f(x-1). n+1 AB ????? ?? ?????? ?? ???????xn+1?????? ???? ?????? ?? ???? ??????? ???xn-1??xn? ????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn)xn-xn-1 f(xn)-f(xn-1). x n= 1 +1 2 +...+1 n |f(xn)|< ε.????? |f(xn)-f(xn-1)|< ε.Y=f(xn) +f′(xn)(x-xn).
[????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn) f ′(xn). xn-xn-1 1 f (∗)f(x) = 0 (∗∗)g(x) =x n) x2-x-2 = 0
g(x) =x2-2 2 +x g(x) = 1 +2 x g(x) =x-x2-x-2 m [????n= 0,1,2,... x n+1=g(xn). x x ∞=g(x∞). x? x+ 2 ????? ???0? ??xn? ?????? ???? ????x0∈[a,b]? ?? ????? ?????? ??? x n+1=g(xn)∀n∈N ∀x∈[a,b]g(x)∈[a,b]. g(x)-x?????? ? ?????h(a) =g(a)-a≥0???????g(a)∈[a,b] ????h(b) =g(b)-b≥0???????g(b)∈[a,b]. ????x∞?? ????? ???? ?? ? ? x lim n→∞|xn+1-x∞| |xn-x∞|p=C, xquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] interpretacion articulos constitucion politica peru
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