précision dune mesure et chiffres significatifs-script
PRECISION D'UNE MESURE ET CHIFFRES SIGNIFICATIFS. A la différence des mathématiques on distingue
Incertitudes en Sciences de la nature - Laval
déterminer la précision des mesures effectuées avec des chiffres significatifs. Dans une donnée ou un résultat un chiffre sera significatif s'il est
Présentation PowerPoint
Les chiffres significatifs (C.S.). Une mesure comporte tous les chiffres certains jusqu'au premier chiffre douteux selon la précision de l'instrument;
Mesure précision
https://owl-ge.ch/IMG/pdf/mesure.pdf
I..Précision des calculs
On entend par chiffres significatifs les chiffres exacts ainsi que le dernier chiffre arrondi d'une mesure. Exemples: Mesure. Grandeur réelle entre. Erreur
TP n°1: Précision dune mesure et chiffres significatifs
TP n°1: Précision d'une mesure et chiffres significatifs. But du TP : Mesurer la taille d'un objet avec différents instruments de mesure et comparer les.
ERREUR EXPÉRIMENTALE
Les chiffres significatifs permettent d'inférer rapidement la précision d'une mesure expérimentale. Cette convention exige que l'on exprime les mesures avec
FICHE TECHNIQUE : LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS
Les chiffres significatifs d'une mesure sont les chiffres certains et le le 5 est le premier chiffre incertain à cause de la précision de la verrerie.
p20à24les chiffres significatifs version1
Le nombre de chiffres significatifs dans 1 résultat ou dans une donnée et la soustraction : au niveau de la précision de la mesure on traite les.
Chiffres significatifs et précision dune mesure.
Chiffres significatifs et précision d'une mesure. I) Exemples : - On donne la valeur du rayon de la Terre : ? Règle 1 : dans l'écriture d'un nombre sous la
[PDF] précision dune mesure et chiffres significatifs-script
La règle est la suivante : dans un nombre mesuré on compte les chiffres significatifs à partir du premier chiffre non nul apparaissant à gauche Exemple : si
[PDF] Chiffres significatifs
Chiffres significatifs Pour évaluer le nombre de chiffres dit significatifs d'une mesure ou valeur il faut toujours (du moins
[PDF] Mesures et chiffres significatifs - Free
Par convention cela veut dire que la mesure est précise au dixième de centimètre près et que la longueur réelle se situe entre 1065 cm et 1075 cm Si la
[PDF] Chiffres significatifs et précision dune mesure
-Question : Combien de chiffres significatifs possèdent les grandeurs numériques (a) (b) et (c) ? -Pour répondre à la question il faut utiliser la notation
[PDF] Notation scientifique chiffres significatifs et précision dune mesure
La précision de la mesure est au dixième de gramme et il existe sur le dernier chiffre de la mesure une incertitude Incertitude absolue Pour la plupart des
[PDF] FICHE TECHNIQUE : LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS
1) Définition : Les chiffres significatifs d'une mesure sont les chiffres certains et le premier chiffre incertain 2) Exemples : ? Pour notre première mesure
[PDF] Chiffres significatifs
Quels sont les chiffres significatifs ? ? Les chiffres significatifs d'une valeur comprennent tous ses chiffres déterminés avec certitude ainsi que le premier
[PDF] INCERTITUDES ET CHIFFRES SIGNIFICATIFS - Chimie 504 CSA
Les mesures doivent être données avec la bonne précision avec le bon nombre de chiffres significatifs Les chiffres significatifs d'une mesure comprennent : •
[PDF] Mesures en physique: chiffres significatifs erreurs et incertitudes
Multiplication et division : Le résultat d'une multiplication ou d'une division a autant de chiffres significatifs qu'en a la mesure la moins précise
[PDF] p20à24les chiffres significatifs version1 - Physique Chimie
On prête attention au nombre de chiffres significatifs dès qu'on a affaire à une grandeur issue d'une mesure ou à une constante physique ou encore à un
![I..Précision des calculs I..Précision des calculs](https://pdfprof.com/Listes/17/30167-17AB2.pdf.pdf.jpg)
Précision des calculs
Chapitre I 1
I..Précision des calculs
Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855)
a. Erreurs de mesure .... 2 b. Chiffres significatifs .... 2 c. Grandeurs négligeables .... 4 d. Exercices .... 5Acides et bases
Chapitre I 2
Précision des calculs
a) Erreurs de mesureUne mesure n"est jamais absolument exacte.
Exemple:
Une balance indique une masse de 5,113 g. Cela veut dire que la masse réelle de l"objet se situe entre 5,1125 g et 5,1135
g. : m = 5,113 ± 0,0005 g. Le dernier chiffre d"une mesure n"est donc qu"arrondi, ceux qui précèdent sont exacts. L"erreur relative d"une mesure se calcule en pourcentage:Exemple:.
La mesure de l"exemple précédent est entâchée d"une erreur de5,1130,01%
La précision d"une mesure est d"autant plus grande que l"erreur relative est faible. Elle dépend de
l"instrument et du genre de mesure effectuée.Exemples:
Bonne balance 0,001% d"erreur relative
Burette graduée 0,1% d"erreur relative
Pipette 0,1% d"erreur relative
Ballon jaugé 0,05% d"erreur relative
b) Chiffres significatifs On entend par chiffres significatifs les chiffres exacts ainsi que le dernier chiffre arrondi d"une mesure.Exemples:
Mesure Grandeur réelle entre Erreur relative (%) Chiffres significatifs25 24,5 et 25,5 2,0 2
0,0025 0,00245 et 0,00255 2,0 2
25,0 24,95 et 25,05 0,20 3
Nous voyons que le nombre de chiffres significatifs augmente avec la précision de la mesure.Précision des calculs
Chapitre I 3
Remarque:
Parfois l"usage courant peut prêter à confusion, par exemple si une mesure est indiquée par 2500 g.
A-t-elle été effectuée au gramme près ou à 100 g près? m = 2500 ± 0,5 g ( 4 chiffres significatifs)
ou m = 2500 ± 50 g (2 chiffres significatifs) ?.Si nous voulons éviter tout équivoque sur le nombre de chiffres significatifs, nous nous servons de
l"écriture scientifique Mesure Ecriture scientifique Chiffres significatifs25 2,5
.101 20,0025 2,5
.10-3 225,0 2,50
.101 32500 (à 100 près) 2,5
.103 22500 (à 1 près) 2,500
.103 4 Dans les calculs, il se pose souvent la question de savoir combien de chiffres significatifs on doit garder dans le résultat.1) Cas d"une addition ou soustraction:
Calculons la masse molaire du chlorure d"hydrogène sachant que les masses atomiques de H et Cl sont respectivement 1,0079 g/mol et 35,453 g/mol.Calcul:
1, 0 0 7 9
3 5, 4 5 3 3 6,4 6 0 9
Réponse:
3 6, 4 6 1
On arrondit à la dernière colonne complète!2) Cas d"une multiplication ou division:
Calculer à l"aide du résultat précédent la masse d"une seule molécule de chlorure d"hydrogène,
sachant que le nombre d"Avogadro, mesurant le nombre de molécules par mole, vaut 6,023 .1023.Calcul:
36,461 (5 chiffres significatifs) : 6,023
.1023 (4 chiffres significatifs) = 6,0536278.10-23 gRéponse:
6,054 .10-23(4 chiffres significatifs) On arrondit au plus petit nombre de chiffres significatifs!Acides et bases
Chapitre I 4
3) Cas d"un logarithme décimal:
Calculer le logarithme du résultat précédent .Calcul:
log(2,196 .1025) (4 chiffres significatifs) = 25,34163233Réponse:
25,3416 (4 chiffres derrière la virgule)
On garde autant de chiffres derrière la virgule qu"on avait de chiffres significatifs au départ!
1 c) Grandeurs négligeables Quand peut-on négliger une grandeur dans un calcul?Exemple:
Un garagiste dispose d"un réservoir contenant 5255 l d"acide pour accumulateurs. (= Solution d"acide sulfurique dans
l"eau de masse volumique 1,29 g/ml). Un apprenti y verse par mégarde 55 g d"eau. Est-ce grave?Calcul:
Volume de la solution : 5255
. 103 mlMasse de la solution avant l"ajoute d"eau: 5255
. 103.1,29 = 6,78.106 gMasse de la solution après ajoute :
6, 7 8 10
60, 0 0 0 0 5 5 10
66, 7 8 10
6 Masse de la solution après l"ajoute d"eau: 6,78.106 gDans les " limites des erreurs de mesure », la masse n"a pas changé. Du point de vue de la masse, la quantité d"eau
ajoutée était donc parfaitement négligeable.On peut négliger une grandeur dans un calcul, si aucun chiffre significatif du résultat ne se trouve
modifié par cette grandeur. Il est évident qu"on ne peut négliger en pratique des grandeurs que dans les additions et soustractions.On décide alors souvent par le " bon sens » , si ces grandeurs sont " assez petites », pour qu"on
puisse les négliger. 21Ces quelques règles très simples sont destinées à prévenir les horreurs de calcul les plus grossières. Elles ne sauraient
évidemment remplacer un calcul d"erreur élaboré.2Le " bon sens » a souvent été mauvais conseiller en sciences. Il ne saurait être utilisé que par une personne routinée et
maîtresse de ses connaissances. Dans les chapitres suivants, nous allons détailler soigneusement les cas où des
approximations seront permises.Précision des calculs
Chapitre I 5
e) Exercices1.1. ( Volume..V ) L"atome d"hydrogène a un rayon de 12 nm . En supposant qu"il possède une
forme sphérique, on demande de chercher son volume.Vboule = 4/3 p r3
Vcylindre = p r2 h
Vcône = 1/3p r2 h
Vpyramide = 1/3 B h
Vpavé = a b c
1.2. ( Masse..m ). L"émail dentaire est constitué d"apatite hydroxylée Ca5(OH)(PO4)3 ( hydroxyde
et tris(phosphate) de pentacalcium ). Celle-ci durcit considérablement par incorporation de l"ion fluorure: Ca5(OH)(PO4)3 + F- Ca5F(PO4)3 + OH-
Il se forme de l"apatite fluorée (fluorure et tris(phosphate) de pentacalcium). Pour prévenir les caries
dentaires, une ville de 2543251 habitants décide de dissoudre du fluorure de sodium à raison de 1
p.p.m. dans les eaux de conduite. En estimant une consommation de 0,530 m3 par habitant et par
jour, on demande la masse de fluorure de sodium nécessaire par an. 1 m3 d"eau de conduite a une
masse de 998 kgPart par million: 1p.p.m = 1g sur 106g
Pourcent: 1% = 1g sur 100g
1.3. ( Masse volumique..r ) A 20oC , l"acide pour accumulateurs au plomb possède une masse
volumique r = 1,285 g/ml et renferme 37,95 % d"acide sulfurique. Calculer la masse d"acide dans un accumulateur de capacité 525 cm3 à 20oC.
Soit m la masse et V le volume d"un échantillon de matière à une température donnée. On définit alors sa masse
volumique r par : rrr=Û=×Û=m VmVVmAcides et bases
Chapitre I 6
1.4. ( Densité..d ) L"eau de mer renferme 0,0065 % de brome et 0,011 mg/l d"or à 20oC. L"océan
Pacifique possède un volume de 6,96 10
11 km3 et une densité moyenne de 1,028. Calculer les
masses de ces deux éléments "rares" dans l"océan Pacifique.Soit r la masse volumique d"un échantillon liquide ou solide à une température donnée, m sa masse et V son volume..
On définit alors sa densité d par:
d 1g cm eauà4C3o==r rrLa densité ( sans unités ) est donc numériquement égale à la masse volumique exprimée en g/cm3
1.5.( Masse molaire..M ) Combien de moles d"ions nitrate NO3- ont une masse de 24,5 g ?
Combien d"ions ?
Nombre d"Avogadro: N = 6,023 1023
Mole: 1 mole ( atomes, molécules, ions ) = N ( atomes, molécules, ions ) Masse molaire: M = masse d"une mole ( en g/mol) ( voir tableau périodique )1.6.( Formules ) Une pièce de monnaie d"argent de 5,41 g est dissoute dans l"acide nitrique. On
ajoute du chlorure de sodium en excès pour précipiter tout l"argent sous forme de chlorure d"argent
AgCl . Ce dernier a une masse de 7,01 g . Calculer le pourcentage d"argent dans la pièce demonnaie.Quelle masse de bromure ou de chromate d"argent aurait-on formée, si on avait ajouté du
bromure ou du chromate de sodium ?1.7.( Equations ) L"acide sulfurique pur peut être obtenu à partir du grillage du minerai pyrite
suivant les équations: 4 FeS2 + 11 O2 2 Fe2O3 + 8 SO2
2 SO2 + O2 2 SO3
SO3 + H2O H2SO4
Calculer la masse d"acide qu"on peut obtenir à partir d"une tonne de minerai.Solutions:
1.1) V = 7,2 10-24 m3 1.2) m = 4,91 108 g 1.3) m = 2,56 102 g 1.4) mBr = 4,7 1022 g
m Au = 7,7 1015 g 1.5) n = 3,95 10-1 mol nb. d"ions = 2,38 1023 ions 1.6) % Ag = 97,5%; mAgBr = 9,18; mAg2CrO4 = 7,13 1.7) m = 1,635 106 g
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