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Statistiques descriptives Cours

de variable les tableaux statistiques



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SEMIOLOGIE GRAPHIQUE

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La représentation graphique dépend de la nature du caractère étudié : Caractère qualitatif Caractère quantitatif Caractère quantitatif discret Caractère 

  • Quelle est la représentation graphique d'une variable quantitative ?

    Le diagramme en bâtons est utilisé dans le cas d'une variable quantitative discrète (figure 4). Il repose sur le même principe que l'histogramme mais les rectangles sont remplacés par des segments (bâtons). Le principal avantage de ce diagramme est qu'il traduit le caractère « isolé » des valeurs.

  • Quelle est la représentation graphique d'une variable qualitative ?

    La représentation graphique de la distribution des probabilités d'une variable qualitative fait appel à 2 types de graphique communément désigné sous les termes : diagramme en bâton et le diagramme circulaire.

  • Quels sont les différents types de représentation graphique ?

    On peut utiliser différents types de graphiques pour diffuser de l'information, notamment :

    le graphique à barres,le pictogramme,le graphique circulaire,le graphique linéaire,le nuage de points,l'histogramme.
  • La représentation graphique des effectifs d'une variable continue est appelé un histogramme.

Représentationsstatistiques

AdministrationÉconomiqueetSociale

Mathématiques

XA100M

dedonnéesquel'onsouhaiteétudier. données.

Exemples:

nombreuxpointsdelaplanète. faitlesmesures(tropsouventinconnu).

Individu:élémentdelapopulation.

d'êtreshumains. variable).

Exemple1

Population:ensembledespays;

Individus:chaquepays;

Modalités:lesnombrespositifs.

Exemple2

Onveutquantierlafamine.

Population:touslesêtreshumains;

Individus:chaqueêtrehumain;

kilogrammes;

Modalités:lesnombrespositifs.

1.2Naturedesvariables1.2.1Troisexemples

1 re

étude

Variable:surfacecultivéeenhectares;

Modalités:lesnombrespositifs.

sens. 2 e

étude

Variable:culturedominante;

Modalités:blé,orge,vigne.

Lesmodalitéssontdesmots.

3 e

Variable:type;

Modalités:1ou2.

1.2.2Variablesquantitatives

Lavariablesurfacedeterrecultivéedela1

re

étude(Ÿ1.2.1)est

quantitative.

Lavariabletypedela3

e

étude(Ÿ1.2.1)n'estpasquantitative.

1.2.3Variablesqualitatives

Lavariableculturedominantedela2

e

étude(Ÿ1.2.1)est

qualitative.

Lavariabletypedela3

e touristiqueetdetypenontouristique. discrète. intervalles.

Variablecontinue:exemple

uneprécisionaussigrandequevoulue. [19;20[. correspondanteestl'intervalle[15;21[.

Variablediscrète:exemple

Celan'aaucunsensdeparlerde3;5enfants.

1.2.5Variablesordinales

Exempledevariablequalitativeordinale

Individus:chaqueenseignant-chercheur;

Variable:grade;

PR>MCF:

Lesmodalités;

Quantitative

Discrèteoucontinue;

ouqualitative;Ordinaleounominale; 1 ;m 2 ;:::;m p

Àlamodalitém

1 estassociéel'eectifn 1

àlamodalitém

2 estassociéel'eectifn 2 etc.

Modalités

Eectifs

m 1 n 1 m 2 n 2 m p n p

Modalités

m 1 m 2 m p

Eectifs

n 1 n 2 n p

Sinestl'eectiftotaldel'échantillon,

n= p X i=1 n i =n 1 +n 2 ++n p pluspetiteàlaplusgrande: m 1 Modalités

Eectifs

m 1 n 1 m 2 n 2 m p n p

Modalités

m 1 m 2 m p

Eectifs

n 1 n 2 n p

Modalités

m 1 m 2 m p

Eectifs

n 1 n 2 n p

Surfaces

S 1 S 2 S p

Ilexisteunnombrec>0telque

S 1 =cn 1 ;S 2 =cn 2 ;;S p =cn p !C'estlemêmenombrecpourS 1 ,S 2 ,:::,S p

Lasurfacetotaledudisqueest

S 1 +S 2 ++S p =c(n 1 +n 2 ++n p )=cn:

SiRestlerayondudisque,sasurfaceestR

2 .Onadonccn=R 2 puis c=R 2 n:

Pourlamodalitém

i ,onadonc S i =cn i =R 2 n i n: Si i estl'angleassociéausecteurS i ,ona S i =R 2 i 2 donc R 2 n i n=R 2 i 2 et i =2n i nradians=360n i ndegrés: i est représentéeparunsecteurd'angle 360
n i ndegrés: 1 2

Exemple

Modalités

Mariée

Veuve

Célibataire

Divorcée

Eectifs

400
100
200
300

L'eectiftotalest

n=400+100+200+300=1000: mariée =360n mariée n=360400

1000=144:

veuve =360n veuve n=360100

1000=36:

de célibataire =360n célibataire n=360200

1000=72:

divorcée =360n divorcée n=360300

1000=108:

14436
72

108Mariee

Veuve

Celibataire

Divorcee

hauteurproportionnelleàl'eectif.

Modalités

m 1 m 2 m p

Eectifs

n 1 n 2 n p

Hauteurs

h 1 h 2 h p

IlexisteunnombreK>0telque

h 1 =Kn 1 ;h 2 =Kn 2 ;;h p =Kn p !C'estlemêmenombreKpourh 1 ,h 2 ,:::,h p

Exemple

Modalités

Mariée

Veuve

Célibataire

Divorcée

Eectifs

400
100
200
300

Onchoisit

K=2

100cm.

cm)de h mariée =2 100n
mariée =2

100400=8:

cm)de h veuve =2 100n
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