Statistiques descriptives Cours
de variable les tableaux statistiques
3.2.1 - Représenter graphiquement les données
série à 1 ou 2 variables. 3.2.1.2 Représentation graphique de séries statistiques représenter aussi bien des variables qualitatives que quantitatives.
Graphisme en statistique : quelques bases
graphiques et les “clients” de la statistique sont de plus en plus Représentation de la distribution d'UNE variable quantitative. Une variable.
Les graphiques (2ème partie)
19 nov. 2014 Représentation d'un processus discret. La fonction plot() appliquée à une seule variable quantitative x de taille n (un objet de type ...
Variables Distributions et Représentation graphiques - Statistiques
nombre de pannes etc. Variables quantitatives continues. ? Une variable quantitative continue peut prendre n'importe quelle valeur sur un intervalle
Statistiques descriptives et exercices
représentation graphique et le calcul de résumés numériques. 2.6 Représentation d'une variable quantitative discrète par la courbe cumulative. . . . 19.
SEMIOLOGIE GRAPHIQUE
données SIG
Représentations statistiques
1.2.2 Variables quantitatives. Variable quantitative : variable dont les modalités sont des 2.2 Représentations graphiques. 2.2.1 Variable qualitative.
Statistique descriptive Notes de cours
1.4.3 Autre représentation graphique : fonction de répartition empirique . . 8. 1.5 Les variables quantitatives suite .
Graphiques de base
Importance des représentations graphiques . Les grandes familles de fonctions graphiques On parle également de variables quantitatives elles sont.
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? Une variable est de type quantitatif si elle peut être mesurée ou quantifiée ? Exemples: le poids la hauteur le revenu le nombre d'enfants le nombre de
[PDF] Chapitre 3 Statistiques descriptives : Présentation de données
Reconnaître les différents types de variables et savoir choisir le type de graphique Manier et représenter les effectifs et les fréquences cumulées
Les différents types de variables leurs représentations graphiques
Il existe principalement deux groupes de varia- bles : les variables quantitatives et les variables qualitatives qui peuvent être subdivisés en plusieurs sous-
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2 2 Représentations graphiques 2 2 1 Variable qualitative Dans ce cas on utilise souvent un diagramme en secteur Dans ce diagramme chaque modalité est
[PDF] Graphisme en statistique
Un diagramme temporel est une représentation graphique d'une série de données quantitatives en fonction de l'ordre dans lequel elles ont été récoltées Il
[PDF] Représenter graphiquement les données
Les données issues de séries statistiques doubles avec une variable qualitative l'autre quantitative sont représentées graphiquement par une série de courbes
[PDF] chapitre 2 les graphiques - Eléments de statistiques
Comme toute représentation ces graphiques doivent être : Il paraît pertinent de choisir une variable quantitative continue comme la
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Étude d'une variable statistique à une dimension Effectif partiel - effectif cumulé Fréquence partielle - Fréquence cumulée Représentation graphique
[PDF] Introduction `a la statistique univariée Les représentations graphiques
8 fév 2010 · Cette fiche comprend des exercices portant `a la fois sur les para- m`etres descriptifs et les représentations graphiques liés aux variables
[PDF] Chapitre II Représentations graphiques Couleur des roses dun
La représentation graphique dépend de la nature du caractère étudié : Caractère qualitatif Caractère quantitatif Caractère quantitatif discret Caractère
Quelle est la représentation graphique d'une variable quantitative ?
Le diagramme en bâtons est utilisé dans le cas d'une variable quantitative discrète (figure 4). Il repose sur le même principe que l'histogramme mais les rectangles sont remplacés par des segments (bâtons). Le principal avantage de ce diagramme est qu'il traduit le caractère « isolé » des valeurs.Quelle est la représentation graphique d'une variable qualitative ?
La représentation graphique de la distribution des probabilités d'une variable qualitative fait appel à 2 types de graphique communément désigné sous les termes : diagramme en bâton et le diagramme circulaire.Quels sont les différents types de représentation graphique ?
On peut utiliser différents types de graphiques pour diffuser de l'information, notamment :
le graphique à barres,le pictogramme,le graphique circulaire,le graphique linéaire,le nuage de points,l'histogramme.- La représentation graphique des effectifs d'une variable continue est appelé un histogramme.
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Graphisme en statistique : quelques bases ...
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Motivation et buts du cours
Motivation
Le graphique est un élément clef de la communication des résultats d'une analyse statistique. La plupart des observations que l'on peut faire sur des séries de données peuvent en général être illustrées sur la base de graphiques et les "clients" de la statistique sont de plus en plus demandeurs de ce type de résultat.Buts du cours
•Présenter les différents types de graphiques statistique de base les plus courament utilisés. •Montrer comment les utiliser, les combiner et les mettre en oeuvre dans différents software (S-Plus et SPSS). •Quelques exemples de graphiques dynamiques (treillis graphs, XYZ...) •Donner quelques recommandations dans la réalisation de graphiques statistiques. •Donner quelques exemples d'horreurs produites par les logiciels...© B. Govaerts - Institut de Statistique - UCL STAT2430 - Graphisme en statistique Page 3
Graphiques de base
Il existe quelques graphiques génériques qui combinés astucieusement forment des outils puissants de présentation de données et de résultats d'analyses statistique. •Graphique temporel •Graphe X-Y •Diagramme en points, histogramme, box plot •Diagramme en barre à 2 ou 3 dimensions, diagramme en tarte •Surfaces de réponse, courbes de niveaux •QQ plot, PP plot, PQ plot •Graphe d'autocorrélation© B. Govaerts - Institut de Statistique - UCL STAT2430 - Graphisme en statistique Page 4
Les données
environ.txt Etude de la qualité de l'eau d'une rivière canadienne. Trois variables sont mesurées 1 fois par semaine durant 3 ans.Les variables :
•Semaine : no de la semaine •temp : la température de l'eau, •DO : quantité d'oxygène dissoud dans l'eau •secchi : clarté de l'eau •saison : saison de la mesureMemoire.txt
Comparaison de cinq méthodes de mémorisation d'une liste de mots. 50 sujets sont regroupés en 5 groupes. Chacun est confronté à la liste de mots avec un méthode donnée.Variables :
•methode : type de méthode de mémorisation utilisée (...) • mots : nombre de mots retenus.© B. Govaerts - Institut de Statistique - UCL STAT2430 - Graphisme en statistique Page 5
Les données (suite)
stress.txt Enquête sur le lien entre stress, cigarette et mode de transport dans une entreprise. 144 personnes interrogées.Variables :
•stress : niveau de stress (peu, moyen, beaucoup), •trajet : mode de transport domicile-travail (piedvelo, transpcom, voiture), •fumeur : type de fumeur (non, peu, beaucoup) •cigarettes : nombre moyen de cigarettes fumées par jour pubsplus.txt Etude de la relation entre la publicité faite pour une chaine de magasin et le chiffre d'affaire dans les 3 région de Belgique (78 magasins).Variables
•Region : region du pays (1=bxl, 2=wal, 3=fl) •Regiont : region sous forme texte •Pub : montant (en Euro) utilisé pour la campagne publicitaire •Ventes : ventes (en Euros) durant le mois après la campagne publicitaire© B. Govaerts - Institut de Statistique - UCL STAT2430 - Graphisme en statistique Page 6
Représentation de la distribution d'UNE variable quantitativeUne variable
quantitativeLe choix dépend
du nombre de données Bon pour n<15Presque toujours OKOK pour n>50• •1000 30005000•
10003000
5000
1000
3000
5000•
10003000
5000•
10003000
5000
1000
3000
5000
1000
3000
5000•
10003000
5000
1000
3000
5000Dot plotBox plotHistogramme
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SECCHI2.00
1.881.751.63
1.501.38
1.251.13
1.00.88
.75.63 .50.38Histogramme de la variable SecchiDonnées environ.txt
Effectif
4030
20 10 0
Std. Dev = .35
Mean = .93
N = 148.00Histogramme : définition et recommandationsPermet de visualiser la forme de
la distribution statistique d'une variable quantitative.Sa forme peut varier très fort quand
on modifie les limites et le nombre de classes.Prendre un nombre de classes proche
de la racine carrée de n Ne pas utiliser quand n<50ClassesNb d'observations par classe ou fréquence relative© B. Govaerts - Institut de Statistique - UCL STAT2430 - Graphisme en statistique Page 8
Box plot : définition et construction
medianPercentile 75Percentile 25Maximum (sans outliers)Minimum (sans outliers)Outlier (observation < percentile 25 - 1.5 IQR)0
10002000
3000
4000
5000*•
1.5 iqrEcart interquartile1.5 iqrLe box plot donne une idée de la distribution d'une variable même quand le
nombre de données est faible. Il permet de repérer des valeurs aberrantes. Méthode : ordonner les données et les couper en 4 groupes de 25% d'observations. 25%25%
25%
25%
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QQ plot pour vérifier la normalité de données Un QQ plot consiste à comparer les données observées aux données que l'on devrait avoir si elles suivaient " parfaitement » une distribution normale. Les valeurs observées et " idéales » sont comparées sur un graphe X-Y qui doit montrer une tendance linéaire en cas de normalité.1/41/41/41/4x1x2x3x4 observationsz1 z2z3z4 Quantiles de la distribution normaleQQ Plot
Ligne de référence
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QQ plots typiques
Attention à ce qui est mis en X et Y, cela dépend du software ! Le qqplot peut s'utiliser pour comparer deux distributions quelconques !© B. Govaerts - Institut de Statistique - UCL STAT2430 - Graphisme en statistique Page 11
Diagramme temporel ou "time sequence plot»
Un diagramme temporel est une représentation graphique d'une série de données quantitatives en fonction de l'ordre dans lequel elles ont été récoltées. Il permet de visualiser la valeur centrale et la variabilité des données ainsi que des tendances ou cycles.Données environ.txtEvolution de la température de la rivière
WEEK 3020 10
0Environ.txt
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Comparaison des tendances de plusieurs variables
53055801051301557
9111315DO0
102030TEMPDO
TEMPSemaine53055801051301550
102030DO
SECCHI
TEMPSemaine
Environ.txtEnviron.txt
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Graphique d'autocorrélation
Le graphique d 'autocorrélation présente les autocorrélations d 'ordre 1 à k pour une série de données. C'est un outil qui permet de vérifier l'indépendance entre les observations de la série. Le même type de graphique se réalise pour les autocorrélations partielles.LagACF05101520 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.81.0Environ.txt, variable temp
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UNE variable qualitative : Diagramme en barre et en tartepeu moy beaLe diagramme en barre ou en tarte (moins utile) permet de présenter les fréquences des niveaux d 'une variable catégorielle.Attention !!!
•Eviter de l 'utiliser pour des variables quantitatives. •Mettre les niveaux dans l'ordre logique •Se méfier absolument des diagrammes en barre avec l 'axe des Y ne commencant pas à 0Stressbeaucoupmoyenpeu
Count 6055
50
45
40
35
30
25
20 15 10 5 0
Stressbeaucoupmoyenpeu
Count 6055
50
45
40stress.txt, variable stress
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DEUX variables quantitatives : graphe X-Y
La graphe XY (ou scatter diagram) permet de visualiser la relation entre deux variables quantitativesTempérature403020100Oxygène Dissoud
16 14 12 10 86Environ.txt, variables temp et DO
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Une variable quantitative et une qualitative
AdjectifsRimesadditionimageintention
Méthode de mémorisation0
5101520Nombre de mots retenus05101520
motsAdjectifsRimesadditionimageintention
methodeEnviron.txt,Variable DO par saisonmemoire.txt,
Variable mots par methode
39393934N =
WinterSummerSpringfall95% CI DO
13.0 12.5 12.0 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 9.08.5Valeurs centrales et barres d'erreur
Graphe en points par catégoriesBox plot par catégoriesSpringSummerfallWinterSEASON7
9111315
DOGraphe en points par catégories
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Trois variables quantitatives
Graphe X-Y-Z
Environ.txt,
Variable DO, Temp, SecchiScatter matrixDO
0.0 79111315TEMP
01020300102030
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Deux variables quantitatives, une qualitative
01020304050
pub100 200300
400ventesWal
Wal Wal Wal WalBxlBxl
Bxl WalWalBxl
Wal Bxl WalWalWal
Wal Wal WalWalBxl
WalWalWal
WalBxl
Wal BxlWalBxl
BxlWal
Bxl Wal BxlBxlBxl
Bxl Bxl BxlWalBxl
Wal WalWalWalFlFl
FlFl Fl Fl FlFl FlFlFlFl
Fl FlFl Fl Fl Fl FlFl FlFl FlFlFlFlFlFl
FlFl01020304050
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200300
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