Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime
%20d%C3%A9riv%C3%A9es
Calcul des primitives.
Calcul des primitives. 2.2 tangente et fcts. réciproques. 2.2 Tangente tg arctangente Arctg
Tableaux des dérivées
%20primitives
Dérivabilité et primitive
Dans ce cas admet au point d'abscisse 0 une tangente de coéfficient directeur a. 2. Dérivabilité à gauche - dérivabilité à droite.
Petit formulaire bien utile Formules trigonométriques
Dérivées - Primitives. Les fonctions sinus hyperbolique cosinus hyperbolique et tangente hyperbolique sont dérivables sur R. sh. ?. (x) = chx ch. ?. (
Dérivation & primitives
Soit f une fonction C sa courbe représentative et A un point de C d'abscisse x0. Si f est dérivable en x0
Chapitre13 : Fonctions hyperboliques
position de la courbe par rapport à sa tangente au point d'abscisse 0 (position que F) Fonction th (tangente hyperbolique) ... Une primitive de x ÞÑ.
La dérivée lintégrale
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/AAA04012.pdf
Ch 4 FONCTIONS HYPERBOLIQUES.pdf
La fonction tangente hyperbolique. ( ). ( ). ( ). : x x x x f sh x. e e x y th x ch x. e e. ?. ?. ?. ?. = = = +. . . 6. La fonction. ( ) y th x. =.
Chapitre 1 - Dérivation développements limités et intégration
Cette tangente est la droite limite des cordes (Mx0 Mx0+h). appelle primitive de f sur I toute fonction F dérivable dont la dérivée est f.
[PDF] Tableaux (formulaires fonctions usuelles dérivées primitives - 2013
%2520d%25C3%25A9riv%25C3%25A9es
[PDF] Tableaux des dérivées
%2520primitives
[PDF] Calcul des primitives
En pratique pour calculer une primitive d'une fonction donnée on la ramène à un ca- talogue de primitives usuelles Ces primitives que l'on doit connaître
[PDF] Calcul des primitives
Calcul des primitives 2 2 tangente et fcts réciproques 2 2 Tangente tg arctangente Arctg arcsinus Arcsin et arccosinus Arccos
[PDF] Intégration et calcul de primitives
Définition 2 Grâce `a la fonction exponentielle on peut définir les fonctions sinus cosinus et tangente hyperbolique respectivement définies par :
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En considérant l'application ?: x ? ]? 2 3? 2 [ ?? cos(x) ?]0 1] on montre de façon analogue qu'une primitive de la fonction tangente sur
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Une primitive de la fonction f est une fonction dont la dérivée première est f ( ) d'une courbe la pente de la tangente est égale au triple de
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tann x dx 1 Calculer I0 et I1 Trouver une relation entre In et In+2 En déduire In en fonction de n 2 Montrer que In tend vers 0 quand n tend vers +?
[PDF] Dérivées Primitives et Intégrales - Définition calcul et applications
Coefficient directeur de la tangente `a la courbe représentative de la fonction étudiée Définition algébrique f (a) = lim x?a f (x)
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FONCTIONS HYPERBOLIQUES 4
A. Fonctions exponentielle, puissance et logarithme1. La fonction exponentielle de base a (
0a) xLn ax f xyfxaeCette fonction est continue et définie sur
et sa dérivée s'écrit : xLn a xLn axx a e Ln a e Ln a aCas particulier : l'exponentielle de base e
Propriétés
011 ; eee
x xLn e x Ln x xex 2 xyxy xyeee 2 ,, x xy y exy ee 1, nxnxx x neeee ux ux euxe http://ginoux.univ-tln.fr 2Limites :
01lim 1
x x e x lim x x e lim 0 x x e lim ; x x e x2. La fonction logarithme de Neper
:f xyfx LnxCette fonction est continue et définie sur
et sa dérivée s'écrit :1'Ln x
xPropriétés
10Ln 1Ln e x xLn e x Ln x xex 2 ,, xy Lnx y Lnx Lny 2 ,, xxyLnLnxLnyy n n Lnx n Lnx01 , 0xLnx
http://ginoux.univ-tln.fr 3Limites
lim x Ln x 0 lim x Ln x 1 lim 11 x Ln x x lim 0 ; x Ln x x 001lim lim 11
xx Ln xx xLnx 0 lim 0 ; 0 x xLnx3. La fonction puissance
mLn xm f xyfxxeCette fonction est continue et définie sur
et sa dérivée s'écrit : 1 mm xmx http://ginoux.univ-tln.fr 44. La fonction cosinus hyperbolique
2 xx f eexychxLa fonction
ychx est une fonction PAIRE.Cette fonction est continue et définie sur
et sa dérivée s'écrit : 'ch x sh x5. La fonction sinus hyperbolique
2 xx f eexyshxLa fonction
yshx est une fonction IMPAIRE.Cette fonction est continue et définie sur
et sa dérivée s'écrit : 'shx chx http://ginoux.univ-tln.fr 56. La fonction tangente hyperbolique
xx xx f sh xeexythxch x e eLa fonction
ythx est une fonction IMPAIRE.Cette fonction est continue et définie sur
et sa dérivée s'écrit : 21'th xch x
Relations importantes
221ch x sh x
x ch x sh x e x ch x sh x e 2 211th xch x
Lien hypertexte
: http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_hyperbolique http://ginoux.univ-tln.fr 6B. Fonctions hyperboliques inverses
1. La fonction argsinus hyperbolique
21 y Argsh x Ln x x x sh y
Cette fonction continue et définie sur
et sa dérivée s'écrit : 21'1Argsh xx
2. La fonction argcosinus hyperbolique
21 y Argch x Ln x x x ch y
Cette fonction continue et définie sur
1, et sa dérivée s'écrit : 21'1Argch xx
3. La fonction argtangente hyperbolique
11 21xyArgthx Ln xthyx
Cette fonction continue et définie sur
1, 1 et sa dérivée s'écrit : 21'1Argth x
x http://ginoux.univ-tln.fr 7T.D. N°3 FONCTIONS HYPERBOLIQUES
N°1
: Étudier le passage de la trigonométrie circulaire à la trigonométrie hyperbolique.N°2
: Étudier les fonctions :1, , , 1x
ch x sh x th x th xN°3
: Démontrer que : 2 2tan2 1tan 2 x sin x x 2 221 2 x th sh x x th
N°4
: Démontrer queArctan sh x Arcsin th x
N°5
: Étudier la fonction 2 2 1 1x fx Argch xN°6
: Démontrer que 11 21xArgth x Ln
xN°7
: Étudier la fonction1fx Argth
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