MESURES ET INCERTITUDES
incertitude afin de pouvoir qualifier la qualité de la mesure. Cette incertitude est associée aux erreurs de Lecture sur une échelle graduée :.
Fiche méthode MESURES ET INCERTITUDES
Lorsque la mesure est obtenue par lecture sur une échelle ou un cadran l'incertitude de la mesure liée à la lecture est estimée à (pour un niveau de.
Lincertitude de type B sur une mesure
L'incertitude de type A qui sera un traitement statistique des mesures. incertitude type de lecture lié à la lecture sur l'instrument (graduations…).
Physique et chimie
l'incertitude correspondante c'est-à-dire l'intervalle des valeurs dans laquelle la valeur l'incertitude de la mesure liée à la lecture est estimée à :.
Estimation de lincertitude de lecture lors dune seule mesure sur un
grandeur avec un instrument gradué on prenait comme estimation de l'incertitude absolue : u(X) = 1. 12. (la plus petite graduation).
Évaluation des incertitudes avec plusieurs sources derreurs
qualité du résultat de mesure est obtenue par un calcul d'incertitude relative tel Incertitude lors d'une double lecture sur une échelle graduée on a:.
Nombres mesures et incertitudes
5 juil. 2017 L'incertitude sur le volume initial provient de l'incertitude de lecture de la graduation correspondant au zéro de la burette. Ainsi si une ...
mbphysique
Dans les appareils de mesure à lecture directe il existe une erreur absolue de lecture qui dépend de la graduation. Selon l'intervalle qui sépare deux traits
incertitudes type B 2018-2019 - Traitement statistique des mesures
Le constructeur fournit l'incertitude-type (rare). Dans ce cas on utilise directement la valeur fournie. ? Dans le cas de la lecture d'un instrument
Mesures-et-incertitudes.pdf
une incertitude afin de pouvoir estimer la qualité de l'expérience . 1.Mesure et erreur de mesure Lecture sur une échelle graduée : s= 1 graduation.
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L'incertitude de mesure est la valeur qui caractérise la dispersion des valeurs qui peuvent être attribuées à la grandeur mesurée On la note u On distingue
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Mesurer une grandeur n'est pas simplement rechercher la valeur de cette grandeur mais aussi lui associer une incertitude afin de pouvoir estimer la qualité de l
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Pour calculer l'incertitude sur L il faut calculer l'écart-type d'une série de mesures où tous les résultats sur l'intervalle [50 cm; 60 cm] sont
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Mesure et incertitudes Introduction avec quelques définitions ? « Le mesurande » (noté M) est la grandeur physique dont on désire déterminer la valeur
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Après lecture des quelques lignes de présentation qui suivent la consultation d'un ouvrage spécialisé (voir bibliographie) est indispensable 1) principes de
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On parle alors d'incertitude Le résultat Y d'une mesure dépend généralement de plusieurs grandeurs mesurées x1 x2 On parle alors d'une grandeur
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sources d'incertitude Si la résolution du dispositif de lecture est ?x la valeur du signal d'entrée qui produit une indication donnée X peut se situer
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Dans les appareils de mesure à lecture directe il existe une erreur absolue de lecture qui dépend de la graduation Selon l'intervalle qui sépare deux traits
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ce type d'incertitude fait appel au calcul statistique On dispose de N mesures indépendantes dont les résultats sont notés m1m2 mN
Comment calculer l'incertitude de lecture ?
Règle. L'incertitude de lecture associée à un instrument de mesure analogique correspond à la moitié de la plus petite graduation de l'instrument. L'incertitude absolue d'une règle graduée en millimètres est donc: 1mm2=0,5mm 1 mm 2 = 0 , 5 mm .Comment expliquer une incertitude ?
L'incertitude représente la marge d'erreur associée aux valeurs mesurées ou déterminées lors d'une expérience. Dans toute expérimentation, la prise de mesure comporte une part d'imprécision. La lecture de la mesure qui est effectuée en laboratoire est toujours la plus précise dans les circonstances.- Ainsi, une erreur et une incertitude diffèrent, en ce sens que l'erreur est la représentation de la différence entre une valeur mesurée d'une grandeur et une valeur de référence, et que l'incertitude évalue quantitativement la qualité d'un résultat de mesure, par un écart type.
Première S
Ecole alsacienne Ȃ Activité Première S Page 1Mais dÿoù vient le ?
Objectif : On a vu en cours (voir Doc dans le Cahier de texte) que, lors du mesurage unique dÿune
grandeur avec un instrument gradué, on prenait comme estimation de lÿincertitude absolue : u(X) = (la plus petite graduation)On se propose dans cette Activité , dans une situation expérimentale simple, de légitimer ce .
Situation expérimentale :
Prenons comme exemple la mesure d'une longueur avec une règle graduée au centimètre (voir schéma ci-
dessous):La longueur mesurée (L) est assurément supérieure à 5 cm et inférieure à 6 cm. On écrit L = 5,5 cm.
Comment évaluer l'incertitude de cette mesure?
Lorsqu'on écrit L = 5,5 cm, on a estimé les limites inférieure et supérieure pour L. On est sûr et certain que le
résultat se situe dans l'intervalle [5,0 cm; 6,0 cm], mais on ne sait rien d'autre. La probabilité pour que la valeur de
L soit située dans l'intervalle compris entre 5,0 cm et 6,0 cm est égale à 1; elle est égale à zéro en dehors de cet
intervalle. On ne possède aucune connaissance spécifique sur les valeurs possibles de L à l'intérieur de l'intervalle,
on peut seulement supposer que cette valeur se situe d'une manière également probable en tout point de
l'intervalle.Pour calculer l'incertitude sur L, il faut calculer l'écart-type d'une série de mesures où tous les résultats sur
l'intervalle [5,0 cm; 6,0 cm] sont équiprobables.1°) Evaluation de la moyenne et de lÿécart-type
Premier cas: échantillonnage de 0,1 cm:
11 mesures: 5,0 cm; 5,1 cm; 5,2 cm; 5,3 cm; 5,4 cm; 5,5 cm; 5,6 cm; 5,7 cm; 5,8 cm; 5,9 cm; 6,0 cm.
Chaque mesure étant équiprobable, elle n'apparaît qu'une fois dans la liste. ¾ Dans le logiciel Excel, faire calculer la valeur moyenne et l'écart-type de ces mesures. Noter les résultats dans le tableau placé en fin de document.Deuxième cas: échantillonnage de 0,05 cm:
21 mesures: 5,00 cm; 5,05 cm; 5,10 cm; 5,15 cm; ........ 5,85 cm; 5,90 cm; 5,95 cm; 6,00 cm.
¾ Dans le logiciel Excel, faire calculer la valeur moyenne et l'écart-type de ces mesures.Noter les résultats dans le tableau.
Troisième cas: échantillonnage de 0,02 cm:
51 mesures: 5,00 cm; 5,02 cm; 5,04 cm; 5,06 cm; 5,08 cm; 5,10 cm;........ 5,94 cm; 5,96 cm; 5,98 cm; 6,00 cm.
¾ Dans le logiciel Excel, faire calculer la valeur moyenne et l'écart-type de ces mesures.Noter les résultats dans le tableau.
Première S
Ecole alsacienne Ȃ Activité Première S Page 2 Continuer ainsi pour un échantillonnage de 0,01 cm 0.005 cm 0.002 cm et 0.001cm et compléter toutes les cellules du tableau.Tableau de résultats :
Echantillonnage
(cm)0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001
Moyenne (cm)
Ecart-type (cm)
2°) Evaluation de la valeur limite de l'écart-type
¾ Dans le logiciel Excel, tracer la courbe représentant les valeurs de l'écart-type en fonction de la valeur de
l'échantillonnage. = f (ech) ¾ Indiquer l'allure de la courbe obtenue et la nature de la courbe de tendance.¾ Faire calculer par le logiciel Excel l'équation de la courbe de tendance et donner l'équation obtenue
(régression linéaire). On indiquera les valeurs des différents coefficients avec 4 chiffres significatifs.
¾ L'ordonnée à l'origine est la valeur limite de l'écart-type, lors d'un échantillonnage infiniment précis. Donc
c'est la valeur de l'écart-type lorsque n'importe quelle valeur dans l'intervalle [5,0 cm; 6,0 cm] peut être le
résultat de la mesure, toutes les valeurs étant équiprobables. ¾ Comparer la valeur de l'ordonnée à l'origine avec 12 1¾ Conclusion : quelle est estimation de lÿincertitude absolue u(L) sur un longueur L mesurée avec une
règle graduée au cm ?Généralisation :
D'une manière générale, on pourra retenir que pour un instrument gradué : u(X) = (la plus petite graduation)Exemple 1 graduation au mm u(d) =
1 mm = 0,3 mm = 0,03 cmExemple 2 graduation au °C u() =
1 °C = 0,3 °CExemple 3 graduation au 0,1 mL u(V) =
0,1 mL = 0,03 mLPremière S
Ecole alsacienne Ȃ Activité Première S Page 3Mais dÿoù vient le ?
Correction
ech 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001 moy 5,5 5,50 5,50 5,50 5,500 5,500 5,500 ecart 0,331660,31024
0,29732
0,2930,29084
0,28954
0,28911
s = écart-typeRemarque :
12 1 = 0,2887 donc lÿécart-type tend vers quand lÿéchantillonnage tend vers zéro ! (pour loi de probabilité uniforme)quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] évaluation air ce2
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