[PDF] Évaluation des incertitudes avec plusieurs sources derreurs





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MESURES ET INCERTITUDES

incertitude afin de pouvoir qualifier la qualité de la mesure. Cette incertitude est associée aux erreurs de Lecture sur une échelle graduée :.



Fiche méthode MESURES ET INCERTITUDES

Lorsque la mesure est obtenue par lecture sur une échelle ou un cadran l'incertitude de la mesure liée à la lecture est estimée à (pour un niveau de.



Lincertitude de type B sur une mesure

L'incertitude de type A qui sera un traitement statistique des mesures. incertitude type de lecture lié à la lecture sur l'instrument (graduations…).



Physique et chimie

l'incertitude correspondante c'est-à-dire l'intervalle des valeurs dans laquelle la valeur l'incertitude de la mesure liée à la lecture est estimée à :.



Estimation de lincertitude de lecture lors dune seule mesure sur un

grandeur avec un instrument gradué on prenait comme estimation de l'incertitude absolue : u(X) = 1. 12. (la plus petite graduation).



Évaluation des incertitudes avec plusieurs sources derreurs

qualité du résultat de mesure est obtenue par un calcul d'incertitude relative tel Incertitude lors d'une double lecture sur une échelle graduée on a:.



Nombres mesures et incertitudes

5 juil. 2017 L'incertitude sur le volume initial provient de l'incertitude de lecture de la graduation correspondant au zéro de la burette. Ainsi si une ...



mbphysique

Dans les appareils de mesure à lecture directe il existe une erreur absolue de lecture qui dépend de la graduation. Selon l'intervalle qui sépare deux traits 



incertitudes type B 2018-2019 - Traitement statistique des mesures

Le constructeur fournit l'incertitude-type (rare). Dans ce cas on utilise directement la valeur fournie. ? Dans le cas de la lecture d'un instrument 



Mesures-et-incertitudes.pdf

une incertitude afin de pouvoir estimer la qualité de l'expérience . 1.Mesure et erreur de mesure Lecture sur une échelle graduée : s= 1 graduation.



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L'incertitude de mesure est la valeur qui caractérise la dispersion des valeurs qui peuvent être attribuées à la grandeur mesurée On la note u On distingue 



[PDF] Mesures-et-incertitudespdf - CPGE Brizeux

Mesurer une grandeur n'est pas simplement rechercher la valeur de cette grandeur mais aussi lui associer une incertitude afin de pouvoir estimer la qualité de l 



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Pour calculer l'incertitude sur L il faut calculer l'écart-type d'une série de mesures où tous les résultats sur l'intervalle [50 cm; 60 cm] sont 



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Mesure et incertitudes Introduction avec quelques définitions ? « Le mesurande » (noté M) est la grandeur physique dont on désire déterminer la valeur



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Après lecture des quelques lignes de présentation qui suivent la consultation d'un ouvrage spécialisé (voir bibliographie) est indispensable 1) principes de 



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L'incertitude de type A qui sera un traitement statistique des mesures incertitude type de lecture lié à la lecture sur l'instrument (graduations )



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On parle alors d'incertitude Le résultat Y d'une mesure dépend généralement de plusieurs grandeurs mesurées x1 x2 On parle alors d'une grandeur 



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sources d'incertitude Si la résolution du dispositif de lecture est ?x la valeur du signal d'entrée qui produit une indication donnée X peut se situer 



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Dans les appareils de mesure à lecture directe il existe une erreur absolue de lecture qui dépend de la graduation Selon l'intervalle qui sépare deux traits 



[PDF] Incertitudes sur les mesures

ce type d'incertitude fait appel au calcul statistique On dispose de N mesures indépendantes dont les résultats sont notés m1m2 mN

  • Comment calculer l'incertitude de lecture ?

    Règle. L'incertitude de lecture associée à un instrument de mesure analogique correspond à la moitié de la plus petite graduation de l'instrument. L'incertitude absolue d'une règle graduée en millimètres est donc: 1mm2=0,5mm 1 mm 2 = 0 , 5 mm .
  • Comment expliquer une incertitude ?

    L'incertitude représente la marge d'erreur associée aux valeurs mesurées ou déterminées lors d'une expérience. Dans toute expérimentation, la prise de mesure comporte une part d'imprécision. La lecture de la mesure qui est effectuée en laboratoire est toujours la plus précise dans les circonstances.
  • Ainsi, une erreur et une incertitude diffèrent, en ce sens que l'erreur est la représentation de la différence entre une valeur mesurée d'une grandeur et une valeur de référence, et que l'incertitude évalue quantitativement la qualité d'un résultat de mesure, par un écart type.
Faire une mesure (appeléemesurage) consiste à chercher la valeur numérique d'une grandeur, mais il est souvent impossible de trouver la valeur exacte ( des erreurs de mesure. C'est pourquoi il est important d'évaluer l (qui est une estimation de l'erreur de mesure) associée à la valeur mesurée. Évaluation des incertitudes avec plusieurs sources d'erreurs Lorsque plusieurs sources d'erreurs interviennent, le résultat doit tenir compte de toutes ces sources d'erreurs. Deux calculs sont alors envisageables:

Présentation du résultat

1- Convention d'écritureLe résultat de mesure s'écrit :

Si elle existe l'unité doit être précisée.

Par convention l'incertitude sera arrondie à l'unité supérieure avec au plus deux chiffres significatifs. Ainsi le dernier chiffre

significatif de la valeur mesurée doit être à la même position décimale que le dernier chiffre significatif de l'incertitude

2- Précision d'un résultatLa précision du résultat aussi appelée incertitude relative de calcul par :

3- Comparaison avec unevaleurde référenceOn peut dans certains cas connaître une valeur de référence pour la valeur mesurée, la

qualité du résultat de mesure est obtenue par un calcul d'incertitude relative tel que :

4- Améliorer la qualité d'une mesureQuand l'incertitude relative est supérieure à 1% il faut chercher comment améliorer la qualité des mesures:

- Le matériel doit avoir une faible tolérance - Le matériel doit-être utilisé correctement - Le nombre de mesures doit être suffisant - Ne pas arrondir les calculs successifs, les garder en mémoire dans la calculette

Les sources d'erreurs

1- L'erreur systématiqueUn appareil de mesure défectueux, mal étalonné ou mal utilisé, conduit à des valeurs proches les

unes des autres mais éloignées de la valeur vraie, c'est ce que l'on appelle l'erreur systématique2- L'erreur aléatoireLorsque l'on effectue plusieurs fois le mesurage d'une même grandeur, dans les mêmes conditions

expérimentales, les valeurs mesurées peuvent légèrement varier, c'est ce que l'on appelle l'erreur aléatoire

Exemple 1: incertitude sur un volume versé à la burette graduée

Les sources d'erreurs possibles sont dues aux deuxerreurs de lectures (le zéro et le volume versé) ainsi qu'à la tolérance de la burette on aura ainsi :

Exemple 2:incertitude sur une vitesse lors de la mesure d'une distance et d'un temps ) consiste à chercher la valeur numérique d'une grandeur,

mais il est souvent impossible de trouver la valeur exacte (valeur vraie) de la grandeur, à causedes erreurs de mesure. C'est pourquoi il est important d'évaluer l'incertitude de mesurenotée U(qui est une estimation de l'erreur de mesure) associée à la valeur mesurée.

Incertitude sur une série de mesures: erreur de type A

Écart type expérimental: L'incertitude de mesure correspondant à des mesures répétées d'une même grandeur

est appelée incertitude de répétabilité.

La théorie statistique montre alors que la meilleure estimation de la dispersion est mesurée par l'écart type

expérimental notéSexp ousn-1 définit par: Incertitude sur une mesure unique: erreur de type B

Lorsqu'une mesure ne peut pas être faite plusieurs fois, il est impossible d'estimer une erreur de

répétabilité, il faut donc repérer les différentes sources d'erreurs liées à l'appareil de mesure.

Appareil avec graduationIncertitude lors d'une simple lecture sur une échelle graduée on a:Incertitude lors d'une double lecture sur une échelle graduée on a:Appareil avec indication du fabricant

Lorsque le fabriquant indique la tolérance t d'un appareil de

mesure on peut calculer l'incertitude qui est estimée à :Un intervalle de mesure correctUne expérience (mise au point en optique par exemple) donne

parfois un ensemble de valeurs pour lesquelles les mesures semblent être justes, on pose alors: On prendra de manière générale pour un niveau de confiance de 95% k = 2 Incertitude sur la lecture d'une mesure de cette règle graduée Puis: Incertitude de répétabilitéassociée à la mesure Mest notéU(M)tel que:

kest appeléfacteur d'élargissement, il dépend du nombre de mesures effectuées et du niveau de confiance

choisi (95% ou 99%). Sa valeur se trouve dans le tableau suivant issue d'une loi statistique appelée loi de Student.

Sur ce banc d'optique que l'on veuille mesurer D, L ou d deux lectures de mesures sont nécessaires, on aura donc pour ces trois grandeurs:quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
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