[PDF] = (m2.c2+ m3.c3).(?f??2 ) m1.(?1??f ) Corps 1 : métal chaud m c

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TP DE PHYSIQUE : MESURE DE LA CAPACITE THERMIQUE MASSIQUE DE DIVERS METAUX1) Principe et but de l'expérienceOn place un métal chaud dans l'eau froide d'un calorimètre. Au bout d'un certain temps, l'eau devient tiède

et sa température n'augmente plus car on atteint l'équilibre thermique. La température du corps chaud et du

corps froid s'égalisent. Si on connaît la masse du ou des corps froids et celle du corps chaud ainsi que leurs

températures initiales et la capacité thermique massique de l'eau (mesurée lors du dernier TP), on pourra

calculer la capacité thermique massique du métal et la comparer aux valeurs lues dans les tables.2) ThéorieLa relation fondamentale de la calorimétrie nous donne :Q1 = m1 . c1 . Δ θ1 = m1 . c1 . ( θf - θ1 ) < 0 car θf < θ1 (énergie perdue)Q2 = m2 . c2 . Δ θ2 = m2 . c2 . ( θf - θ2 ) > 0 car θf > θ2 (énergie gagnée)

Q3 = m3 . c3 . Δ θ3 = m3 . c3 . ( θf - θ2 ) > 0 car θf > θ2 (énergie gagnée)

Or : car on néglige les fuites thermiques du calorimètre (adiabatique signifie ne

laisse pas passer la chaleur ).On obtient la relation : m1 . c1 . ( θf - θ1 ) + m2 . c2 . ( θf - θ2 ) + m3 . c3 . ( θf - θ2 ) = 0Soit : - m1 . c1 . ( θf - θ1 ) = ( m2 . c2 + m3 . c3 ) . ( θf - θ2 ) Soit : m1 . c1 . ( θ1 - θf ) = ( m2 . c2 + m3 . c3 ) . ( θf - θ2 )Soit : c1=(m2.c2+m3.c3).(θf-θ2)

m1.(θ1-θf)avec : -c1 : capacité thermique massique du métal chaud en J.kg-1.K-1 -c2 : capacité thermique massique de l'eau = 4185 J.kg-1.K-1 -c3 : capacité thermique massique de l'aluminium du vase en J.kg-1.K-1

1/4Corps 1 :

métal chaudm1, c1, θ1Corps 2 : eau froidem2, c2, θ2

Corps 3 :

vase alu froidm3, c3, θ2Q2 Q1

Q3Paroi adiabatiqueQ1 + Q2 + Q3 = 0

-m1 : masse du métal chaud en grammes (g)-m2 : masse de l'eau froide en grammes (g)-m3 : masse du vase en aluminium du calorimètre en grammes (g)-θ1 : température initiale du métal chaud en degrés Celsius (°C)-θ2 : température initiale de l'eau et du vase alu en degrés Celsius (°C)-θf : température finale de l'ensemble en degrés Celsius (°C)3) Détermination de la capacité thermique massique de l'aluminiuma) théorie

Comme premier métal chaud, on prendra l'aluminium car c'est celui du vase interne du calorimètre d'où :Q1 = m1 . c3 . Δ θ1 = m1 . c3 . ( θf - θ1 ) < 0 car θf < θ1 (énergie perdue)Q2 = m2 . c2 . Δ θ2 = m2 . c2 . ( θf - θ2 ) > 0 car θf > θ2 (énergie gagnée)

Q3 = m3 . c3 . Δ θ3 = m3 . c3 . ( θf - θ2 ) > 0 car θf > θ2 (énergie gagnée)

Or : Donc : m1 . c3 . ( θf - θ1 ) + m2 . c2 . ( θf - θ2 ) + m3 . c3 . ( θf - θ2 ) = 0Donc : - m1 . c3 . ( θf - θ1 ) - m3 . c3 . ( θf - θ2 ) = m2 . c2 . ( θf - θ2 )Donc : m1 . c3 . ( θ1 - θf ) - m3 . c3 . ( θf - θ2 ) = m2 . c2 . ( θf - θ2 )Donc : c3 . [ m1 . ( θ1 - θf ) - m3 . ( θf - θ2 ) ] = m2 . c2 . ( θf - θ2 )

Donc : c3=m2.c2.(θf-θ2)

m1.(θ1-θf)-m3.(θf-θ2)

On peut trouver la capacité thermique de l'aluminium c3 grâce à la mesure de m1, m2, m3, θ1, θ2, θf et en

connaissant c2 = 4185 J.kg-1.K-1. b) protocole expérimental-Faire chauffer de l'eau dans une capsule émaillée au bec bunsen ; -Peser l'échantillon d'aluminium sur la balance électronique (m1) ; -Peser le vase interne en aluminium du calorimètre (m3) ;

-Appuyer sur " tare » et peser l'eau froide mise dans le vase du calorimètre avec une éprouvette graduée

de 250 mL (m2) ;-Remonter correctement le calorimètre et mettre le couvercle et le thermomètre dans l'eau. Attendre que la

température se stabilise en mélangeant et mesurer la température initiale des corps froids (θ2) ;

-Immerger totalement l'échantillon d'aluminium dans l'eau chaude de la capsule émaillée jusqu'à ébullition.

Mettre un second thermomètre dans l'eau bouillante et mesurer la température initiale du corps chaud

(θ1) ; -transférer rapidement le métal chaud dans l'eau froide du calorimètre ; -Fermer rapidement le couvercle du calorimètre ; -Mélanger jusqu'à stabilisation de la température ;2/4Q1 + Q2 + Q3 = 0 -Mesurer la température finale du mélange (θf) ;

-L'expérience est terminée, videz le calorimètre, séchez-le soigneusement avec un chiffon sec.c) résultat de l'expériencem1m2m3θ1θ2θfc3

d) calcul du pourcentage d'erreur de votre groupe Pour l'aluminium, la valeur trouvée dans les tables est : c3= 897 J.kg-1.K-1 %erreur=∣cexp-ctabulé∣ ctabuléx100=∣c3-897∣

897x100=

e) calcul du pourcentage d'erreur de la classegr. 1gr. 2gr. 3gr. 4gr. 5gr. 6gr. 7gr. 8̄c3 %erreur=∣cexp-ctabulé∣ ctabuléx100=∣̄c3-897∣

897x100=

f) conclusion4) Détermination de la capacité thermique massique d'autres métauxa) Protocole expérimentalLe protocole expérimental est Identique au précédentb) Formule théorique à utiliser (voir paragraphe 2)c1=(m2.c2+m3.c3).(θf-θ2)

m1.(θ1-θf) c) Résultats de votre groupeMétalm1m2m3θ1θ2θfc1ctabulé%erreurlaiton377 plomb129 acier460 zinc390 3/4 d) Résultats de la classe - laitongr. 1gr. 2gr. 3gr. 4gr. 5gr. 6gr. 7gr. 8̄c1%erreur=∣̄c1-377∣

377x100= - plomb

gr. 1gr. 2gr. 3gr. 4gr. 5gr. 6gr. 7gr. 8̄c1 %erreur=∣̄c1-129∣

129x100= - acier

gr. 1gr. 2gr. 3gr. 4gr. 5gr. 6gr. 7gr. 8̄c1 %erreur=∣̄c1-460∣

460x100= - zincgr. 1gr. 2gr. 3gr. 4gr. 5gr. 6gr. 7gr. 8̄c1

%erreur=∣̄c1-390∣

390x100= e) Conclusion4/4

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