Chapitre 3 - Principales distributions de probabilités
On dit que la variable aléatoire X suit une loi binomiale de param`etres n et La loi de Poisson est attribuée `a Simeon D. Poisson ...
4 1 Calcul de la loi Binomiale. 2 Calcul de la loi de Poisson. 3 Calcul
11-Dec-2002 On se propose d'utiliser le tableur Excel pour trouver des conditions qui permettent d'approximer la loi binomiale par la loi de Poisson ou ...
Calcul élémentaire des probabilités
16-Feb-2006 Strasbourg France ... Son espérance mathématique et son ... On remplace la loi binomiale par la loi de Poisson de même espérance.
Terminale générale - Loi binomiale - Fiche de cours
de paramètre p X suit une loi binomiale B(n ; p) https://physique-et-maths.fr ... Pour la variable aléatoire X qui suit la loi de Poisson P(?). P(X=k)=.
Cours de probabilités et statistiques
IREM de Lyon - Département de mathématiques Perrut@univ-lyon1.fr ... Dans le cas de l'approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson ...
Programme de spécialité de mathématiques de terminale générale
L'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe terminale générale est Introduction de la loi de Poisson comme limite de lois binomiales.
Introduction aux lois de probabilité avec R - CEL
30-Oct-2016 http://www.math.unicaen.fr/~chesneau/. Caen le 10 Août 2016 ... Loi binomiale géométrique. Poisson paramètres n ? N?
Probabilités Loi normale TI-83 Premium CE
Loi normale. TI-83 Premium. CE. On suppose que la masse (en kg) X d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3
Probabilités et variables aléatoires
p2 . – Loi de Poisson P(?) : E(X) = Var(X) = ?. – Loi normale
LOIS DE PROBABILITÉ USUELLES
(c + n ? 1) zn n! • La somme de n v.a. indépendantes suivant la loi de Bernoulli de paramètre p suit une loi binomiale B(n p).
Loi binomiale et loi de Poisson 1 Loi binomiale - mathematicefr
On dit que S suit la loi binomiale de paramètres 3 et 2 5 Cas général : Si une variable aléatoire S est la somme de n variables de Bernoulli indépendantes de paramètre p alors S suit la loi binomiale de paramètres n et p Pour chaque entier k tel 0 n on a alors : P (S = k) = n k pkqn k avec q = 1 p
LOI DE POISSON APPROXIMATION D'UNE LOI BINOMIALE - matheclair
Définition : La loi de Poisson est utilisée lorsqu'on s'intéresse au nombre de réalisations observées durant un intervalle de temps de longueur donnée lorsque le temps d’attente entre deux réalisations est fourni par une loi exponentielle
BTS MAI 211/12/2002FEUILLE D"EXERCICES N◦4On se propose d"utiliser le tableur Excel pour trouver des conditions qui permettent d"approximer la loi
binomiale par la loi de Poisson ou par la loi Normale. Commencer par lancer le tableur.1 Calcul de la loi Binomiale.
Si la variable aléatoireXsuit la loi binomiale de paramètresnetp, alors on a : p(X=k) =LOI.BINOMIALE(k;n;p;FAUX)p(X?k) =LOI.BINOMIALE(k;n;p;VRAI) Exercice I :La variable aléatoireXsuitB(15,0.22). Déterminerp(X=5)etp(X?5).2 Calcul de la loi de Poisson.
Si la variable aléatoireXsuit la loi de Poisson de paramètrel, alors on a : p(X=k) =LOI.POISSON(k;l;FAUX)p(X?k) =LOI.POISSON(k;l;VRAI) Exercice II :La variable aléatoireXsuitP(3). Déterminerp(X=4)etp(X?4).3 Calcul de la loi Normale.
Si la variable aléatoireXsuit la loi normale de paramètresmets, alors on a : p(X=k) =LOI.NORMALE(k;m;s;FAUX)p(X?k) =LOI.NORMALE(k;m;s;VRAI) Exercice III :La variable aléatoireXsuitN(12,3). Déterminerp(X=8)etp(X?8). Exercice IV :La variable aléatoireXsuitN(4,1.5). Déterminerp(2?X?4)Exercice V :Retrouver avec le tableur les valeurs de la table de la loi normale centrée réduite :P(1,51) =
0,9345 etP(0,18) =0,5714
4 Comparaison des lois
Charger le classeur 3_lois.xls, dont l"auteur est Hubert Bayet. On activera les macros. La première
feuille de ce classeur permet de comparer les valeurs prises avec la loi binomiale de paramètresnetp, la
loi de Poisson de paramètrenp, et la loi normale de paramètresm=npets=?np(1-p). Un premiergraphique représente ces trois lois dans un même repère. Deux autres graphiques représentent les écarts
entre la loi binomiale et la loi de Poisson, la loi binomiale et la loi normale.Deux curseurs permettent de modifiern: un petit qui permet de choisir la valeur maximale utilisée par
le grand curseur, et un grand qui permet de choisir la valeur den. Deux autres curseurs fonctionnant sur
le même principe permettent de modifierp. Le dernier curseur permet de régler la largeur de l"intervalle
utilisé pour les représentations graphiques.Fichier tptableur-pdf.texPage 1/2BTS MAI 211/12/2002La deuxième feuille du classeur permet de choisir une fourchette[a,b]et donne les probabilités corres-
pondantes.Exercice VI :En manipulant le classeur, trouver une valeur pournet une valeur pourptelles que les trois
lois soient très proches l"une de l"autre. Compléter ensuite le tableau suivant à l"aide du tableur :loi binomialeloi de PoissonLoi normale
p(X=0)p(X=1)p(X=2)...Exercice VII :On suppose quen=60,p=0.05. On veut vérifier si l"on peut approcher la loi Binomiale
de paramètresnetppar la loi de Poisson de paramètrel=np. Compléter pour cela le tableau suivant à
l"aide du tableur :Loi BinomialeLoi de Poisson..Exercice VIII :On considère la variable aléatoireXsuivant la loi binomiale de paramètres 50 et12
. Onréalise 50 épreuves aléatoires indépendantes. Calculer, puis représenter sur un diagramme en bâton les
valeurs prises par cette loi binomiale. On mettra en abscisse 0,1,2,3,...50, et en ordonnéep(X=0),p(X=
1), ....p(X=50).
Tracer la courbe représentative de la densité de probabilité de la loi normaleN(25;5⎷2 ). Que peut-on constater? Quelle est son espérance? Quel est son écart-type?On complètera le tableau suivant :xp(X=x)f(x)0
1 2 3 4. ..48 4950
avec f(x) =1s ⎷2pe-12 (t-ms )2Fichier tptableur-pdf.texPage 2/2quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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