[PDF] Département de Génie Civil Mécanique Des Fluides 2eme Année





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MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés

5 THEOREME DE BERNOULLI APPLIQUEAUN FLUIDE REEL. Considérons un écoulement entre deux points (1) et (2) d'un fluide réel dans une conduite. On suppose 



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:
Département de Génie Civil Mécanique Des Fluides 2eme Année - 1 - Solutinsn iTDnT4o +nT5+1+)TTOoau +pqnTSneT')q+DneT nsnTd onTctu1uq:Tq)+aeTT

Tctu1uq:TS+t+oeT !T

T

Exercice N°07

T " T1nqiTuaao)otntT)uTa+taq)ui+# TD$q T%)q+DnTlut%u+iTDu eTq nTa# Dq+inTDnT in))nTe#tinTpqnTeuT1+ineenTe#+iTsq)i+l)+onTlutT!&T#qtTan)u'T)uTa# Dq+inT a#sl#tinTq Ta# 1ntn iTautuaiot+eoTlutT)$u )nT(T)ea*osuTa++Dneeqe,&TT T -,T5u)aq)ntT)nTtull#tiTDneTtu.# eT)/ -0/é,&TT

é,T5u)aq)ntT)T/

-T+T/éT,Tn T%# ai+# TDnT1TniT(&T2 TDoDq+tnT)uT)# qnqtT1&TTTT -T3T4 Tss'T(T3T-4,&T T T

Exercice N°0P

" Ta# e+D5tnTq Ttoent1#+tTtnsl)+nTD$nuqT6Tq nT*uqinqtT73T8Ts'T sq +TD$q Tlni+iTT #t+%+anT6TeuTuenTDnTD+us5itnTD3T- Tss&TT -,T2 Tltoa+eu iT)neT*.l#i5eneTlt+eneTTn Ta#sline'Tull)+pqntT)nT i*o#t5snTDnTT

9nt #q+))+Tl#qtTau)aq)ntT)uT1+ineenTT:

éTTD$oa#q)nsn iTD$nuq&TT

é,TT2 TDoDq+tnT)nTDo+iT1#)qs+pqnT;

1Tn T))0e,Tn Te#ti+nTDnT)$#t+%+an&TT

" Teqll#enTpqnT3<'=-Ts0e&T

Exercice N°0a

" Ta# e+D5tnTq Ttoent1#+tTa.)+ Dt+pqnTDnTD+us5itnT+ iot+nqtTST3TéTsTtnsl)+T D$nuqT>qepq$6Tq nT*uqinqtT7T3T8Ts&T1nT%# DTDqTtoent1#+tTneiTsq +TD$q T #t+%+anTDnTD+us5itnTDT3T- TssTlntsniiu iTDnT%u+tnTo1uaqntT)$nuq&T ?+T# T)u+eenTlueentTq TinsleTit5eTlni+iTDi'T)nT +1nuqTD$nuqT7TDqTtoent1#+tT

Dnean DTD$q nTpqu i+ioTD7&T" T #inT:

-3D70DiT)uT1+ineenTDnTDnean inTDqT +1nuqTD$nuq'TniT: éT)uT1+ineenTD$oa#q)nsn iTDu eT)$#t+%+an&T" TD# nT )$uaao)otui+# TDnT)uTlneu inqtTTTTTT3T<'=-Ts0e

é&TT

-,T2at+tnT)$opqui+# TDnTa# i+ q+io&T2 TDoDq+tnT)$n:ltnee+# TDnT: -Tn T%# ai+# T DnT:

é'TSTniTD&TT

é,T2at+tnT)$opqui+# TDnT9nt #q))+&T" TTeqll#enTpqnT)nT%)q+DnTneiTlut%u+iTniT + a#sltnee+)n&TT

8,T@Tluti+tTtol# eneTuq:Tpqnei+# eT-,TniTTé,Toiu)+tT)$n:ltnee+# TDnT)uT

1+ineenTD$oa#q)nsn iT:

éTn T%# ai+# TDnT'T7'TSTniTD&TT

!,T5u)aq)ntT)uT1+ineenT:

é&T" Teqll#enTpqnT)nTD+us5itnTDTneiT o)+nu)nT

Dn1u iTS&T5Anei+6+D+tnTTD0STBB-&TT

4,T2 TDoDq+tnT)nTDo+iT1#)qs+pqnTp

1&T TT T

Exercice N°0t

" Ta# e+D5tnTq Te+l*# TDnTD+us5itnTD3- TssTu)+sn ioTlutTq T toent1#+tTD$neen anTDnTtu DneTD+sn e+# eTlutTtull#tiT6TDTniT #q1ntiT6T)$uis#el*5tn&TTT " Teqll#enTpqnTCTT +T)nT%)q+DnTneiTlut%u+i&TT +T)nT +1nuqTDqT%)q+DnTDu eT)nTtoent1#+tT1ut+nT)n insn i&TT +T)$uaao)otui+# TDnT)uTlneu inqtT3<&=-Ts&e +é&TT +T)nTl#+DeT1#)qs+pqnTDnT)$neen anCTTT3TD=-,T2 Tull)+pqu iT)nTc*o#t5snTDnT9nt #q))+Tn itnT)neTl#+ ieTdTniT?'Tau)aq)ntT)uT1+ineenTD$oa#q)nsn iT:?TDu eT)nTe+l*# &TT

é,T2 TDoDq+tnT)nTDo+iT1#)qs+pqnTp

1&TT

8,TS# ntT)$n:ltnee+# TDnT)uTltnee+# T

9TuqTl#+ iT9Tn T%# ai+# TDnT*'T7'TTTniTuis&T'u+tnTq nTull)+aui+# T qsot+pqnTl#qtT

*3 &!Ts&TT !,T*TlnqiTn))nTltn DtnT $+sl#tinTpqn))nT1u)nqtTGTHqei+%+ntT1#itnTtol# en&

Exercice N°01

T

1uT%+qtnTa++Dnee#qeTtnltoen inTq Tl+ei# Tpq+TenTDol)uanTeu eT%t#iinsn iTDu eTq Ta.)+ DtnTDnTenai+# T?

-TniTDnTD+us5itnTTTT D

-3!TasTtnsl)+iTD$q T%)q+DnTlut%u+iTDnTsueenT1#)qs+pqnTI3- TJ0s8&T1nTl+ei# TneiTl#qeeoTlutTq nT%#tanTT'TD$+ in e+ioT

Dé'=!TnKi# eT6Tq nT1+ineenTT:

-Ta# eiu in&T1nT%)q+DnTlnqiTe$oa*ullntT1nteT)$n:iot+nqtTlutTq Ta.)+ DtnTDnTenai+# T?éTniTDnT

D+us5itnTD

éT3T-TasT6Tq nT1+ineenT:éTniTq nTltnee+# Té3TuisT3-Tut&T

ctu1u+)TDnsu DoCT-,TT2 Tull)+pqu iT)nTlt+ a+lnT%# Dusn iu)TDnT)uTD. us+pqnTuqTl+ei# 'TDoints+ ntT)uTltnee+# T

-TDqT%)q+DnTuqT +1nuqTDnT)uT enai+# T? -Tn T%# ai+# TDnT''TuisTniTD-&TTT é,TT2at+tnT)$opqui+# TDnTa# i+ q+ioTniTTDoints+ ntT)$n:ltnee+# TDnT)uT1+ineenT: -Tn T%# ai+# TDnT:é&TT

8,TT2 Tull)+pqu iT)$opqui+# TDnT9nt #q))+'TDoints+ ntT)uT1+ineenTD$oa#q)nsn iT:

éTn T%# ai+# TDnT-'TuisTniTI&T)" Teqll#enT

pqnT)neTa.)+ DtneTe# iTDu eTq nTl#e+i+# T*#t+L# iu)nT)E -3Eé,,TT !,TT2 TDoDq+tnT)nTDo+iT1#)qs+pqnT; 1&T T

Exercice N°02

M nTa# Dq+inTDnTenai+# Tlt+ a+lu)nT?

dTniTDnTD+us5itnTDTeq+iTq Toitu )nsn iTn T9T#NTeuTenai+# TneiT?9&T" TDoe+ nTlutTT (39

d0?9T)nTtull#tiTDneTenai+# e&TM T%)q+DnTlut%u+iT+ a#sltnee+)nTDnTsueenT1#)qs+pqnTIT'Te$oa#q)nT6T)$+ iot+nqtTDnTT

aniinTTa# Dq+in&TSnq:TiqneTl)# n iTDu eT)uTa# Dq+inTu.u iTDneTn:itos+ioeTtnelnai+1nsn iTdTniT9&TutT)naiqtnTD+tnainTDnT)uT

Do +1n))ui+# T*'T)neTDnq:TiqneTlntsniin iTDnTsneqtntT)nTDo+iT1#)qs+pqnTp

1Tpq+Titu1ntenT)uTa# Dq+in&T

-,T2at+tnT)$opqui+# TDnTa# i+ q+io&T2 TTDoDq+tnT)$n:ltnee+# TDnT)uT1+ineenT:

9Tn T%# ai+# TDnT:dTniT(&TT

é,T2at+tnT)uTtn)ui+# TDnT9nt #q))+Tn itnT)neTl#+ ieTdTniT9&T2 TDoDq+tnT)$n:ltnee+# TDnT)uTD+%%otn anTDnTltnee+# T)

d+9,Tn T %# ai+# TDnTTIT'T: dTniT(T&TT

8,T2at+tnT)uTtn)ui+# T%# Dusn iu)nTDnT)$*.Dt#eiui+pqnTn itnT)neTl#+ ieTdTniTd$&TT

!,T2at+tnT)uTtn)ui+# T%# Dusn iu)nTDnT)$*.Dt#eiui+pqnTn itnT)neTl#+ ieT9TniT9$&TT

4,T2 TDoDq+tnT)$n:ltnee+# TDnT)uT1+ineenTD$oa#q)nsn iT:

dTn T%# ai+# TDnT'T*'TniT(&TT

D,TS# ntT)$n:ltnee+# TDqTDo+iT1#)qs+pqnTp

1Tn T%# ai+# TDnTD'T'T*'TniT(&TTT

'u+tnTq nTull)+aui+# T qsot+pqnTl#qtTCTT +TTq TD+us5itnTDnT)uTenai+# Tlt+ a+lu)nTD34 Tss'TT +TTq Ttull#tiTDnTenai+# TT(T3Té'T +TTq nTuaao)otui+# TDnTlneu inqtTCT3T<'=-Ts0e

é'TT

+TTq nTDo +1n))ui+# T*3- Tss& T - 1 - Solutinsn iTDnT4o +nT5+1+)TTOoau +pqnTSneT')q+DneT nsnTd onTctu1uq:Tq)+aeTT

Tctu1uq:TS+t+oeT !T

T

Exercice N°07

SnT)"#q+)nTneiTuaao)otonT$Titu1nteTq nTqenTn T%&tsnTDnTa' nTa& 1ntn i(T )uTqenTneiTopq+lonTD"q Tsu &s*itnTn T+Tpq+Ta& i+n iTDqTsntaqtn(TT

Partie 1T,T-iqDnTDnT)uTqenTTT

+ TDo+iT1&)qs+pqnTp

1.T /0T)1e/T)"#q+)nTitu1ntenT)uTenai+& T23TDnTD+us*itnTD3.T3 TssT$Tq nT1+ineenTD"oa&q)nsn iT43T/T$Tq nT

ltnee+& T

3TniTe&tiT1nteT)"uis&el#*tnTlutT)uTenai+& T2éTDnTD+us*itnTDéT$Tq nT1+ineenTD"oa&q)nsn iT4é.0(43TniTq nTltnee+& T

é.uis.3Tut(TT

5 Teqll&enTpqnT,TT

6T)nT%)q+DnTneiTlut%u+i/TT

6T)uTqenTneiTsu+ in qnT#&t+7& iu)nT89

3.9é:(TT

5 TD& nT)uTsueenT1&)qs+pqnTDnT)"#q+)nT,T;

#q+)nTT.T< T=1s>(TT

3:T5u)aq)ntT)uT1+ineenTD"oa&q)nsn iT4

3(TT é:T-at+tnT)"opqui+& TDnTa& i+ q+io(T- TDoDq+tnT)nTD+us*itnTD

é(T

>:T- Tull)+pqu iT)nTc#o&t*snTDnT?nt &q))+Tn itnT)nTTl&+ iT83:TniT)nTl&+ iT8é:TT

Doints+ ntT)uTltnee+& T

3Tn Tut(TT

TTT

Partie 2 :T-iqDnTDqTsu &s*itnT8iqnTn T+:(TT

)nTsu &s*itn/TiqnTn T+/Ta& i+n iTDqTsntaqtnTDnTsueenT1&)qs+pqnT; sntaqtn.3>@ T=1s>(TA)TlntsniTDnTsneqtntT)uTltnee+& T

3T$Tluti+tTD"q nT)naiqtnTDnT)uTDo +1n))ui+& T,T#T.T89069>:(T

5 TD& nT,T

6T89

369>:.T).T3éB0Tss(TT

6T)"uaao)otui+& TDnT)uTlneu inqtT,TT.TC/<3Ts1e

é(TT

6T)uTltnee+& T

0T.Tuis.T3Tut/TTT

3:T- Tull)+pqu iT)uTD'ET8Dn)ui+& T'& Dusn iu)nTDnT)"#FDt&eiui+pqn:Tn itnT)neTl&+ ieT83:TniT8>:/TDoints+ ntT)uTltnee+& T

>(TT

é:TSnTsGsn/Tn Tull)+pqu iT)uTD'ETn itnT)neTl&+ ieT8>:TniT80:/TDoints+ ntT)uTDo +1n))ui+& T#TDqTsntaqtn(T

Exercice N°08

Su eT)nTiqnTDnT4n iqt+Ttnltoen ioTeqtT)nTea#osuTa+6Dnee&qe/T)"nuqTe"oa&q)nTDnTueTn T#uqi(T T - 2 - )nTD+us*itnTDqTiqnTn TdTneiTDd.T> Tas/TniTn T?T+)TneiTDnTD?.3!Tas(TTT d%+ TDnTsneqtntT)uTltnee+& T dTuqTl&+ iTdTniT)uTltnee+& T?TuqTl&+ iT?/TDnq:Tsu &s*itneT$Ta&)& nTD"nuqT8iqneT

l+o7&soit+pqne:Te& iTa& naioeTuqT4n iqt+(T5neTiqneTl+o7&soit+pqneTe& iTtuDqoeTniTlntsniin iTDnTsneqtntT)neT +1nuq:TTT

9 d".>/ @3sTTniTT9?"T.é/!03TsTtnelnai+1nsn iTDneTeqt%uaneT)+tneTd"TniT?"(TT

5 TD& nT,TT

6T)"u)i+iqDnTDnT)uTenai+& TdT,T9

d.T Ts/TT

6T)"u)i+iqDnTDnT)uTenai+& T?T,T9

?.T! Tas/TT

6T)"uaao)otui+& TDnT)uTlneu inqtTneiT.C/

é(TT

6T)uTltnee+& TuqT +1nuqTDneTeqt%uaneT)+tneT

d".?".Tuis.3ut(TT

6T)uTsueenT1&)qs+pqnTDnT)"nuqTneiT;.3 T=1s

>(TT

5 Teqll&enTpqnT)nT%)q+DnTneiTlut%u+i(TT

3:Tdll)+pqntT)uTD'ET8Dn)ui+& T'& Dusn iu)nTDnT)"EFDt&eiui+pqn:Tn itnT?TniT?"/TniTau)aq)ntT)uTltnee+& T

?TuqTl&+ iT?(TT

é:TSnTsGsn/Tau)aq)ntT)uTltnee+& T

dTuqTl&+ iTd(T >:T-at+tnT)"opqui+& TDnTa& i+ q+ioTn itnT)neTTl&+ ieTdTniT?(T- TDoDq+tnT)uT1+ineenTD"oa&q)nsn iT4 ?Tn T%& ai+& TDnT4d(TTT

0:T-at+tnT)"opqui+& TDnT?nt &q))+Tn itnT)neTl&+ ieTdTniT?(TT- TDoDq+tnT)uT1+ineenTD"oa&q)nsn iT4

?(T

Exercice N°09

+ nTl&slnTTu)+sn inTq Ta#HinuqTD"nuqT$Tluti+tTD"q Tlq+iT$Titu1nteTq nT a& Dq+inTDnTD+us*itnTD.T3! Tss(TTT

5 TD& nT,TTT

6T)neTu)i+iqDneT,9

é.é@Ts/T93.T6T!Ts/TT

6T)neTltnee+& eT

3.é.3/ 3>TutTITT

6T)uT1+ineenTD"oa&q)nsn iT4T.T (0Ts1e/TT

6T)"uaao)otui+& TDnT)uTlneu inqtT.C/<3Ts1e

é(T

5 T o)+ntuTi&qineT)neTlntineTDnTa#utn(TT

T ctu1u+)TDnsu DoT,TT

3:T5u)aq)ntT)nTDo+iT1&)qs+pqnTJ

1TDnT)uTl&slnTn T)1e(TT

é:T-at+tnT)"opqui+& TDnT?nt &q))+Tn itnT)neTeqt%uaneT3TniTé(TT >:T5u)aq)ntT)uTlq+eeu anTqi+)nT qTDnT)uTl&sln(TT

0:T- TDoDq+tnT)uTlq+eeu anT

uTue&tonTlutT)uTl&slnTeua#u iTpqnTe& T tn Dnsn iTneiTDnT< K(T T T

Exercice N°10

)uT%+qtnTa+6Dnee&qeTtnltoen inTq TLniTD"nuqT#&t+7& iu)Tpq+T%tullnTq T&eiua)nT$Tq TDo+iTsuee+pqnTps.éT=1e(T)"&eiua)nT

lt&1&pqnTTq nTDo%)n:+& TDqTLniTD"q Tu )nTM.3é &(T

5 TDoe+ nTlutT4

3T)uT1+ineenTD"oa&q)nsn iTDnT)"nuqTn Tn itonTDnT)"&eiua)n(T-))nTneiTl&tionTlutT)"u:nT5N/TT4éTDoe+ nT)uT

1+ineenTD"oa&q)nsn iTDnT)"nuqTn Te&ti+nTDnT)"&eiua)n(T-))nTneiTl&tionTlutTq nTD+tnai+& T+ a)+ onTDnT)"u )nTMT.3é TlutTtull&tiTT

$T)"u:nT5N(T5 TuDsniituTpqnTT4

3.4é.>Ts1e(TT

3:T- Tull)+pqu iT)nTi#o&t*snTD"-q)nt/TTD& ntT)"n:ltnee+& T1nai&t+n))nTDnT)uT%&tanT'Tn:ntaonTlutT)nT)+pq+DnTeqtT)"&eiua)nTn T

%& ai+& TDnTp s/T43TniT4éTn eq+inTau)aq)ntTeneTa&sl&eu ineTT':TniT'F(TT

é:TTJqn)TneiTe& Tu )nTD"+ a)+ u+e& TOTPT

T _1_

Solutions TD4+TD5

Exercice N°01

1) On applique l'équation de continuité :

Exercice N°02

Exercice N°03

_2_

Exercice N°04

Exercice N°05

_3_

Exercice N°06

Exercice N°07

_4_

Exercice N°08

Exercice N°09

Exercice N°10

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