S Amérique du sud novembre 2015
et la droite d sont asymptotes à la courbe c u . 1. Donner les valeurs de u(1) et u(4) . 2. Donner lim x?+? u(x) . En déduire la valeur de a.
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
La suite est donc définie par : 0. 1. 3. 5 n n u u u On a représenté ci-dessous la suite de raison -05 et de premier terme 4. II. Suites géométriques.
Suites numériques
Exercice 4: Soit la suite un définie sur ?par {u0= ?2 un=4un?1 n . Donner les valeurs de u1 u2
TP2 : Calcul du mème élément des m premiers éléments dune suite )
u = 1. 2 for i = 1:249. 3 u = 2 ? u + i + 1. 4 end. • On remarque au passage que pour obtenir u250 on initialise la variable u pour lui donner la valeur u1
SUITES GEOMETRIQUES
On note un la valeur du capital après n années. 1) Calculer u2 et 3) u n+1 =104u n. 4) q = 1
Sans titre
avec U et I correspondant aux valeurs efficaces de la tension et du courant 1 f = et f2 ?=? f Valeur moyenne. La valeur moyenne d'un signal périodique ...
On considére le sous-espace vectoriel F 1 de R4 formé des solutions
Quel est le rang de la famille. (u1u2
Exercices de probabilités avec éléments de correction Memento
Exercice 4. Lois images. 1. Soit X une variables aléatoire de loi E(?). Déterminer la loi de ?X? + 1. C'est une loi géométrique. 2. Soit U une variable
[PDF] SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
1) Calculer u2 et u3 2) Quelle est la nature de la suite (un) ? On donnera son premier terme et sa raison 3) Exprimer un+1 en fonction de un 4) Donner la
[PDF] SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3 u1 = 8 u2 = 13 u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de
[PDF] On considére le sous-espace vectoriel F 1 de R4 formé des solutions
1) Donner une base de F échelonnée par rapport `a la base b Quel est le rang de la famille (u1u2u3u4) ? 2) Donner un syst`eme d'
[PDF] On consid`ere lapplication linéaire : f : R 4 ? R2 (x1x2x3
1) Quelle est la matrice A de f dans la base B ? Si u ? E a pour coordonnées 2) Donner une base échelonnée de Vect(f(e1)f(e2)f(e3)f(e4)) par rapport
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Calculer u1 u2 u3 u4 On pourra en donner des valeurs approchées à 10?2 près b Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette suite
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et la droite d sont asymptotes à la courbe c u 1 Donner les valeurs de u(1) et u(4) 2 Donner lim x?+? u(x) En déduire la valeur de a
[PDF] Exo7 - Exercices de mathématiques
Donner un exemple de fonctions f et g de R dans R toutes deux non nulles et dont Pour quelles valeurs de n l'implication Pn =? Pn+1 est-elle vraie ?
[PDF] Corrigé du TD no 11
1 10n ce qui n'est pas très étonnant : un est la valeur approchée par Donner un exemple de fonction continue g :]0 1[?]0 1[ qui n'admet pas de point
[PDF] Suites - Exo7 - Exercices de mathématiques
1] (? est appelée la constante d'EULER) Donner une valeur approchée de ? à 10?2 près Correction ? [005222] Exercice 4 ** Soit (un)n?N une suite
[PDF] Suites 1 Convergence - Exo7 - Exercices de mathématiques
En déduire que la suite (un) converge vers ? a 4 En utilisant la relation un+1 2 ? a = (un+1 ? ? a)(un+1 + ? a) donner une majoration de un+1 ?
Comment calculer u de 1 ?
Si l'exercice demande de calculer u1, on peut se servir de la relation un+1=f(un) en rempla?nt n par 0. On obtient alors u0+1=f(u0), c'est à dire u1=f(u0).Comment calculer V1 et V2 ?
V1 = V0 – 15%V0 = (1 – 0,15) x V0 = 0,85 x 18 000 = 15 300 € en 2004. V2 = V1 – 15%V1 = (1 – 0,15) x V1 = 0,85 x 15 300 = 13 005 € en 2005. Le montant la valeur de la voiture définit une suite géométrique (Vn) de premier terme V0 = 18000 et de raison q = 0,85. Donc, pour tout entier n, on a Vn +1 = 0,85 x Vn .
Suites numériques
Exercices Fiche 1
Exercice 1:
Donner les six premiers termes de la suite un définie sur ℕ par a. un=2n3b. un=n2 n1 c. un=2n-3n d. un=cos n4Exercice 2
:Représenter dans le plan les dix premiers termes de la suite u définie sur ℕ par un=-3n+5 n1.Exercice 3:
Soit la suite
un définie sur ℕ par {u0=1 un1=3un-5.Donner les valeurs de u1, u2,
u3, u4 et u5.Exercice 4:
Soit la suite
un définie sur ℕ par {u0=-2 un=4un-1n.Donner les valeurs de
u1, u2, u3, u4 et u5.Exercice 5:
Exprimer un1 en fonction de n sachant que pour tout n0: a. un=7n-2b. un=n2c. un=5nExercice 6:La suite
un est une suite arithmétique de premier terme u0=-3 et de raison 2.1.Calculer
u1, u2, u3, u4.2.Exprimer un en fonction de n.
3.Calculer
u100.Exercice 7:
La suite
unn0 est arithmétique. Déterminer sa raison et son premier terme. a. u0=3 et u12=46. b. u3=4 et u17=52.Exercice 8:
Calculer les sommes:
a. 100+101+102+...+198. b. 303+306+309+...+411.Suites numériques
Exercice 9
:La suite un est une suite géométrique de premier terme u0=1 et de raison - 2.1.Calculer u1, u2, u3, u4.
2.Exprimer
un en fonction de n.3.Calculer u100.
Exercice 10:
La suite
unn0 est géométrique. Déterminer sa raison et son premier terme. a. u0=1 et u4=16. b. u3=26 et u12=215.Exercice 11:
Calculer les sommes:
a. 1+3+9+27+...+320. b. 1-121
4-181
210.Suites numériques
CORRECTION
Exercice 1:
Donner les six premiers termes de la suite un définie sur ℕ par a. un=2n3 u0=2×03u1=2×13=5u2=2×23=7 u3=2×33=9u4=2×43=11 u5=2×53=13b. un=n2 n1 u1=1211=1,5u2=22
21=4
3 u3=3231=5
4u4=42
41=6
5u5=52
51=7
6 c. un=2n-3n u1=21-31=2-3=-1 u2=22-32=4-9=-5 u3=23-33=8-27=-19u4=24-34=16-81=-65u5=25-35=32-243=-211d. un=cos n4
u0=cos0×4=1 u2=cos
2×4=cos
2=0
u3=cos 3×4=cos3
4=-2
2 u4=cos4×4=cos=-1 u5=cos
5×4=cos5
4=-
2 2Exercice 2:
Représenter dans le plan les dix premiers termes de la suite u définie sur ℕ par un=-3n5 n1 u0=-3×0501=5
u1=-3×1511=-35
2=-625
2=-12u2=-3×25
21=-65
3=-1835
3=-13 3 u3=-3×3531=-95
4=-3645
4=-31 4 u4=-3×4541=-125
5=-121=-11u5=-3×55
51=-155
6=-9065
6=-85 6 u6=-3×6561=-185
7=-126
75
7=-121
7Suites numériques
u7=-3×7571=-215
8=-168
85
8=--163
8 u8=-3×8581=-245
9=-216
95
9=-211
9 u9=-3×9591=-275
10=-270
105
2=-265
10 Soit fla fonction définie pour tout xde [0;∞[par fx=-3x5 x1 Cette fonction est dérivable sur[0;∞[et Sur [0;∞[, f'x0Exercice 3:
Soit la suite
un définie sur ℕ par {u0=1 un1=3un-5.Donner les valeurs de u1, u2,
u3, u4 et u5. u5=3u4-5=3×-119-5=-357-5=-362Exercice 4:Soit la suite
un définie sur ℕ par {u0=-2 un=4un-1n.Donner les valeurs de u1, u2,
u3, u4 et u5.Suites numériques u1=4u01=4×-21=-81=-7u2=4u12=4×-72=-282=-26
u5=4u45=4×-4005=-16005=-1595Exercice 5: Exprimer un1 en fonction de n sachant que pour tout n0: a. un=7n-2 un=n2 un=5n un1=5n1Exercice 6:
La suite
un est une suite arithmétique de premier terme u0=-3 et de raison 2.1.Calculer u1, u2, u3, u4.
2.Exprimer
un en fonction de n. un=u0nr un=-32n3.Calculer u100. u100=-32×100=-3200=197Exercice 7:La suite
unn0 est arithmétique. Déterminer sa raison et son premier terme. a. u0=3 et u12=46. u12=u012r46=312r12r=43
r=43 12b. u3=4 et u17=52. um-up=m-pr14r=48
Suites numériques r=48
14r=24
7 u3=u03r4=u03×24 7 u0=4-72 7 u0=21 7-72 7=-51 7Exercice 8:
Calculer les sommes:
a. 100+101+102+...+198.2=29651
b. 303+306+309+...+411.2=13209Exercice 9:
La suite
un est une suite géométrique de premier terme u0=1 et de raison - 2.1.Calculer
u1, u2, u3, u4. u4=u3×-2=-8×-2=162.Exprimer un en fonction de n. un=u0×qn=1×-2n=-2n3.Calculer u100. u100=-2100Exercice 10 :La suite unn0 est géométrique. Déterminer sa raison et son premier terme. a. u0=1 et u4=16. u4=u0×q416=q4q=2
b. u3=26 et u12=215.Suites numériques u3=u0×q3u12=u0×q12
u12 u3 =q12 q3 21526=q9
q9=29q=2
26=u0×23u0=26
23=23=8
Exercice 11:
Calculer les sommes:
a. 1+3+9+27+...+320.1-3=1-321
-2=321-1 2 b. 1-121
4-181
210.1-1
21
4-181
210=1×1-
1211
1- 12=2
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