Activité : Réciproque du théorème de Pythagore PDF

Voici une proposition : « Si un triangle ABC est rectangle alors il a un angle droit. » Indiquer la (ou les) proposition qui est la réciproque de cette

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE

C. Lainé. RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE. Activité. Quatrième. 1) a) Tracer les triangles suivants : •. 1 t est un triangle RST tel que.

4e - Activité : Pythagore application et réciproque

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LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE

LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE. Introduction : Construire 2 triangles vérifiant l'égalité de Pythagore : a) AB = 2cm BC = 2

Activité : réciproque et contraposée du théorème de Pythagore

Réciproque du théorème : Si B a des ailes alors B est un avion. 3) a) Ecrire en toutes lettres le théorème de Pythagore sous la forme « Si … alors .. ».

2. Le théorème de Pythagore et sa réciproque

Activité d'introduction : Dans le tableau ci-contre sont notées les longueurs des côtés de six triangles. A partir de ces mesures peut-on déterminer la

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l'activité « Propriété directe ou propriété réciproque ? ». Si le triangle était rectangle en B d'après le théorème de Pythagore

THEME :

INITIATION AU TABLEUR. « RECIPROQUE » DE PYTHAGORE. Zone de saisie. Pour inscrire une donnée ( ou une formule ) dans une cellule il faut l'activer en.

Livret 4 RECIPROQUE DE PYTHAGORE Nom : Prénom

ACTIVITE 1 : COMPRENDRE Les deux derniers triangles sont-ils rectangles ? la réciproque du théorème de Pythagore le triangle RST est.

Je présente ci-dessous le scénario de séance sur la découverte du

Dans un premier temps je présente l'activité découverte ludique avec un puzzle

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1) Une réciproque : Définition : En mathématiques on appelle réciproque d'une proposition la proposition obtenue en inversant son sens logique

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Activité 1: Réflexion La Notion de Réciproque 1 Prouver que lorsqu'un nombre se termine par 5 alors il est divisible par 5 (Utilisez le calcul littéral)

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Mathématiques Année 2005/2006 4e - Activité : Pythagore application et réciproque Premi`ere activité : application de théor`eme de Pythagore

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C Lainé RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE Activité Quatrième 1) a) Tracer les triangles suivants : • 1 t est un triangle RST tel que

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Activité d'introduction n°1 : Dans le tableau ci-contre sont notées les longueurs des côtés de six triangles A partir de ces mesures peut-on déterminer la

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Réciproque du théorème de Pythagore : D D D D ESPACE ET GEOMETRIE 4 e RST est un triangle tel que RS=49m ST=35m et RT=6m

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Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A Cas n° 2 : Si le carré du plus grand côté d'un triangle n'est pas

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Le groupe a travaillé sur le thème « théorème et réciproque » ; nous avons mis au point trois activités autour du théorème de Pythagore :

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Autre énoncé du théorème de Pythagore : 2 – D'après le théorème de Pythagore on a XZ²=XY²+YZ² ACTIVITE 1 – DECOUVERTE RECIPROQUE

Chapitre VI : Réciproque du théorème de Pythagore Activit é : Réciproque du théorème de Pythagore1) Une r

éciproque :

éfinition : En mathématiques , on appelle réciproque d'une proposition , la proposition obtenue en inversant son

sens logique. Par exemple, soit la proposition suivante : " Si un nombre est pair alors il est divisible par deux. », la

éciproque de cette proposition est : " Si un nombre est divisible par deux alors il est pair. ».

Il faut par cons

équent bien savoir quelle est la condition et quelle est la conclusion de la proposition.Attention ! La r

éciproque d'une proposition n'est pas toujours vraie.Par exemple , soit la proposition : " Si M est le milieu de [AB] alors MA=MB. »

La r éciproque devient " Si MA=MB alors M est le milieu de [AB]» ce qui n'est pas toujours vrai. Voici une proposition : " Si un triangle ABC est rectangle , alors il a un angle droit. »

Indiquer la (ou les) proposition qui est la r

éciproque de cette proposition.1.Le triangle ABC rectangle a un angle droit.

2.Le triangle ABC a un angle droit car il est rectangle.

3.Si le triangle ABC a un angle droit , alors il est rectangle.

4.Si le triangle ABC rectangle a un angle droit, alors il est rectangle.

5.Un triangle ABC qui a un angle droit est un triangle rectangle.

Écrire le théorème de Pythagore sous la forme : " Si .................... alors .................... »

2) Écrire la réciproque du théorème de Pythagore.Pour l'instant rien ne nous dis que la r éciproque du théorème du Pythagore est vraie!3)Quelles sont les conditions de cette r éciproque?4)Quelle est la conclusion de cette r

éciproque?2)R

éciproque du théorème de Pythagore Construire les triangles cidessous :

ABC tel que AB=3cm, AC=4cm et BC=5cm

GTP tel que GT=5cm, TP=13 et GP=12cm

XMZ tel que XM=6cm, XZ=6.8cm et MZ=3,2cm

1)V

érifier par le calcul que ces triangles vérifient la condition de la réciproque du théorème de Pythagore.2)Quelles semble

être la nature de ces triangles? La conclusion du théorème sembletelle vérifiée?3)Vers une d

émonstration :On va d

émontrer que la réciproque est vraie. B

On consid

ère un triangle rectangle ABC tel que :BC

²=AB²+AC²Pour d

émontrer que ABC est un triangle rectangle en A , on a trac

é le point C' tel que ABC' soit un triangle rectangle en A et tel que AC=AC'. C' A C

1)Utiliser le th

éorème de Pythagore dans le triangle ABC' et en déduire que BC=BC' (aide : si BC²=BC' ² alors BC=BC' )2) Montrer que A et B sont sur la m

édiatrice du segment [CC'] , en déduire que (AB) est la médiatrice du segment [CC'].3)En d éduire que (AB) est perpendiculaire à (AC) .4) En d

éduire que le triangle ABC est rectangle en A.

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