THEME : PDF INITIATION AU TABLEUR. « RECIPROQUE

Voici une proposition : « Si un triangle ABC est rectangle alors il a un angle droit. » Indiquer la (ou les) proposition qui est la réciproque de cette

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE

C. Lainé. RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE. Activité. Quatrième. 1) a) Tracer les triangles suivants : •. 1 t est un triangle RST tel que.

4e - Activité : Pythagore application et réciproque

Énoncer une méthode pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle connaissant les longueurs des deux autres côtés dans chacun des cas suivants

LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE

LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE. Introduction : Construire 2 triangles vérifiant l'égalité de Pythagore : a) AB = 2cm BC = 2

Activité : réciproque et contraposée du théorème de Pythagore

Réciproque du théorème : Si B a des ailes alors B est un avion. 3) a) Ecrire en toutes lettres le théorème de Pythagore sous la forme « Si … alors .. ».

2. Le théorème de Pythagore et sa réciproque

Activité d'introduction : Dans le tableau ci-contre sont notées les longueurs des côtés de six triangles. A partir de ces mesures peut-on déterminer la

I – La conception des fiches

l'activité « Propriété directe ou propriété réciproque ? ». Si le triangle était rectangle en B d'après le théorème de Pythagore

THEME :

INITIATION AU TABLEUR. « RECIPROQUE » DE PYTHAGORE. Zone de saisie. Pour inscrire une donnée ( ou une formule ) dans une cellule il faut l'activer en.

Livret 4 RECIPROQUE DE PYTHAGORE Nom : Prénom

ACTIVITE 1 : COMPRENDRE Les deux derniers triangles sont-ils rectangles ? la réciproque du théorème de Pythagore le triangle RST est.

Je présente ci-dessous le scénario de séance sur la découverte du

Dans un premier temps je présente l'activité découverte ludique avec un puzzle

[PDF] Activité : Réciproque du théorème de Pythagore

1) Une réciproque : Définition : En mathématiques on appelle réciproque d'une proposition la proposition obtenue en inversant son sens logique

[PDF] RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE - Fatoux Matheux

Activité 1: Réflexion La Notion de Réciproque 1 Prouver que lorsqu'un nombre se termine par 5 alors il est divisible par 5 (Utilisez le calcul littéral)

[PDF] 4e - Activité : Pythagore application et réciproque - Melusine

Mathématiques Année 2005/2006 4e - Activité : Pythagore application et réciproque Premi`ere activité : application de théor`eme de Pythagore

[PDF] RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE - C Lainé

C Lainé RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE Activité Quatrième 1) a) Tracer les triangles suivants : • 1 t est un triangle RST tel que

[PDF] 2 Le théorème de Pythagore et sa réciproque

Activité d'introduction n°1 : Dans le tableau ci-contre sont notées les longueurs des côtés de six triangles A partir de ces mesures peut-on déterminer la

[PDF] LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE - maths et tiques

LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE Introduction : Construire 2 triangles vérifiant l'égalité de Pythagore : a) AB = 2cm BC = 21cm et AC = 29cm

[PDF] Réciproque du théorème de Pythagore : - Promath

Réciproque du théorème de Pythagore : D D D D ESPACE ET GEOMETRIE 4 e RST est un triangle tel que RS=49m ST=35m et RT=6m

[PDF] Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore - Collège Charloun Rieu

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A Cas n° 2 : Si le carré du plus grand côté d'un triangle n'est pas

[PDF] I – La conception des fiches

Le groupe a travaillé sur le thème « théorème et réciproque » ; nous avons mis au point trois activités autour du théorème de Pythagore :

[PDF] 409 reciproque pythagore - college leodate volmar

Autre énoncé du théorème de Pythagore : 2 – D'après le théorème de Pythagore on a XZ²=XY²+YZ² ACTIVITE 1 – DECOUVERTE RECIPROQUE

X Ouvrir Excel :

UUUTTTIIILLLIIISSSAAATTTIIIOOONNN DDDUUU TTTAAABBBLLLEEEUUURRR PPPOOOUUURRR DDDEEETTTEEERRRMMMIIINNNEEERRR SSSIII UUUNNN TTTRRRIIIAAANNNGGGLLLEEE EEESSSTTT

RRREEECCCTTTAAANNNGGGLLLEEE OOOUUU NNNOOONNN

THEME :

INITIATION AU TABLEUR

" RECIPROQUE » DE PYTHAGORE Zone de saisie. Pour inscrire une donnée ( ou une IRUPXOH GMQV XQH ŃHOOXOH LO IMXP O·MŃPLYHU HQ cliquant dessus avec la souris, puis écrire, soit directement dans la cellule, soit dans cette zone de saisie.

Cellule active. Chaque cellule ( case

rectangulaire ) est repérée par une adresse, formée par la combinaison

G·XQH OHPPUH HP G·XQ QRPNUHB I·MGUHVVH

de cette cellule est A1. Cette cellule a pour adresse H13 E9

Pour déterminer la nature du triangle et utiliser la réciproque du théorème de Pythagore ( ou la

contraposée du théorème de Pythagore ), nous devons connaître les mesures des trois côtés.

Dans les cellules A1 à F1, entrez les entêtes présentées sur la figure suivante : A1 : nous entrerons dans une cellule de cette colonne le côté le plus grand

B1 et C1 : nous entrerons dans ces cellules les mesures des deux autres côtés ( aucun ordre n·est

nécessaire )

D1 : Le logiciel calculera le carré du plus grand côté, c'est-à-dire le carré du nombre figurant dans la

cellule A1.

E1 : Le logiciel calculera la somme des carrés des deux autres côtés, c'est-à-dire la somme des carrés

des nombres figurant dans les cellules B1 et C1.

F1 : Le logiciel, en comparant les résultats des cellules D1 et E1, nous indiquera si le triangle en question

est rectangle ou non.

Remarque : Il serait possible de rentrer dans les trois premières cellules les mesures des côtés dans

un ordre quelconque. Il suffirait alors de détecter, avec les fonctions disponibles dans le tableur, la plus

grande. Ne compliquons pas le problème dans un premier temps.

Etape 1 :

Plaçons nous dans la colonne 3 ( uniquement pour laisser une ligne libre entre la première ligne et la ligne de

calcul !!! ) Laissons pour l·instant vides les trois premières cellules.

Cellule D3 : Nous allons inscrire le carré du nombre situé dans la cellule A3 ( la mesure la plus grande )

X Après avoir activé la cellule D3, écrivons =A3^2 Après le symbole d·égalité, pour faire apparaître le nom de la cellule où se trouve le nombre à considérer, vous pouvez soit écrire, à l·aide des

touches de l·ordinateur A 3 ou plus simplement cliquez avec la souris sur la cellule en question ( ici la

cellule A3 ).

Pour élever au carré le nombre situé dans cette cellule, vous devez maintenant rentrer les caractères ^

et 2. Appuyez alors sur Entrée !

Une formule commence

toujours par un signe =.

Etape 2 :

X Après avoir activé la cellule E3, écrivons =B3^2 + C3^2

Cette formule permettra de calculer la somme des carrés des deux nombres situés dans les deux cellules

B3 et C3. Procédez de la même façon que dans l·étape 1. Appuyez alors sur Entrée !

Etape 3 :

Dans cette cellule, nous allons demander au logiciel de comparer les deux valeurs situées dans les cellules

D3 et E3.

Si ces deux cellules sont égales, d·après le théorème de Pythagore, le triangle est rectangle.

Si ces deux cellules sont différentes, d·après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle n·est

pas rectangle. X Après avoir activé la cellule F3, nous allons introduire une fonction SI. Avec la fonction SI, vous devez rentrer trois données :

R test_logique représente toute valeur ou expression qui peut prendre la valeur VRAI ou FAUX. Par

exemple, D3 = E3 est une expression logique ; si la valeur contenue dans la cellule D3 est égale à la valeur

contenue dans la cellule E3, le résultat de l'expression est VRAI. Si les valeurs contenues dans ces deux

cellules sont différentes, le résultat de l·expression est FAUX. Que fait cette fonction de cette valeur ( VRAI ou FAUX ) ?

R Si le résultat du test est VRAI, la fonction va renvoyer et écrire dans la cellule la donnée

" valeur_si_vrai ».

R Si le résultat du test est FAUX la fonction va renvoyer et écrire dans la cellule la donnée

" valeur_si_faux » SI( test_logique ; valeur_si_vrai ; valeur_si_faux )

Revenons à notre exercice.

Nous allons comparer les deux cellules D3 et E3. Si ces deux cellules sont égales, nous allons demander à

cette fonction SI de renvoyer la simple phrase " le triangle est rectangle ». Dans le cas contraire, si les

deux cellules ne sont pas égales, nous allons demander à cette fonction de renvoyer la phrase " le

triangle n·est pas rectangle ». Nous devons donc écrire : ( attention aux points virgules) =SI(D3=E3 ; "le triangle est rectangle";"le triangle n'est pas rectangle")

Appuyez alors sur Entrée !

Etape 4 :

Vous pouvez maintenant utiliser ce programme en rentrant trois mesures de côtés.

Remarque : Ce programme est encore très primaire. De nombreuses améliorations peuvent être faites

en connaissant un peu plus les différentes fonctions du tableur.

Exercice :

Les triangles dont les dimensions figurent dans le tableau suivant sont-ils rectangles ? Premier côté Deuxième côté Troisième côté

Triangle 1 3 4 5

Triangle 2 17 23 28

Triangle 3 12 13 5

Triangle 4 9,1 10,9 6

Triangle 5 4,8 6 3,6

Triangle 6 62 57 24,5

Test demandé

La fonction renvoie

cette valeur si le test est vrai.

La fonction renvoie

cette valeur si le test est faux.quotesdbs_dbs32.pdfusesText_38

[PDF] THEME : INITIATION AU TABLEUR. « RECIPROQUE » DE

X Ouvrir Excel :

RRREEECCCTTTAAANNNGGGLLLEEE OOOUUU NNNOOONNN

THEME :

INITIATION AU TABLEUR

Cellule active. Chaque cellule ( case

G·XQH OHPPUH HP G·XQ QRPNUHB I·MGUHVVH

Etape 1 :

Une formule commence

Etape 2 :

Etape 3 :

D3 et E3.

Revenons à notre exercice.

Appuyez alors sur Entrée !

Etape 4 :

Exercice :

Triangle 1 3 4 5

Triangle 2 17 23 28

Triangle 3 12 13 5

Triangle 4 9,1 10,9 6

Triangle 5 4,8 6 3,6

Triangle 6 62 57 24,5

Test demandé

La fonction renvoie

La fonction renvoie