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LA PROGRAMMATION LINEAIRE : RESOLUTION ANALYTIQUE

Dans cette leçon nous abordons un algorithme de résolution d'un problème de programmation linéaire : l'algorithme du simplexe.

Programmation linéaire -- suite - Cas limites du simplexe

Apr 6 2007 Cas limites de la programmation linéaire. Limites de l'algorithme du simplexe. Solution unique. Solution multiple. Solutions non bornées.

L'algorithme du simplexe - HEC Montréal

Avant que l’algorithme du simplexe puisse être utilisé pour résoudre un programme linéaire ce programme linéaire doit être converti en un programme équivalent où toutes les contraintes technologiques sont des équations et toutes les variables sont non négatives a Contraintes de type

Programmation linéaire - Méthodes et applications

A une certaine itération du simplexe nous disposons d’une solution de base x B lié à un choixB devariablesdebase Ensuiteils’agitdepivoterversunesolutiondebaseadjacente quidoitêtreadmissible Lecritèreduquotientassurequelanouvellesolutiondebasesera admissible Ene?etnotonsparj lacolonnedepivotdel’étape1etpari

1 INTRODUCTION 2 AJOUT DES VARIABLES ARTIFICIELLES 3 L

simplexe en deux étapes La première étape dite Phase 1 consiste à éliminer les variables artificielles de la base (ou au moins à les rendre nulles) Si tel est le cas la phase II débute avec le dernier tableau de la phase I L’algorithme se poursuit en examinant des solutions réalisables de base au problème original selon les

174 EXERCICES SUPPLÉMENTAIRES — PARTIE II

sation sous contraintes linéaires s’appuie sur l’algèbre linéaire et l’analyse convexe L’èremoderned’optimisationmathématiqueoriginedestravauxdeGeorgeBernardDant-zig sur la programmation linéaire à la ?n des années 1940 Le chapitre 4 en présente les résultats principaux

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Comment fonctionne l’algorithme du simplexe ?

L’algorithme du simplexe est mis en œuvre selon deux méthodes, la méthode des dictionnaires et la méthode des tableaux. La première méthode permet de bien comprendre le déroulement du simplexe alors que la méthode des tableaux est plus algébrique et elle conduit à la mise en œuvre effective de l’algorithme du simplexe.

Qui a inventé le simplexe ?

Ce terme a été introduit pendant la Seconde Guerre mondiale et systématiquement utilisé à partir de 1947 lorsque G. Dantzig inventa la méthode du simplexe pour résoudre les problèmes de programmation linéaire.

Qu'est-ce que la méthode du simplexe?

1 - Principe Lorsque nous sommes en présence de plus de deux produits, la méthode du simplexe est la seule méthode permettant de trouver la combinaison de produits qui rend optimal la fonction économique.

Quels sont les sommets de la programmation linéaire ?

On a le graphique de trois régions colorées correspondant aux contraintes. La région de chevauchement est le quadrilatère marron avec un sommet à l’origine. Il s’agit de l’ensemble réalisable pour ce problème de programmation linéaire. D’après le graphique donné, on peut dire que les sommets sont ( 0, 0), ( 0, 4), ( 2, 3), ( 3, 0).