Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul
La dérivée d'une fonction f est une nouvelle fonction ? f définie par : Exercice 15.1: Calculer la dérivée des fonctions suivantes: ... d'une fraction.
FONCTIONS RATIONNELLES
1) Calculer la fonction dérivée de f. 2) Déterminer le signe de f '. 3) Dresser le tableau de variations de f. 4) a) Déterminer une équation de la tangente
Fonctions : représentation graphique et tableau de valeurs
l'application Fonctions puis « Tracer le graphique ». L'exposant s'obtient avec Les fractions s'obtiennent avec ... dérivée dans l'application Fonction.
Fonctions continues sans dérivées formées avec les itérées dune
Fonctions continues sans dérivées formées avec les itérées d'une fraction rationnelle. Annales scientifiques de l'É.N.S. 3e série tome 48 (1931)
Calculs de dérivées Table des mati`eres 1 Fonction polynôme
Calculs de dérivées. 1.3 Erreurs fréquentes. 1. Utiliser la formule. (u v. ) /. = u/v ? uv/ v2 pour dériver la fonction de l'exemple ci-dessus f(x) =.
Dérivée dun quotient de fonctions
Dérivée d'un quotient de fonctions. Note : Ce résumé est écrit par T. Zwissig. Il est ce qu'attend cet enseignant lors de l'oral de maturité.
Sur la variation des zéros des dérivées des fractions rationnelles
variation des zéros de la dérivée m1^' d'une fraction rationnelle en fonction des seras et des pôles de la fraction. De façon précise soient?
Pourquoi note-t-on différemment les dérivées en physique et en
sont une même et unique fonction définir la variable muette en disant que c'est x Mais mathématiquement
3x +2 f (x)= 2×5x ? 3
La fonction f admet un minimum égal à -7 en x = 2. III. Tangente en un point de la parabole. 1) Nombre dérivé. Méthode : Calculer un nombre
LA DÉRIVÉE SECONDE
Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut. Au contraire une fonction concave possède une
[PDF] Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul
La dérivée d'une "fraction" est: la dérivée du numérateur • le dénominateur – le numérateur • la dérivée du dénominateur le tout divisé par le carré du
[PDF] Chapitre 4: Dérivée dune fonction et règles de calcul
Pour dériver x à une certaine puissance on passe la puissance devant on reproduit x et on descend la puissance d'un cran Exemples dérivée d'une fraction
[PDF] FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
FONCTION DERIVÉE I Dérivées des fonctions usuelles Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 Calculons le nombre dérivé de la fonction
[PDF] I Exercices - Lycée Jean Vilar
Calculer les dérivées des fonctions suivantes C'est un exercice d'entra?nement au calcul on ne demande pas de déterminer les ensembles sur lesquels les
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Dérivée d'un quotient de fonctions Note : Ce résumé est écrit par T Zwissig Il est ce qu'attend cet enseignant lors de l'oral de maturité
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Calculs de dérivées 1 3 Erreurs fréquentes 1 Utiliser la formule (u v ) / = u/v ? uv/ v2 pour dériver la fonction de l'exemple ci-dessus f(x) =
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%2520primitives
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1) Calculer les dérivées des fonctions de une variable suivantes augmente et cette fraction qui est L diminue : quand K augmente L diminue
[PDF] Chapitre 2 - Continuité et dérivation
la fonction dérivée f? celui-ci permet d'en déduire les variations de f : Théorème 3 Nous abordons maintenant le cas des fractions rationnelles
Comment dériver une fonction en fraction ?
La dérivée d'une "fraction" est: la dérivée du numérateur • le dénominateur – le numérateur • la dérivée du dénominateur, le tout divisé par le carré du dénominateur.Comment définir une fonction dérivée ?
Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I. Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '.Quelle est la dérivée de 0 ?
Sa dérivée est toujours positive (ou nulle pour x = 0).- Définition : Soit f une fonction polynôme du second degré définie sur ? par f(x) = ax2 +bx + c . On appelle fonction dérivée de f, notée f ', la fonction définie sur ? par f '(x) = 2ax +b.
DÉRIVÉE D'UNE FONCTION, LES RÈGLES DE CALCUL 15 3C - JtJ 2016 Thème 15: Dérivée d'une fonction, les règles de calcul 15.1 Les règles de dérivation
Introduction
Dans le chapitre précédent, nous nous sommes concentrés sur la recherche de la pente de la tangente en chaque point P(x ; f (x))d'une courbe donnée. Plusieurs démarches vous ont été présentées. La première était de type graphique suivie d'
une méthode utilisant un calcul assez répétitif pour finalement nou s amener à la définition suivante: • La dérivée d'une fonction f est une nouvelle fonction f définie par : f (x)=f(x+x)f(x) x lorsque x 0Ceci se note plus formellement : f (x)=lim
x0 f(x+x)f(x) x Cette méthode, reposant toujours sur un développement algébrique, n'est pas très efficace. Il est donc souhaitable de pouvoir utiliser des règles générales de dérivation. Les 7 règles de dérivation qui suivent se démontrent en utilisant systématiquement la formule ci-dessus. Nous nous contenterons de leur utilisation.1ère
règle: dérivée d'une puissance Pour dériver x à une certaine puissance, on écrit l'exposant devant, on reproduit x avec l'exposant diminué de 1. f(x)=x n f (x)=nx n1Exemples :
1) f (x) = x 3 alors f (x) = 3x 2 2) f (x) = x 7 alors f (x) = 7x 6 2ème
règle: dérivée d'un nombreLa dérivée d'un nombre vaut 0.
f(x)=nbre f (x)=016 THÈME 15
3C - JtJ 2016Exemple :
f x ) = 10'000 alors f (x) = 0 3ème
règle: dérivée de nbre · fct Pour dériver une expression du type "un nombre fois une fonction", on garde le nombre et on dérive la fonction. f(x)=nbreg(x) f (x)=nbre g (x)Exemples :
1) f (x) = 5 x 4 alors f (x)=5x 4 =54x3 ()=20x 3 2) f (t) = 3 4 t 2 alors f (t)=3 4t 2 =3 4 (2t)=6 4t=3 2t 4ème
règle: dérivée d'une somme (diff.) La dérivée d'une somme est la somme des dérivées. La dérivée d'une différence est la différence des déri vées f(x)=g(x)±h(x) f (x)= g (x)± h (x)Exemples
1) f (x) = 5 x 2 + 2 x + 3 alors f (x) = 10x + 2 2) f (s) = 7 5 s 3 +1 2s 2 +4s+7 alors f (x) = 215 s 2 +s+4
Modèle 1 :
Les 4 premières règles
de dérivation Calculer la dérivée des fonctions ci-dessous : a) f (x) = 3x 2 alors f (x) = b) f (u) = 23 alors f (u) = c) g(x) = 2 3 x 3 5 4x 2 +27 alors g (x) =
d) f (t) = -3t alors f (t) = e) f (x) = 2 3 (x 25x+7) alors f (x) =
f) f (x) = 2x 2 +6x 5 alors f (x) = DÉRIVÉE D'UNE FONCTION, LES RÈGLES DE CALCUL 17 3C - JtJ 2016Exercice 15.1:
Calculer la dérivée des fonctions suivantes: a) f x ) = 3 x b) f (t) = 7t 6 c) f (x) = 2x 7 d) f x ax 2 e) f (x) = (m - 1) x 2 f) f (x) = 56 g) f x 3 4 x 4 h) g(u) = 2 5 u 2 i) f (x) = a 2Exercice 15.2:
Déterminer une fonction f dont on donne sa dérivée f : a) f (x) = 34x b) f (x) = x 3 c) f(x) = 3 2 x 2 d) f(x) = 0Exercice 15.3:
Calculer la dérivée des fonctions suivantes: a) f x ) = 3 x + 6 b) f (x) = 4x 2 - 2x + 5 c) f x ) = 3 x 3 - 2x + 5 d) f (x) = ax + b e)quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39[PDF] tableau dérivée 1ere s
[PDF] dérivé de f au carré
[PDF] dérivée e^u
[PDF] dérivé de u^n
[PDF] u'u primitive
[PDF] dérivé de ln x
[PDF] dérivée de 1/x^2
[PDF] dérivée de x/2
[PDF] dérivée de racine de x
[PDF] dérivée de x/3
[PDF] dérivée 1/x^n
[PDF] ln e 1
[PDF] ln ex
[PDF] ln(e^2)
