1 EQUATIONS DE PLANS DE DROITES
http://www.pierrelux.net/documents/cours/1es/espace_equations.pdf
DROITES ET PLANS DE LESPACE
même plan (ADG) et sont parallèles. - Les droites (AD) et (CG) sont non coplanaires. 2) Positions relatives de deux plans. Propriété : Deux plans de
Chapitre 4 - Équations cartésiennes de plans et de droites
(b) Soit ? l'intersection des deux plans Pl et P2. Montrer que ? est la droite (ML). (c) Justifier que le plan P2 est parallèle à l'axe (A
1 DROITES ET PLANS DANS LESPACE
Si deux plans sont parallèles alors tout plan parallèle à l'un est parallèle à l'autre. PROPRIETE 11: Si deux droites sont parallèles
Sommaire 0- Objectifs Géométrie dans lEspace Sections par un plan
La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe de rotation est un rectangle dont l'une des dimensions est la hauteur du cylindre. la
Parallélisme et orthogonalité dans lespace
La droite d est parallèle au plan P. 2- Plans parallèles. Pour que deux plans soient parallèles il suffit que l'un d'entre eux contienne deux droites.
Equations de droites et de plans : exemples
Déterminer l'équation du plan P parallèle au plan Q d'équation 2x + y ? 3z +7=0 et passant par A(3; ?2; 5). P a même vecteur normal que Q :.
VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE
Propriété : Deux plans déterminés par le même couple de vecteurs non colinéaires sont parallèles. Page 5. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-
1 METHODES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE DANS LESPACE
1° méthode : Une droite (d) est parallèle à un plan (P) si un vecteur directeur de la droite est orthogonal à un vecteur normal
Polynésie juin 2019
Démontrer que le plan P coupe le plan (EBD) selon une parallèle à la droite (ED). 5.b. Construire alors sur l'annexe à rendre avec la copie l'intersection du
[PDF] DROITES ET PLANS DE LESPACE - maths et tiques
- Les droites (AD) et (FG) appartiennent au même plan (ADG) et sont parallèles - Les droites (AD) et (CG) sont non coplanaires 2) Positions relatives de deux
[PDF] 1 DROITES ET PLANS DANS LESPACE - Pierre Lux
Si deux plans sont parallèles alors tout plan parallèle à l'un est parallèle à l'autre PROPRIETE 11: Si deux droites sont parallèles alors toute droite
[PDF] equations de plans de droites de courbes de niveaux - Pierre Lux
Plan parallèle à l'axe ( Ox ) sécant aux deux autres axes Le plan a une équation de la forme a x + b y = d ( où a et b ne sont pas tous les deux nuls )
[PDF] Plans et Droites
Attention dans un plan si deux droites sont perpendiculaires à une même troisièmes alors elles sont parallèles Cette propriété n'est pas transposable pour l
[PDF] Droites et plans de lespace - Maths au LFKL
Si deux plans sont parallèles alors tout plan sécant à l'un est sécant à l'autre et leurs intersections sont deux droites parallèles Théorème 2 Si une droite
[PDF] Leçon 5 : GEOMETRIE DE LESPACE niveau : 2e C Mathématiques
1) Deux plans confondus ou disjoints sont dits parallèles 2) Deux plans non parallèles sont dits sécants leur intersection est alors une droite Exemple : On
[PDF] Méthode pour démontrer en géométrie dans lespace 1) Incidence
?Pour démontrer que deux droites sont parallèles ou sécantes il faut d'abord montrer qu'elles sont coplanaires Il s'agit de trouver un plan contenant ces
[PDF] Droites et plans dans lespace
les deux plans P//P avec P = P sont parallèles et non confondus ?? aucune solu- tion; • les deux plans P ? P = D sont transversaux i e sécants en une
[PDF] Géométrie dans lespace Plus de bonnes notes
Une droite et un plan peuvent être parallèles : • Ou bien une droite et un plan peuvent être sécants : Remarquez que l'intersection du plan et de la droite est
C'est quoi un plan parallèle ?
* Plans parallèles
Deux plans sont parallèles lorsque deux droites sécantes de l'un des plans sont respectivement parallèles à deux droites sécantes de l'autre plan. Si deux plans sont parallèles à un même troisième alors ils sont parallèles entre eux.Comment montrer que des plans sont parallèles ?
Pour prouver que deux plans sont parallèles, il suffit de trouver deux droites sécantes d'un plan qui sont parallèles à l'autre plan.Comment créer une parallèle ?
On bloque l'équerre avec une règle. On déplace l'équerre, le long de la règle, jusqu'à rencontrer A. On trace d' le long de l'équerre. d' et d sont toutes les deux perpendiculaires à la règle donc parallèles entre elles.- Propriété : Une droite d est parallèle à un plan P s'il existe une droite d' de P parallèle à d. Propriété : Si un plan P contient deux droites sécantes d et d' parallèles à un plan P' alors les plans P et P' sont parallèles.
Ch 9 Sommaire
0- Objectifs
1- Section plane : pavé droit et cylindre
2- Section plane : pyramide, co!ne et sphère3- Calculs de longueurs, d'angles
0- Objectifs
• Connaî!tre et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipèderectangle par un plan parallèle à une face, à une ar
e!te.• Connaî!tre et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par unplan parallèle ou perpendiculaire à son axe.
• Connaî!tre et utiliser les sections d'un co!ne de révolution et d'une pyramidepar un plan parallèle à la base.
• Conna î!tre la nature de la section d'une sphère par un plan.Géométrie dans l'EspaceSections par un plan
1- Section plane : pavé droit et cylindre
Le pavé droit
La section d'un pavé droit par un plan
parallèle à une face est un rectangle de me!mes dimensions que cette face.La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une ar e!te est un rectangle dont l'une des dimensions est la longueur de l'ar e!te.Le cylindre La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à une base est un disque de m e!mesdimensions que le disque de base. La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe de rotation est un rectangle dont l'une des dimensions est la hauteur du cylindre.la section la section la sectionaxe du cylindrela face l'ar e!tela section le disque de base2- Section plane : pyramide, co!ne et sphère
La pyramide
La section d'une pyramide par un plan
parallèle à sa base est un polygone, réduction du polygone de base. On obtient une pyramide réduite dans un rapport qui est le quotient des hauteurs des deux pyramides. Le c o!neLa section d'un c o!ne de révolution par un planparallèle à sa base est un cercle, réduction du cercle de base.On obtient un c
o!ne réduit dans un rapport qui est lequotient des hauteurs des deux c o!nes.La sphèreLa section d'une sphère par un plan est un
cercle.Cas particuliers :
• Si le plan est tangent à la sphère, la section est réduite à un point • Si le plan passe par le centre de la sphère, la section est un grand cerclela section la sectionla base la basela section3- Calculs de longueurs, d'angles
Exemple 1 :
• Une sphère de rayon 4 m est coupée par un plan à 3 m de son centre. Quelle est la nature de la section obtenue et ses dimensions ? La section d'une sphère par un plan est un disque. Soient O le centre de la sphère et O' celui de la section. En prenant un point M sur le bord de la section, on a le triangle OO'M qui est rectangle en O' car (OO') est perpendiculaire au plan de la section et en particulier au rayon [O'M].Le triangle OO'M est rectangle en O'
donc, d'après le théorème de Pythagore, OM² = O'M² + O'O² donc (4 m)² = O'M² + (3 m)² ce qui donne : O'M² = 16 m² - 9 m² = 7 m²Exemple 2 :
• Une pyramide régulière dont la base est un carré de c o!té 3 m, a pour hauteur 15 m. Calculer l'angle formé par une face avec la base. Soient S le sommet de la pyramide, O le centre du carré formant sa base et M le milieu d'un des c o!tés du carré.Ainsi, l'angle ^OMS est l'angle demandé. La pyramide étant régulière, OS est égal à la hauteur et (OS) est perpendiculaire à la base donc en particulier à [OM] donc le triangle OMS est rectangle en O.Le triangle OMS est rectangle en O
donc tan( ^OMS) =OSOM=15 m
3 m÷2= 10
donc ^OMS= Atn(10) ≈ 84° (arrondi à l'unité)quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39[PDF] sujet bac section européenne anglais
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