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Université de Caen-Normandie
El´ements de th´eorie des sondagesChristophe Chesneau https://chesneau.users.lmno.cnrs.fr/Caen, le 26 Octobre 2022Table des matières
Table des matières
1 Introduction7
1.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Concepts de base et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Plan de sondage aléatoire simple sans remise (PESR) 11
2.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Taille d"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Sélection des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Total, proportion et effectif dans le cadre PESR 31
3.1 Estimation du total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Estimation d"une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Estimation d"un effectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Synthèse : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Plan de sondage aléatoire simple avec remise (PEAR) 43
4.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Taille d"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Total, proportion et effectif dans le cadre PEAR 63
5.1 Estimation du total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Estimation d"une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65 C. Chesneau3
Table des matières
5.3 Estimation d"un effectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Synthèse : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Plan de sondage aléatoire stratifié (ST) 73
6.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Plan de sondage aléatoire stratifié proportionnel (STP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Plan de sondage aléatoire stratifié optimal (STO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7 Taille d"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.8 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.9 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1037 Total, proportion et effectif dans le cadre ST 105
7.1 Estimation du total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1057.2 Estimation d"une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1067.3 Estimation d"un effectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1117.4 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1137.5 Synthèse : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1168 Plan de sondage aléatoire à probabilités inégales sans remise (PISR) 119
8.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1198.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1218.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1248.4 Cas particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1258.5 Sélection des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1278.6 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1299 Plan de sondage aléatoire par grappe (G) 137
9.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1379.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1389.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
140 C. Chesneau4
Table des matières
9.4 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1429.5 Taille de groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1439.6 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14410 Formulaire149
10.1 Formules dans le cadre PESR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14910.2 Formules dans le cadre PESR : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15010.3 Formules dans le cadre PEAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15110.4 Formules dans le cadre PEAR : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15210.5 Formules dans le cadre ST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15310.6 Formules dans le cadre ST : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15510.7 Table : Loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15710.8 Table : Loi de Student àdegrés de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158
10.9 Table : Loi du chi-deux àdegrés de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159
Index160
NoteCe document résume les notions abordées dans le coursThéorie des sondagesdu Master 2 orienté
statistique de l"université de Caen. Un des objectifs est de donner des pistes de réflexion à la mise en place de sondage. N"hésitez pas à me contacter pour tout commentaire : christophe.chesneau@gmail.comquotesdbs_dbs2.pdfusesText_4[PDF] la concession exercices corrigés
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