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´Eléments de théorie des sondages ´Eléments de théorie des sondages

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TRAVAUX DIRIGES

11 oct. 2004 Exercice 6. Taille d'échantillon pour une proportion. (d'après P.Ardilly et Y.Tillé Exercices corrigés de méthode de sondage



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Introduction aux sondages

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Donner les probabilités associées à tous les échantillons possibles. Exercice 3. Estimation d'une racine. Extrait du livre « Exercices corrigés de méthodes de 



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2.7 Exercices corrigés. Exercice 1 : L'objectif de cet exercice est d'illustrer certains résultats théoriques du cours sur les plans de sondage aléatoire de 



TRAVAUX DIRIGES

(d'après P.Ardilly et Y.Tillé Exercices corrigés de méthode de sondage



1 Exercices supplémentaires sur les sondages : 1ère partie Corrigés

Exercices supplémentaires sur les sondages : 1ère partie. Corrigés des exercices 2 et 4 du TP5 (non vus en classe). Une population est composée de N=5 



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Exercice 3. Estimation de la surface agricole utile d'un canton. (d'après P.Ardilly et Y.Tillé Exercices corrigés de méthode de sondage



T. D. n 2 Corrigé de sondage aléatoire simple `a probabilités égales

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Introduction aux sondages

exemples et exercices. Mots clés : plan de sondage aléatoire - estimateur - biais - variance - plan simple - plans stratifiés.



T. D. n 5 Sondage à probabilités inégales Corrigé

Cet exercice a été corrigé en cours. Exercice 2. Correction. Variance et estimations de variance. D'après le livre « Exercices corrigés de méthodes de sondage » 



T. D. n 4 Sondage stratifié Corrigé

Exercice 4. Correction. D'après le livre « Exercices de sondage » de A.M.. Dussaix et J.M. Grosbras. 1. Pour résoudre cette question 



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TD Enquêtes et Sondages n°2. Exercice 5. Estimation de la surface agricole utile d'un canton. (d'après P.Ardilly et Y.Tillé Exercices corrigés de méthode 



Corrigé - Série 5 Sources de biais et méthodes déchantillonnage

Corrigé - Série 5. Sources de biais et méthodes d'échantillonnage. Exercice 1 a) Son échantillon est sélectionné dans Quelle était la base de sondage?



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2 7 Exercices corrigés Exercice 1 : L'objectif de cet exercice est d'illustrer certains résultats théoriques du cours sur les plans de sondage aléatoire de 



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Exercice 7 Quelle taille d'échantillon doit-on retenir si on choisit un sondage aléatoire simple pour donner un intervalle de confiance à 95 ayant une demi- 

:
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Université de Caen-Normandie

El´ements de th´eorie des sondagesChristophe Chesneau https://chesneau.users.lmno.cnrs.fr/Caen, le 26 Octobre 2022

Table des matières

Table des matières

1 Introduction7

1.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Concepts de base et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Plan de sondage aléatoire simple sans remise (PESR) 11

2.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5 Taille d"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6 Sélection des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Total, proportion et effectif dans le cadre PESR 31

3.1 Estimation du total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Estimation d"une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 Estimation d"un effectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5 Synthèse : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Plan de sondage aléatoire simple avec remise (PEAR) 43

4.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5 Taille d"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.7 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Total, proportion et effectif dans le cadre PEAR 63

5.1 Estimation du total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2 Estimation d"une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65 C. Chesneau3

Table des matières

5.3 Estimation d"un effectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.5 Synthèse : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Plan de sondage aléatoire stratifié (ST) 73

6.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4 Plan de sondage aléatoire stratifié proportionnel (STP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.5 Plan de sondage aléatoire stratifié optimal (STO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.6 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.7 Taille d"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.8 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.9 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

7 Total, proportion et effectif dans le cadre ST 105

7.1 Estimation du total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

105

7.2 Estimation d"une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

106

7.3 Estimation d"un effectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

111

7.4 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

113

7.5 Synthèse : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

116

8 Plan de sondage aléatoire à probabilités inégales sans remise (PISR) 119

8.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

119

8.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

121

8.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

124

8.4 Cas particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

125

8.5 Sélection des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

127

8.6 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

129

9 Plan de sondage aléatoire par grappe (G) 137

9.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

137

9.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

138

9.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

140 C. Chesneau4

Table des matières

9.4 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

142

9.5 Taille de groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

143

9.6 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

144

10 Formulaire149

10.1 Formules dans le cadre PESR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

149

10.2 Formules dans le cadre PESR : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

150

10.3 Formules dans le cadre PEAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

151

10.4 Formules dans le cadre PEAR : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

152

10.5 Formules dans le cadre ST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

153

10.6 Formules dans le cadre ST : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

155

10.7 Table : Loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

157

10.8 Table : Loi de Student àdegrés de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158

10.9 Table : Loi du chi-deux àdegrés de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159

Index160

Note

Ce document résume les notions abordées dans le coursThéorie des sondagesdu Master 2 orienté

statistique de l"université de Caen. Un des objectifs est de donner des pistes de réflexion à la mise en place de sondage. N"hésitez pas à me contacter pour tout commentaire : christophe.chesneau@gmail.comquotesdbs_dbs2.pdfusesText_4
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