[PDF] Théorie des sondages : cours 1

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Theorie des sondages : cours 1

CameliaGoga

IMB, Universite de Bourgogne

e-mail : camelia.goga@u-bourgogne.fr

Master Besancon

Plan du cours et bibliographie

Plan du cours

Chapitre 1: Generalites

Chapitre 2: Plans simples

Chapitre 3: Sondage stratie

Chapitre 4: Sondage a deux degres et en grappes

Chapitre 5: Techniques de linearisation et de

re-echantillonnage

Chapitre 6: Techniques de redressement

Bibliographie:

Pascal Ardilly : Les techniques de sondages.

Yves Tille : Theorie des sondages.

Problemes fondamentaux des sondages

Le sondage

: bien plus qu'u nsondage d'opinion ; Exemples des domaines qui utilisent les techniques de sondages : la d eterminationdu volume de certaines p roductionsagricoles ; des calculs de grands indices m ediatiques: l'indice des p rix a la consommation ou l'indice du co^ut a la construction; en sp ort: les contr^ olesantidopage ; le nomb rede ch^ omeurs; 5.:::

Plan d'un sondage

PopulationUde taille nieN, connue ou inconnue;

U=fu1;:::;uk;:::;uNg=f1;:::;k:::;Ng:

Un elementuk2Us'appelleindividu .

Tres important

: L 'individuuk2Uest repere precisement et sans aucune ambiguite : identiant k. Exemples: les fermes agricoles (1), les sportifs participants a un concours (3), la population d'un pays avec quelques exceptions (enfants, fonctionnaires) (4) Variable d'inter^et: Yqui prend la valeurykpour l'individuk; quantitative qualitative

L'objectif d'un sondage

: obtenir l'info rmationsur un pa rametre qui est une fonction deyk, = (y1;:::;yN); on ne s'interesse pas aux valeurs deY(statistique inferentielle).

Le parametre est inconnu.

SiYestquantitative , alors peut ^etre

= P k2Uykle total deYdans la populationU; = P k2Uyk=Nla moyenne deY; le quantile (m ediane)de Y; la va rianceet l' ecart-type; Exemples: le revenu total ou moyen, nombre de ch^omeurs ... SiYestquanlitative , alors peut ^etre essentiellement des pourcentagesd'individus de la population dont la variable prend telle ou telle modalite. Exemple: la proportion d'individus qui ont vote pour monsieurA. EchantillonsdansU: une partie d'individus de la population qui sera interrogee =)une enqu^ete par sondage. On peut obtenirs selon deux procedes : p robabiliste : les individus sont s electionnesselon un p rocede probabilistep(s)ou chaque individu a une p robabilitedonnee connue d'avancekd'appartenir a l'echantillon; non-p robabilisteou empirique : les sondages pa rqu otas;c o^ut moins eleve, en France beaucoup utilises;

Recensement

: on observe tous les elementsde U. Chaque individukde l'echantillonsest interroge et on noteyk.

On obtient

f(k;yk);k2sg: Plusieurs modalites : interview directe, par telephone, par la poste... Les valeursyk;aveck2ssont utilisees pour construire un estimateurb(yk;k2s) de (yk;k2U).

On veut

inf erer les r esultatsde l' echantillonsa la populationU.

On regarde laprecisiondeb;

faire presque aussi bien qu'un recensement mais avec un co^ut beaucoup plus faible.

Un peu plus de vocabulaire

Denition

Une population cible est une population pour laquelle l'information est requise.Denition L'unite d'observation est l'unite sur laquelle on collecte eectivement l'information.Denition Les unites d'echantillonnage sont des entites disjointes dont l'union est egale a la population.Exemple: en Chine, le chef responsable d'un village est le seul autorise a repondre aux enqu^etes et represente l'ensemble de ses administres : ces derniers constituent l'unite d'observation alors que le chef est l'unite d'echantillonnage. (on supposera que l'unite d'observation et l'unite d'echantillonnage concident.)Denition La base de sondage donne les moyennes d'identier les unites d'echantillonnage et de communiquer avec elles.

Base de sondage

Une base parfaite:

p ossibilitede rep ererles unit essans ambigu te: l 'identiant =)liste d'identiants de bonne qualite; un logement: par la commune, le district, l'immeuble et un rang numerique qu'on lui donne dans l'immeuble. un individu: la commune, le no et le nom de la rue, son nom et prenom; exhaustive ;sinon, on a un d efautde couverture ; sans double compte. contenir de l'info rmationauxiliaire.

Deux types de bases:

liste : registres d' etatcivil, des entrep rises,des adresses, annuaire et a reolaire : les unit essont des secteurs g eographiques. Les imperfections d'une base: sous-couverture, sur-couverture, repetition, classication erronee. Absence d'une base: sondage empirique ou considerer une population intermediaire;

Types d'erreurs

Nous avons plusieurs types d'erreurs :

1.erreurs dues a l'echantillonnage: consequence du fait

qu'un echantillon a ete pris et non toute la population;

2.erreurs non dues a l'echantillonnage:

erreurs de couverture entre la base de sondage et la population cible;

Ierreurs de non-reponse :

totale: pas de reponse a aucune question, partielle: pas de reponse a certaines question mais pas a toutes; Ierreurs de mesure : la dierence entre la vraie valeur et la valeur inscrite; Ierreurs de traitement : le codage et la saisie des donnees.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_4

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