DOMAINES DES SCIENCES PROGRAMME EDUCATIFS ET GUIDE
Mathématiques 2nde C l'alignement de trois points en utilisant la colinéarité de deux vecteurs ... Construis un parallélogramme ABCD tel que.
82 exercices de mathématiques pour 2nde
4 oct. 2015 VII Fonctions du second degré . ... VIII.2 Placement de points & alignement de points . ... IX.1 Tétraèdre & parallélogramme .
VECTEURS ET REPÉRAGE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Déterminer les coordonnées du point tel que soit un parallélogramme. Correction.
Fiche dexercices corrigés – Vecteurs Exercice 1 : On se place dans
En déduire que le quadrilatère ABCD est un trapèze. AM et le quadrilatère AMDG est un parallélogramme. Exercice 3 : 1. 2. Dans le repère (A ;.
Cours de mathématiques - Exo7
L'aire du parallélogramme est donnée par la valeur absolue du déterminant : en remplaçant la j-ème colonne de A par le second membre B. La règle de.
Mathématiques
Caractériser alignement et parallélisme par la colinéarité de vecteurs. S'adressant à tous les élèves de seconde le programme de géométrie dans l'espace a
DOCUMENT DE FORMATION DES ENSEIGNANTS DES
DE MATHEMATIQUE. 08 BP 890 Abidjan 08 Ordonne ces groupes de mots pour obtenir une propriété Mathématique : ... Un parallélogramme dont les diagonales.
Intentions majeures
En classe de seconde l'enseignement des mathématiques doit
Ressources pour la classe de seconde - Notations et raisonnement
mathématique de ceux de la logique du langage courant. L'étude de problèmes d'alignement de points de parallélisme ou d'intersection de droites
199 défis (mathématiques) à manipuler !
Réalise avec les trois pièces (réversibles) : • un carré ;. • un parallélogramme (non rectangle) ;. • un trapèze isocèle ;. • un triangle rectangle ;.
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Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frVECTEURS ET REPÉRAGE
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/9OB3hct6gakPartie 1 : Repère du plan
Trois points du plan non alignés O, I et J forment un repère, que l'on peut noter (O, I, J). L'origine O et les unités OI et OJ permettent de graduer les axes (OI) et (OJ).Si on pose í µâƒ— = í µí µ
et í µâƒ— = í µí µ , alors ce repère se note également (O, í µâƒ— ,Définitions :
- On appelle repère du plan tout triplet (O, í µâƒ—, í µâƒ—) où O est un point et í µâƒ— et í µâƒ— sont deux vecteurs non
colinéaires.- Un repère est dit orthogonal si í µâƒ— et í µâƒ— ont des directions perpendiculaires.
- Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si í µâƒ— et í µâƒ— sont de norme 1.
TP info : Lectures de coordonnées :
Partie 2 : Coordonnées d'un vecteur
Exemple :
Vidéo https://youtu.be/8PyiMHtp1fE
Pour aller de A vers B, on parcourt un chemin :
3 unités vers la droite et 2 unités vers le haut.
Ainsi í µí µ
=3í µâƒ—+2í µâƒ—.Les coordonnées de í µí µ
se notent . 3 2 / ou (3;2). On préfèrera la première notation.í µâƒ— O í µâƒ— Repère orthogonal í µâƒ— O í µâƒ— Repère orthonormé í µâƒ— O í µâƒ— Repère quelconque í µâƒ— í µâƒ— I J O
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Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par lecture graphiqueVidéo https://youtu.be/8PyiMHtp1fE
a) Dans le repère (O, í µâƒ—, í µâƒ—), placer les points í µ. -1 -2 -2 3 1 -4 4 -2 b) Déterminer les coordonnées des vecteurs í µí µ et í µí µ par lecture graphique.Correction
On a :
=-í µâƒ—+5í µâƒ— donc í µí µ a pour coordonnées . -1 5 =3í µâƒ—+2í µâƒ— donc í µí µ a pour coordonnées . 3 2Propriété :
Soit deux points í µ.
/ et í µ.Le vecteur í µí µ
a pour coordonnées . Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par calculVidéo https://youtu.be/wnNzmod2tMM
Calculer les coordonnées des vecteurs í µí µ et í µí µ , tels que : 2 1 5 3 -1 -2 -2 3 1 -4 / et í µ. 4 -2Correction
5-2 3-1 3 2 -2- -1 3- -2 A = . -1 5 4-1 -2- -4 A = . 3 23 sur 7
Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frPropriétés :
Soit deux vecteurs í µí°¼âƒ—.
/ et í µâƒ—í±¦A, et un réel í µ.
On a :
A í µí µí°¼âƒ— í±¦
A -í µí°¼âƒ—.
í µí°¼âƒ— et í µâƒ— sont égaux lorsque í µ=í µâ€² et í µ=í µâ€². Méthode : Appliquer les formules sur les coordonnées de vecteursVidéo https://youtu.be/rC3xJNCuzkw
En prenant les données de la méthode précédente, calculer les coordonnées des vecteurs 3í µí µ
4í µí µ
et 3í µí µ -4í µí µCorrection
On a : í µí µ
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