[PDF] CONTRÔLE N°3 Exercice 1 : / 7 points cumulé

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CONTRÔLE N°3

Consignes : - l'utilisation de la calculatrice graphique est autorisée - ce sujet devra être rendu avec la copie - sauf mention contraire, les réponses devront être soigneusement justifiées. Le tableau suivant sera complété par le professeur lors de la correction. Capacités attenduesAcquisEn cours d'acquisitionNon acquis Utiliser une calculatrice pour étudier une série statistique

Passer des effectifs aux fréquences

Calculer les caractéristiques (moyenne, médiane, quartiles) d'une série statistique

Calculer des effectifs cumulés

Calculer des fréquences cumulées

Représenter graphiquement une série statistique.

Exercice 1 : / 7 points

A la sortie d'une usine d'oeufs en chocolat, une machine choisit au hasard 63 oeufs et les pèse. Le

tableau suivant donne la masse des oeufs pesés, en grammes : Masse (en g.) 47484950515253545556

Effectif712534118634

Effectif

cumulé croissant

1. Complétez la ligne des effectifs cumulés croissants (sur cette feuille).

2. Calculez la masse moyenne des oeufs fabriqués dans cette usine. Ecrivez tous vos calculs sur la

copie. Si besoin, vous arrondirez le résultat au centième.

3. Déterminez la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de cette série (expliquez votre

méthode).

4. Dans un repère, tracez le nuage de points de cette série statistique.

Exercice 2 : / 5 points

Un distributeur automatique de café propose des expressos. Une pesée portant sur 30 expressos a

donné les masses suivantes (en grammes) de café utilisé :

818285838382878485848481838684

808079878581828587798086898389

1. Compléter le tableau ci-dessous. Pour les lignes des fréquences et fréquences cumulées

croissantes, vous arrondirez les résultats au centième.

Masse (en g.)[79;82[[82;85[[85;88[[88;91[

Effectif

Fréquence

Fréquence cumulée croissante

2. Dans un repère, tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes de cette série.

Tournez la page

Exercice 3 : / 6 points

On a réalisé une étude portant sur la durée de vie d'une pile (en heures). Les tests ont porté sur

trente piles, et le graphique ci-dessous en donne les résultats :

1. Comment s'appelle ce type de graphique ?

2.Quelle est l'amplitude de chaque classe ?

3. Compléter le tableau suivant, pour les lignes des fréquences et fréquences cumulées croissantes,

vous arrondirez le résultat au centième : (sur cette feuille) Durée de vie (h.)[65 ; 75[[75 ; 85[[85 ; 95[[95 ; 105[

Effectifs

Fréquences

Fréquences

cumulées croissantes

4. Quel est le pourcentage de piles ayant eu une durée de vie inférieure à 85 heures ?

5. Calculer la durée de vie moyenne de ces piles.Vous écrirez tous vos calculs sur votre copie.

Exercice 4 : / 2 points

Linda est une fan de basket-ball. Elle a noté le nombre de paniers marqués par son joueur préféré

lors de 72 matchs : Nb de paniers012345678910111213 Nb de matchs21510028105281351

A l'aide de la calculatrice, donner le nombre moyen de paniers marqués par match, la médiane, le

premier et le troisième quartile. Arrondir les résultats au centième.Durée de vie (en h.)

CONTRÔLE N°3

Correction

Exercice 1 :

1. Masse (en g.) 47484950515253545556

Effectif712534118634

Effectif

cumulé croissant7192427314250565963

2. 47×7+48×12+49×5+50×3+51×4+52×11+53×8+54×6+55×3+56×4

63=51La masse moyenne des oeufs de cette usine est donc 51g.

3. 63+1

2=32La médiane est donc la 32e valeur de la série ordonnée dans l'ordre croissant. J'utilise les effectifs

cumulés croissants pour la déterminer.

La médiane de cette série est 52.

63÷4=15,75 donc le premier quartile est la 16e valeur de la série ordonnée dans l'ordre croissant.

Le premier quartile est 48.

63×3

4=47,25 donc le troisième quartile est la 48e valeur de la série ordonnée dans l'ordre croissant.

Le troisième quartile est 53.

4.

123456789101112

Exercice 2 :

1.

Masse (en g.)[79;82[[82;85[[85;88[[88;91[

Effectif81192

Fréquence8

30≈0,2711

30≈0,379

30=0,32

30≈0,07

Fréquence cumulée croissante8

30≈0,2719

30≈0,63

28

30≈0,9330

30=12.

Exercice 3 :

1. Ce type de graphique s'appelle un histogramme.

2. L'amplitude de chaque classe est 10. En effet : 75 - 65 = 10, 85 - 75 = 10, 95 - 85 = 10,

105 - 95 = 10.

3. Durée de vie (h.)[65 ; 75[[75 ; 85[[85 ; 95[[95 ; 105[

Effectifs91128

Fréquences9

30≈0,2711

30≈0,372

30≈0,078

30≈0,27

Fréquences

cumulées croissantes9

30≈0,2720

30≈0,67

22

30≈0,7330

30=14. La fréquence cumulée croissante de la classe [75 ; 85[ est 0,67 environ. Donc la pourcentage de

piles ayant une durée de vie inférieure ou égale à 85 heures est de 67 % environ. 5.

70×9+80×11+90×2+100×8

30=83La durée de vie moyenne de ces piles est de 83 heures.0808182838485868788899091791

Masses (en g)Fréquences

cumulées croissantes

0,270,630,931

Exercice 4 :

Dans le menu STAT de la calculatrice : saisir le nombre de paniers dans la List1, le nombre de match dans la List 2. Dans les réglage (CALC puis SET) : 1Var XList : List1

1Var Freq : List2

On trouve alors :

La moyenne est environ 7,26.

La médiane est 7.

Le premier quartile est 3.

Le troisième quartile est 11.

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