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TD 22 corrigé - Loi E-S pour les réducteurs et multiplicateurs de vitesse à train épicycloïdal Page 1/10

MPSI-PCSI Scie S. Génouël 05/04/2012

Exemple 2.1 : Poulies Redex. ......................................................................................................... 2

Exemple 2.2 : Boîtier de commande de raboteuse. ........................................................................ 3

Exemple 3.1 : Réducteurs ATV. ...................................................................................................... 4

Exemple 4.1 : Treuil-Palan de pont roulant. .................................................................................... 5

Exemple 4.2 : Réducteur à 2 vitesses. ............................................................................................ 9

Vous devez être capable de déterminer la loi E/S en vitesse de trains épicycloïdaux selon 2 méthodes

différentes : par la cinématique graphique (voir exercice du treuil-palan), relation de Willis.

Corrigé Exercice 1 : DIFFÉRENTES CO

Question 1 : Reprendre le train de type II du cours et compléter les tableaux suivants, représentant les

différentes configurations possibles de ce train.

Caractéristique du train épicycloïdal

Satellite Porte

satellite

Planétaire

A

Planétaire

B Relation de Willis Raison de base du train

2 4 1 3

1/0 3/0 4/0. 1 . 0

4/0

1/0 1 32'

3/0 1 2''0

( 1) . .zz zz

O Z

Utilisation possible

Pièce

Pièce de

sortie

Pièce

fixe/bâti 0

Relation de Willis simplifiée avec e et s,

et en tenant compte de la pièce qui est fixe Rapport de transmission : /0 /0 e s i Z 1 3 4 /0 /0.0es /0 /0 e s i OZ 1 4 3 /0 /01 . 0es /0 /0 1e s i OZ 3 1 4 /0 /0.0se /0 /0 1e s i ZO 3 4 1 /0 /0. 1 . 0es /0 /0 1e s iO ZO 4 1 3 /0 /01 . 0se /0 /0 1 1 e s i Z O 4 3 1 /0 /0. 1 . 0se /0 /01 e s iO Z O

4, 3 1

/0 1/0 2/0. 1 . 0s e e

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Exemple 2.1 : Poulies Redex.

Satellite 6, 10

Porte satellite 5

1er cas : on choisit

Planétaire A 31

Planétaire B 24

Train épicycloïdal (de raison de base

1

31/0 1 24/0 1 5/0. 1 . 0

avec 5/0

31/0 2 624124/0 31 100

( 1) . . 1,17zz zz

O Z

2ème cas : on choisit

Planétaire A 24

Planétaire B 31

Train épicycloïdal (de raison de base

2

24/0 2 31/0 2 5/0. 1 . 0

avec 5/0

24/0 2 10 31231/0 24 60

( 1) . . 0,856zz zz

O Z

Utilisation : 24 fixe par rapport à 0, 5 est l'entrée e et 31 la sortie s (5=e et 31=s)

D'où :

/0 1 /01 . 0se /0 /0 1 15,91 e s Z O

D'où :

2 /0 2 /0. 1 . 0se

/02 /0 2 5,91 e s

O Z O

On retrouve bien le même rapport de réduction dans les 2 cas.

Ainsi le choix du planétaire A ou B

31
6 10 5 24

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Exemple 2.2 : Boîtier de commande de raboteuse.

Question 1 : Déterminer, en fonction des nombres de dents des roues dentées, la relation entre

1/0 2/0 /0,e e set

Train épicycloïdal :

Train simple :

8/0 1 13

13/0 8

( 1) .z z Z

Utilisation :

110e
28e
11s

D'où :

9 9 811 111/0 /0 2/010 9 10 9 13

. . . 1 . . 0BBe s eCC z z zzz z z z z z

Z Z Z quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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