[PDF] Td n°16 Réducteur à engrenage

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Exercice n°1 4"ƒ‹ †ǯ‡ngrenage extérieur

Roue 1 :

R1 : Rayon primitif

Z1 :Nombre de dents

Pignon 2 :

R2 : Rayon primitif

Z2 : Nombre de dents

La loi d'entrĠe sortie est :

2/01 1I0 2 Z R Z Question n°1 Exprimer le rapport de réduction ݎ

Lఠమ,

ఠభ,. (A démontrer) Exercice n°2 4"ƒ‹ †ǯ‡ngrenage intérieur

Données J

Pignon 1 :

R1 : Rayon primitif

Z1 : Nombre de dents

Couronne 2 :

R2 : Rayon primitif

Z2 : Nombre de dents

La loi d'entrĠe sortie est :

2/01 1I0 2 Z R Z QueVWion n°2 Exprimer le rapport de réTucWion N

Lఠమ,

ఠభ,. (A démontrer)

A. Train double

On étudie maintenant le cas de deux engrenages en série.

Données : On note pour la roue dentée i

Ri : Rayon primitif

Zi : Nombre de dents

Question n°1 : Utilisez les formules précédentes, afin de déterminer rapidement le rapport 40
10 Z Question n°2 J Généraliser la relation précédente au cas de n trainV 0 2 1 2 1 B II B A 0 2 1 2 1 B II A B0 2 1 D CB A I1 I2 3 4

B. Relation cinémaWique "‘—" — -"ƒ‹ †ǯ‡‰"‡ƒ‰‡

Le rapport de rĠduction d'un train dΖengrenage est dĠterminĠ par la relation suiǀante J

( 1) nZmenanteVorWierenWrée Rmenée où

n = nombre de contacts extérieurs entre les pignons qui permet de déterminer le sens de rotation de sortie,

Z = le nombre de dents roues menantes ou menéeV.

Exercice n°4 Train épicycloiTal

1. Principe

2. Définitions et dispositions constructives

a) Définition

Un train ĠpicycloŢdal est composĠ d'organes rotatifs dont au moins un ĠlĠment, appelĠ satellite, est susceptible de

prendre deux mouvements de rotation inTépenTanWV J

Une rotation autour de son axe propre.

Une rotation par rapport ă l'adže gĠnĠral du systğme.

20( , )Ox

10( , )Ox

3. Vocabulaire JplanéWaireH VaWelliWeV eW porWe VaWelliWe

LeV planéWaireV VonW leV Teux élémenWV TenWéV en conWacW avec leV TenWV TeV VaWelliWeV (pièces 1 et 3)

L'utilisation de plusieurs satellites ne cUange rien à la cinémaWique Tu Wrain épicycloïTal. IlV VonW ajouWéV

pour Vupprimer leV efforWV raTiaux Vur leV arbreV eW réTuire leV efforWV Vur leV TenWureV. Le VyVWème TevienW

par conWre forWemenW UyperVWaWique eW il fauW Tonc uWiliVer lorV Te la pUaVe Te concepWion TeV VoluWionV

WecUniqueV aTéquaWeV.

4. Avantages et inconvénients

Les avantages des systèmes planétaires sont : possibilité d'arrangement coaxial des arbres, réduction du poids et de l'encombrement pour une puissance donnée,

rapport de réduction WrèV élevé poVVible avec un minimum TGélémenWV pour WranVmiVVionV à faible puiVVanceH

excellent rendement quand le système est judicieusement choisi.

Le désavantage majeur des systèmes planétaires est la difficulté qu'on rencontre à aligner les éléments eW à

éviWer leV TéformaWionV qui moTifienW lGalignemenW.

5. Dispositions constructives

Un train épicycloïdal est dit plan si tous les axes sont parallèles, ce sont la majorité des trains (roue de camion, treuil,

Pour leV WrainV épicycloïTaux planVH leV planéWaireV ou le porWe VaWelliWe peuǀent ġtre l'arbre d'entrĠe ou de

fixe et le porte satellite est la sortie.

alignés et des rapports de réduction élevés. La mise en série de plusieurs trains épicycloïdaux permet

d'obtenir de grands rapports de rĠduction aǀec un encombrement relatiǀement faible. Ils sont par contre

plus cherV eW pluV TifficileV à réaliVer.

6. Formule de Willis

La relation de Willis correspond ă la loi d'entrĠe sortie d'un train ĠpicycloŢdal. Elle fournit la relation entre les

vitesses de rotation des trois entrées par rapport au référentiel du bâti. Pour déterminer ceWWe relaWionH on peuW VoiW

relaWionV TeV WrainV VimpleV (méWUoTe 2).

Données J

Roue 1 TiamèWre primiWif d1, nombre Te TenWV Z1, moTule mH moment d'inertie I1 Velon 0x Roue 2 TiamèWre primiWif d2, nombre Te TenWV Z2, moTule mH moment d'inertie I2 Velon 0x Couronne 3 TiamèWre primiWif d3, nombre Te TenWV Z3, moTule mH moment d'inertie I3 Velon 0x

Porte-VaWelliWe 4 moment d'inertie I4 Velon

0x

Question n°1 J Etablir la formule de Willis en utilisant les conditions de roulement sans glissement en A et B

(méthode 1) et pour le train épicycloïTal Te Wype I ci-TeVVuV.

ce référenWiel en prenanW leV planéWaireV 1 eW 3 comme enWrée-VorWie. PuiV en écrivanW la compoViWion Te mouvemenW

Vur leV vecWeurV viWeVVeV inVWanWanéeV Te roWaWion on reWrouve la formule Te PilliV.(méWUoTe 2).

Question n°2 J Etablir la formule de WilliV en uWiliVanW la méWUoTe 2.

Question n°3 J Pour leV WrainV Te Wype IIH III eW IV (figure ci-dessous) dĠterminer l'edžpression de la formule de Willis.

Le boitier de commande ĠtudiĠ permet de transmettre, par l'intermĠdiaire d'un rĠducteur, le mouǀement de

roWaWion TeV Teux moWeurV 1 eW 2 à un arbre Te VorWie.

Question 1 : Déterminer, en fonction des nombres de dents des roues dentées, la relation entre ߱௘భȀ4, ߱

géoméWriqueV Te monWage TeV roueV TenWéeV. 2004)

La société Française REDEX fabrique un réducWeur épicycloïTal inWégré à une poulie Te courroieV WrapéYoïTaleV. Le

VyVWème eVW repréVenWé VouV la forme Tu VcUéma cinémaWique ci-TeVVouV.

Le mouǀement d'entrĠe est reĕu par le boŠtier tournant 5, entraîné par cinq

courroies trapĠzoŢdales 8, et guidĠ en rotation par rapport au bąti 18 ă l'aide de deux roulements à billes 23 et 28. Les flasques 16 permettent le montage des organes intérieurs. Ils sont munis de joints d'ĠtanchĠitĠ 22 et 29. Les trois adžes 9, guidĠs en rotation par rapport au boŠtier tournant 5 ă l'aide de deux roulements à aiguilles 4 et 11, portent les trois satellites doubles 6-10. Les liaisons encastrements entre les axes 9 et les satellites 6 et 10 sont assurées (élastiquement) par de la matière plastique injectée entre les axes et les pignons préalablement dentelés (voir coupe A-A et B-B). Les satellites 10 engrènent avec le planétaire 24 (qui est en liaison encastrement aǀec le bąti 18 ă l'aide d'un assemblage cannelĠ). Les satellites 6 engrènent avec le planétaire 31 (qui est en liaison encastrement aǀec l'arbre de sortie 32 ă l'aide d'un assemblage cannelĠ). Cet arbre de sortie 32

est guidĠ en rotation par rapport au bąti 18 ă l'aide de deudž roulements ă

aiguilles 19 et 21.

Question 1 : DĠterminer l'edžpression du rapport de transmission en fonction des nombres de dents des roues

dentées.

Question 3 : Retrouver ce résultat en inversant, par rapport au choix fait précédemment, l'ordre des planĠtaires

dans la relation de Willis. Exercice n°7 CUarioW Te manuWenWion moWoriVé On s'intĠresse ă un chariot motorisĠ du fabricant HYSTER utilisĠ pour assister des opérateurs dans des tâches de manutention de charges lourdes. La rotation du timon autour d'un adže ǀertical permet de diriger le chariot dans la direction souhaitée. La rotation du timon autour d'un adže horizontal permet de freiner le chariot. Le freinage (frein à sangle agissant sur la poulie 38) est automatiquement appliqué et le courant coupé lorsque le timon se trouve en position haute ou basse. Les commandes des vitesses avant et arrière et la commande poignĠe du timon, sous la main de l'utilisateur.

L'Ġtude porte plus particuliğrement sur l'unitĠ motrice et directrice du chariot. Cet ensemble se compose de :

un moteur à courant continu M, 24 Volts, à axe vertical, à fixation par bride, alimenWé par baWWerieV. N=1500

WrIminH

une chaîne cinémaWique (voir repréVenWaWion WecUnique 2M) compoVée Te J o un engrenage conique à TenWure TroiWe (m=1H5) J pignon d'entrĠe 27 ͗ z27 = 16 dents, roue dentée conique 35 : z35 = 84 dents, pignon 5 : z5 = 14 dents, roue dentée intermédiaire 11 : z11 = 56 dents, roue dentée 16 : z16 = 75 dents, o une roue 46 TonW le rayon eVW Te r = 90 mmH

un roulement particulier 13, permettant au carter 8 de pivoter par rapport au châssiV C Tu cUarioW auWour Te

l'adže ǀertical.

TeVVouV.

Objectif : Vérifier le critère de la fonction FC2.

Question 1 : Compléter le tableau ci-TeVVouV en TonnanW leV caracWériVWiqueV TeV roueV TenWéeV eW TeV pignonV.

Question 2 : Déterminer, en tr/min, la vitesse de rotation de la roue 46 par rapport au carter 8. Question 4 : Conclure quanW au reVpecW Tu criWère Te la foncWion ŃC2.

Exercice n°8 Roue eW viV VanV fin

Réducteur Girard Transmissions.

On désire obtenir, en utilisant un réTucWeur roue eW viV VanV fin TonW la viV poVVèTe 4 fileWVH le même rapporW Te

Question 1 : Dessiner, en utilisant des couleurs, le schéma cinématique du réTucWeur TanV le plan eW TanV le plan

Question 2 : Déterminer le nombre de dents que doit avoir la roue dentée.

La pièce 20 eVW un joinW plaW.

La pièce 3 eVW un joinW Worique.

Exercice n°9 Train cylinTrique

rapport au bâti, est représenté sur la figure ci-TeVVouV J Question 3 : Donner l'edžpression du rapport de transmission ݅

Lఠ೐

ఠೞ du train d'engrenages.

Exercice n°10 ÓoWoréTucWeur SNP.

L'Ġtude porte sur un motorĠducteur SEW.

Motoréducteur SEW

Question 1 : Réaliser le schéma cinématique plan, puis déterminer la loi E/S du système (c'est-à-Tire le rapporW Te

WranVmiVVion).

quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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