GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE – Chapitre 2/2
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Propriété : La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
TRIANGLES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. TRIANGLES Construction d'un triangle défini à partir des côtés et des angles.
CALCULS NUMÉRIQUES ARITHMÉTIQUE CALCUL LITTÉRAL
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. CALCULS NUMÉRIQUES. Règle des signes La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES. I. Angles alternes-internes. Activité conseillée.
TRIANGLES SEMBLABLES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. TRIANGLES SEMBLABLES Méthode : Montrer que deux triangles sont semblables avec les angles.
ANGLES DANS LE TRIANGLE
B. C. Page 3. 3. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Propriété 4a: Si dans un triangle deux angles sont de même mesure alors ce
TRIGONOMÉTRIE DANS LE TRIANGLE ( )=
b) Calculer ce rapport dans d'autres triangles Ces rapports s'appellent le cosinus de l'angle m se notent cos ? et ne dépendent que de m.
TRIGONOMÉTRIE
Dans le triangle ABC rectangle en B : Le cosinus ne s'applique jamais sur l'angle droit. ... Méthode : Calculer un angle à l'aide du cosinus.
COSINUS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. COSINUS Dans le triangle rectangle ci-contre lorsqu'on considère l'angle de 60°
TRIGONOMETRIE
Hypoténuse angle. Adjacent. Méthode: Calculer la mesure de l'angle BAC. au degré près et la longueur AH. - Dans le triangle BAC rectangle en C on a :.
1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr TRIGONOMETRIE Le mot vient du grec "trigone" (triangle) et "metron" (mesure). On attribue à Hipparque de Nicée (-190 ; -120) les premières tables trigonométriques. Elles font correspondre l'angle au centre et la longueur de la corde interceptée dans le cercle. Le grec Claude Ptolémée (85 ; 165) poursuit dans l'Almageste les travaux d'Hipparque avec une meilleure précision et introduit les premières formules de trigonométrie. Plus tard, l'astronome et mathématicien Regiomontanus, de son vrai nom Johann Müller développe la trigonométrie comme une branche indépendante des mathématiques. Il serait à l'origine de l'usage systématique du terme sinus. I. Rappel : le cosinus Adjacent Cos (angle) = ---------------- Opposé Hypoténuse Hypoténuse angle Adjacent Méthode: Calculer la mesure de l'angle BACi au degré près et la longueur AH. - Dans le triangle BAC rectangle en C, on a : cosBACi=ACAB cos BACi=68 cos BACi=0,75 BACi= cos-1(0,75) BACi≈
41° B 8cm 6cm H C A
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr - Dans le triangle AHC rectangle en H, on a : cosHACi=AHAC 0,75
6 AHAH = 6 x 0,75 = 4,5 cm II. Sinus et tangente Opposé Sin (angle) = ----------------- Hypoténuse Opposé Tan (angle) = ------------ Adjacent Pour mémoriser : Exercices conseillés En devoir p262 n°14 à 16 p268 n°87 CAH SOH TOA* M. Trigo te dit : * Casse-toi !
3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode: Calculer la mesure au degré près de l'angle BACi et la longueur HC arrondie au dixième de cm. - Dans le triangle BAC rectangle en C, on a : tanBACi=BCAC tanBACi=37 Il ne vaut mieux pas donner de valeur approchée de 3/7. BACi= tan-1
3 723° - Dans le triangle AHC rectangle en H, on a : sinHACi=HCAC sin
23≈
HC 7HC ≈
7 x sin 23 HC ≈
2,7 cm Exercices conseillés En devoir Calcul de longueurs : p262 n°20, 21 p260 n°1, 2, 3 p262 n°25, 26, 28 p263 n°29, 31 p267 n°73 Calculs d'angles : p263 n°35, 36, 37 p261 n°4 à 13 p264 n°41 à 46 p267 n°75, 76 p270 n°107 p272 n°116 p262 n°22, 23, 27 p263 n°32 p263 n°38, 39 p264 n°40 B 7cm H C A 3cm
4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr )tan(
)cos( )sin( angle ADJ OPP ADJ HYP HYP OPP HYP ADJ HYP OPP angle angleIII. Deux relations fondamentales de trigonométrie TP info : Les fonctions trigonométriques http://www.maths-et-tiques.fr/telech/TP_Trigo.pdf http://www.maths-et-tiques.fr/telech/TP_Trigo.ods 1) Opposé Hypoténuse angle Adjacent 2) (cos(angle))2 + (sin(angle)) 2 = Exercices conseillés En devoir p270 n°105, 108 p272 n°120 TICE p275 n°2 1
2 2 2 22HYP HYP HYP
OPPADJ
tanx= sinx cosx cos 2 x+sin 2 x=1 22HYP OPP HYP ADJ
Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] Amplificateurs pour fibre optique - Schweitzer Engineering
[PDF] Autonomie, capacité et réserve énergétique d 'une batterie - Gecifnet
[PDF] mutations-permutations interdépartementales 2017 des enseignants
[PDF] calculez votre barème pour l 'intra - SNES Versailles
[PDF] Memento mouvement 2017 - snudi-fo 13
[PDF] éléments de calcul du barème pour la phase intra-academique
[PDF] bareme de mouvement instituteurs, professeurs des ecoles
[PDF] COMMENT CALCULER
[PDF] Intro calcul d 'erreur - UniNE
[PDF] Démarche de choix d 'une batterie de - Schneider Electric
[PDF] Télécharger le fichier PDF Dimensionnement des structures en béton
[PDF] Havard M Méthode simple de calcul des coûts prévisionnels d
[PDF] Tableau de conversion Minutes - Centièmes
[PDF] Mesure de la chaleur latente de fusion de la glace Objectifs