MAT 6798 CALCUL STOCHASTIQUE HIVER 2018 Faculté des Arts
MAT 6798 CALCUL STOCHASTIQUE Département de Mathématiques et Statistiques ... Le but de ce cours est de définir l'intégration stochastique et de ...
MAT 6703 CALCUL STOCHASTIQUE HIVER 2021 Faculté des Arts
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Doctorat en mathématiques
FACULTÉ DES ARTS ET DES SCIENCES DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE STATISTIQUE Dans le programme une grande variété de cours avancés est proposée en ...
CALCUL STOCHASTIQUE ET FINANCE
CALCUL STOCHASTIQUE ET FINANCE Département de Mathématiques Appliquées ... Ecole Polytechnique and Professor at Ecole Polytechnique from 1920 to 1959).
Maîtrise en finance mathématique et computationnelle
COURS. TITRE. CR.H. IFT 6561. Simulation : aspects stochastiques. 4.0J. MAT 6470. Calcul scientifique. 3.0J.
Maîtrise en mathématiques
Le Département offre un programme de maîtrise en mathématiques (M.Sc.). Une grande variété de cours avancés est proposée en mathématiques pures et
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Cours de Calcul stochastique Master 2IF EVRY
2.4.3 Processus lié `a l'intégrale stochastique . Dans certaines parties de cours on précisera la structure de ? en construisant explicitement.
Maîtrise en mathématiques
un autre programme de 2e ou de 3e cycle de l'Université de Sherbrooke et qui ne lui ont pas Le Département de mathématiques compte sur une vingtaine de.
CALCUL STOCHASTIQUE - univ-toulousefr
diérentielles stochastiques est également introduite Certaines applications sont tirées du cours Martingales et calcul stochastique de Nils Berglund dans lequel des exercices sont proposés Le lecteur est supposé avoir déjà suivi un cours d’intégration de probabilité et d’analyse hilbertienne 2 Préambule
CALCUL STOCHASTIQUE - univ-toulousefr
Dans ce cours nous introduirons la th eorie du calcul stochastique ou calcul d’It^o du nom d’un c el ebre math ematicien japonais du 20 eme si ecle nous permettant de donner une d e nition probabiliste a cette int egrale mais aussi d’ etudier des equations di erentielles
COURS DE PROBABILITES ET CALCUL STOCHASTIQUE - EPFL
Ce polycopi´e a ´et´e ´etabli sur la base des notes du cours de probabilit´e et calcul stochastique donn´e dans le cadre du cycle d’´etudes postgrades en ing´enierie math´ematique a l’EPFL Il ne constitue en aucun cas une r´ef´erence de calcul stochastique ´etant donn´e les nombreuses lacunes et impr´ecisions qui le pars`ement
MAT 6703 CALCUL STOCHASTIQUE
HIVER 2021
Faculté des Arts et Sciences, Université de Montréal Département de Mathématiques et Statistiques mardi 13h30-15h30 - jeudi 13h30-15h301.Responsable
Alexander Fribergh
Courriel : fribergh@dms.umontreal.ca
Tél : 514-343-6709
Heures de bureau : mercredi 13h00-14h00
Les preuves de plusieurs théorèmes seront enregistrées et misent en ligne sur Studium. Cespreuves ne seront pas couvertes pendant les cours en lignes (qui seront donc souvent écourtés).
2.Objectifs du cours
Le but de ce cours est de définir l"intégration stochastique et de présenter certaines de ces
applications à des problèmes de finance. Pour atteindre ce but nous serons amenés à présenter la théorie des martingales et à étudier le mouvement brownien. Toutes ces notions mathématiques sont omniprésentes de nos jours en probabilités et en finance-mathématique.Le cours MAT6717 ou l"équivalent (c"est-à-dire un cours de probabilités utilisant de la théorie de la mesure) est un pré-requis. Les objectifs principaux du cours sont : 1) explorer les propriétés du mouvement brownienet des martingales en général; 2) Développer des outils tels que l"intégrale stochastique pour
étudier et construire des processus stochastiques; 3) Appliquer ces outils à des problèmes (Formule de Black Scholes, Équations Différentielles, Représentation des martingales).3.Évaluation
-Intra (40 %)L"intra aura lieu en cours le jeudi 25 février -Examen final (60 %)Il y aura un examen final en cours le jeudi 22 avril. 1MAT 6703 CALCUL STOCHASTIQUE HIVER 2021 2
4.Contenu
Le cours est conçu en quatre modules :
(Les sections pertinentes du livre de Steele sont mises en parenthèse.) IntroductionMarches aléatoires et martingales discrètes (Chapitre 1 et 2) (1)Mouvement Brownien - Construction du mouvement Brownien (3.1,3.2, 3.3, 3.4) - Martingales à temps continue (4.1, 4.2, 4.3, 4.4) - Proriétés du mouvement brownien (3.5, 4.5, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4) (2)Intégration Stochastique - Définition de l"intégrale stochastique (Chapitre 6, 7) - Formule d"Itô (Chapitre 8) - Processus d"Iô (Chapitre 8) (3)Applications - Équations différentielles stochastiques (Chapitre 9) - Théorème de représentation des martingales (Chapitre 12) - Théorème de Girsanov (Chapitre 13) - Formule de Black et Scholes (Chapitre 10 et 14) - (Si le temps le permet, Représentation de Feynman-Kac (Chapitre 15)5.Références
(1)Recommandé: J. M. Steele,Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer (2001), 295 pp. (2) R. Durrett,Probability : Theory and Examples, Cambridge (2010), 428 pp. (3) R. Durrett,Stochastic Calculus : A practical introduction, CRC (1996), 341 pp. (4) I. Karatzas and S. Shreve,Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer (1991),470 pp.
(5) B. Øksendal,Stochastic Differential Equations, Springer (1998), 326 pp.6.Ressources d"aide au DMS et à l"UdeM
N"hésitez pas à aller chercher de l"aide au besoin. Voici des ressources disponibles à l"Uni-
versité de Montréal. (1) Le centre de santé et de consultation psychologique (CSCP) de l"Université de Montréal http://www.cscp.umontreal.ca/. (2) Le Programme Mieux-être de l"ASEQ. Ligne téléphonique ouverte 24 heures/7jours :1 833 851-1363
(3) N"hésitez pas à contacter votre TGDE tgdebac@dms.umontreal.ca ou votre association étudiante aemsum@dms.umontreal.ca qui pourront vous guider.quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] INTRODUCTION AU CALCUL STOCHASTIQUE
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