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Chapitre II Interpolation et Approximation Le probl`eme de l'interpolation consiste `a chercher des fonctions “simples” (polyn?mes poly-
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Interpolation et Approximation Cotes le publia comme dernier chapitre II 2: Fac-similé du calcul de Newton pour le probl`eme de l'interpolation
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Figure 1: Interpolation polynomiale et approximation d'un nuage de points Page 2 1 Forme de Lagrange du polynôme d'interpolation Soit a = x0
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Pourquoi les polynômes ? 1 Théor`eme d'approximation de Weierstrass : pour toute fonction f définie et continue sur l'intervalle [a b]
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forme (xi ;f (xi )) 0 ? i ? n peut-on construire une approximation ? (polynômes polynômes par morceaux polynômes trigonométriques )
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Approximation et interpolation des fonctions différentiables de plusieurs variables Dans le chapitre II nous démontrons tout d'abord quelques résultats
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Plan du Chapitre 1 Introduction 2 Polynômes de Lagrange 3 Polynômes de Newton 4 Erreur d'interpolation 5 Conclusion
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Chapitre 2 : Interpolation polynomiale 2 1 Approximation d'une fonction par son polynôme de Taylor au voisinage d'un point
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?i p(xi) ? fi2 soit minimal • On cherche `a calculer une intégrale dont on ne conna?t pas explicitement sa valeur Par exemple on approche cette comme
Chapitre II Interpolation et Approximation
Chapitre II Interpolation et Approximation Probleme de l’interpolation :` on recherche des fonctions “simples” (polynoˆmes polynoˆ mes par morceaux polynoˆmes trigonome´triques) passant par (ou proche) des points donne´s (x0y0)(x1y1) (xnyn) (0 1) c -a`-d on cherchep(x) avec p(xi) = yipour i= 01 n
Université de Genève - Université de Genève
Learn the basics of interpolation and approximation with this chapter from a course on numerical analysis featuring examples and exercises (PDF)
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