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?Corrigé du brevet Centres étrangers 19 juin 2017?
EXERCICE16 points
Affirmation 1 :
Seul le côté le plus long peut être l"hypoténuse. Or : 9765
2+722=4225+5184=9409.
Donc 9403=4225+5180, soit BC2=BA2+AC2: la réciproque du théorème dePythagore est vraie, donc ABC est rectangle en A.
Affirmation 2 :
On a par définition cos
?CAH=AHAC=56.
La calculatrice donne
?CAH≈33,6°.Affirmation 3 :
Il y a 8 volets; il fauttrois couches sur chacun d"eux et pour chaque couche il utilise 16de pot; il lui faut donc :
8×3×1
6=246=4 pots de peinture.
EXERCICE27 points
Partie 1:
1. Les trois maquettes étaient à 20 °C.
2. L"expérience a duré 100 heures soit 4×24+4 donc 4 jours et 4 heures.
3. La maquette la plus résistante au froid est la B car il lui faut 70 h pour des-
cendre à 6 °C.Partie 2:
1. On aRNoa=0,15
0,035=15035=307≈4,3 donc supérieur à 4.
2. Il faut trouveretel que :
R=e c, soit 5=e0,04, donce=5×0,04=0,2 (m) soit 20 cm.EXERCICE36 points
1. (a)
(b)2.Volume de la pyramide :Vpyramide=1
3S×h=6×3×63=36 cm3;
Volume du cylindre :Vcylindre=π×R2×h=π×22×3=12π≈37,7 cm3;Volume du cône :Vcône=1
3π×r2×h=π×32×33=9π≈28,3 cm3;
Volume de la boule :Vboule=4
3×r3=23×4π3=32π3≈33,5 cm3.
On a donc : EXERCICE44 points
1. =Somme(B2 : G2)
2. Il y a186+84+19=289 volets fonctionnantplus de 3000 montéesdescentes.
La probabilité est donc égale à
289
20+54++137+289=289500=5781000=0,578.
3. IL ya 500-20=480 voletsqui fonctionnentplusde 1000 montéesdescentes,
soit un pourcentage de 480
500=9601000=96100=96%. Les volets sont fiables.
EXERCICE56 points
Le débit du tuyau est égal à
10 18=59l/s.
Le volume à remplir est celui d"un pavé de 8 m sur 4 m d"une hauteur de 1,6 m, donc égal à : 8×4×1,6=51,2 m3ou 51200 dm3ou 51200 l.
Le temps nécessaire est donc égal à :
51200
5 9=51200×95=92160 s soit9216060=1536 min ou153660=25,6 heures, donc
plus d"une journée. EXERCICE69 points
1. Le sommet de la maison est un triangle rectangle d"hypoténusedet dont
les autres côtés mesurent 50 unités. D"après le théorème de Pythagore on a donc : d 2=502+502=2500+2500=5000, doncd=?
5000≈70,7 soit 71 unités à
l"unité près. 2. Chaquemotif (maison plusavancéede 20unités)prendhorizontalementen-
viron 91 unités. Or 5×91=459 et 6×91=546.
On peut donc démarrer à-240 et dessiner 5 motifs soit 5 maisons. 3. Dans le triangle AEM rectangle en A, on a sin
?EAM=EM AM, soit12=EM16soit EM=
16×1
2=8. De la même façon dans le triangle AHC rectangle en H, 1 2=HC16+10soit
HC=26×1
2=13. D"autre part AE=AM×cos30≈13,86 et
AH=AC×cos30≈22,52, donc HE=AH-AE≈22,52-13,86, donc HE≈8,66. EXERCICE77 points
1. l"aire de la cuisine est égale à 5×4=20 m2.
Il faut prévoir 5% en plus soit
5 100×20=1 m2.
Bob doit donc acheter 21 m
2de carrelage.
2. Bob doit acheter211,12=18,75. Il doit donc acheter 19 paquets.
3. Le coût de l"achat du carrelage de sa cuisine est donc 31×19=589?.
4. Voir l"annexe.
ANNEXE
À DÉTACHER DU SUJET ET À JOINDRE AVEC LA COPIE. Exercice 7 question 4:
Facture à compléter :
MatériauxQuantitéMontant unitaireHors TaxeMontant totalHors Taxe Seau de colle312?36?
Sachet de croisillons17?7?
Sac de joint pour carrelage222,50?45?
TOTAL HORS
TAXE88?
TVA (20%)17,60?
TOTAL TOUTES
TAXES COMPRISES
105,60?
quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50
EXERCICE44 points
1. =Somme(B2 : G2)
2. Il y a186+84+19=289 volets fonctionnantplus de 3000 montéesdescentes.
La probabilité est donc égale à
28920+54++137+289=289500=5781000=0,578.
3. IL ya 500-20=480 voletsqui fonctionnentplusde 1000 montéesdescentes,
soit un pourcentage de 480500=9601000=96100=96%. Les volets sont fiables.
EXERCICE56 points
Le débit du tuyau est égal à
1018=59l/s.
Le volume à remplir est celui d"un pavé de 8 m sur 4 m d"une hauteur de 1,6 m, donc égal à :8×4×1,6=51,2 m3ou 51200 dm3ou 51200 l.
Le temps nécessaire est donc égal à :
512005